Calcul dynamique véhicule

[invite6ce96301]

λ (en metre) = Distance par radian = réduction*circonférence roue/2pi

normalement dans ton equation: circonférence roue/2pi = rayon de la roue !
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[invitef29758b5]

normalement dans ton equation: circonférence roue/2pi = rayon de la roue !

Quelle est la longueur d' un arc de un radian ?

[invite6ce96301]

Quelle est la longueur d' un arc de un radian ?

[arc de 1 rad] = R*pi/180

[invitef29758b5]

[arc de 1 rad] = R*pi/180

Bigre !
La longueur de l' arc de 1 radian est égale au rayon , tout simplement .
Ce qui permet de simplifier la formule .

[invite6ce96301]

Oui je voie,

et pour l’équation du calcul des tr/min

[km/h]*Reducteur*1000*60
---------------------------------- = [tr/min]
2*Pi*R_roue

est-elle juste ?

[invitef29758b5]

La bonne méthode , c' est de convertir les tr/min en rad/s
les km/h en m/s
et ensuite de faire tous les calculs avec ces valeurs .

[invite6ce96301]

(rad/sec) = 2pi/60 * (tr/min)
(km/h) = 3.6 * (m/sec)


Mais je n'arrive pas à faire le lien entre (tr/min) et (km/h) en fonction du rayon et du rapport du réducteur

[invitecaafce96]

Re ,
Partez des tr/min pour arriver au km/h , c'est plus logique ... à mon sens !

v (tr/min ) * Réduction * 60 ( passage en h ) * d ( développement en km ) = V ( km/h )

[invite6ce96301]

pour mon étude, je part d'un profil vitesse (ex NEDC), puis je calcule la puissance moteur en remontant en sens inverse

[invite6ce96301]

Re ,
d ( développement en km )

que veux dire développement, c'est la distance !

[invitecaafce96]

que veux dire développement, c'est la distance !

Re,
Circonférence de la roue .

[invite6ce96301]

Fp : force liée au poids et à la pente (je garde ta formulation, mais je serais plus pour garder uniquement le poids)
Fa : force de traînée
Fr : force de résistance au roulement
Fm : force due au moteur

avec ces formces, on met Somme Forces = Fp+Fa+Fr+Fm ou -Fm ?

[invitecaafce96]

C'est quoi la " force du moteur " ? Ma méthode :

Je construis un tableau avec v en variable
Je pars d' une vitesse v
Je calcule les 2 ou 3 forces résistantes correspondant à la vitesse choisie
J'ai la force résistante totale
J'ai une énergie à fournir
J'applique un rendement de transmission
J'ai la puissance P que doit fournir le moteur .

[invite6ce96301]

J'ai la puissance P que doit fournir le moteur .

je souhaite plutot calculer la couple à la roue = somme forces * Rayon roue

[invitef29758b5]

avec ces formces, on met Somme Forces = Fp+Fa+Fr+Fm ou -Fm ?

Il ne faut jamais présumer le signe d' une inconnu , vu qu' il est inconnu .
Sinon , gros risque d' embrouille .
La formule , c' est somme des forces , donc tu fais la somme .
Si Fm est négatif tu le sauras quand tu aura trouvé sa valeur .

[phuphus]

Bonsoir,

avec ces formces, on met Somme Forces = Fp+Fa+Fr+Fm ou -Fm ?

Comme le dit Dynamix, le mieux est de ne pas faire d'hypothèse à priori, et de voir le signe lors du calcul exact (toutes ces forces sont représentées par des vecteurs, elles seront donc dans ce calcul des valeurs algébriques, donc des réels positifs ou négatifs). On met donc des "+" partout, et le signe de chaque valeur est donné par la modélisation adoptée.

En faisant ce travail préliminaire de modélisation (repère, schéma avec les forces) et en projetant tous ces vecteurs, on se rend compte que :
. Fp pourra être négative ou positive : bien gérer son signe au travers du sin(alpha). Fp devra être positive en descente, négative en montée
. En l'absence de vent, Fa s'oppose à l'avancement du véhicule : sa valeur sera négative
. Fr s'opposera systématiquement à l'avancement du véhicule : sa valeur sera négative
. Fa est motrice : sa valeur est positive

Et nous aurons donc :
Fm + Fr + Fa + Fp = m.a

D'où :
Fm = m.a - Fr - Fa - Fp

Les valeurs des forces à l'intérieur de cette équation ayant le signe décrit au dessus.

[invite6ce96301]

merci phuphus,

pour le moment, je travail sur du plat (alpha = 0)

du coup, la valeur de Fm sera celle appliquée à la roue pour faire avancer le véhicule, puis on calcul P = Fm*V pour connaitre la puissance que demande l'essieu (et donc le moteur) pour faire avancer la véhicule ?

[invite6ce96301]

en passant, comment on calcul l'accélération 'a' dans ton équation finale, est ce que c'est a=Dv/Dt ?

[phuphus]

Bonjour,

oui, tu as des points entre lesquels tu supposes que l'accélération est constante. Donc tu peux écrire que cette accélération est égale à la différence de vitesse divisée par le pas de temps.

Donc, pour ton problème :
. Tu as ton profil de vitesse, te permettant de calculer une accélération pour chaque point (bien définir que cette accélération représente l'accélération moyenne avant ce point)
. Tu as les données te permettant de calculer toutes tes forces résistantes
. Le véhicule dans son ensemble accélère ou décélère
. L'ensemble de la chaîne cinématique varie en vitesse angulaire

Il faut donc que tu tiennes compte à la fois de la variation de vitesse du véhicule dans son ensemble et des variations de vitesse angulaire des éléments en rotation. D'expérience, l'inertie des roues peut être négligée (à vérifier), mais compte tenu de ton rapport de réduction il faut tenir compte de l'inertie du volant moteur (s'il y en a un) et de l'inertie du rotor du moteur électrique. Le plus simple est soit de tout passer en translation (tu divises les inerties de la chaîne cinématique par le rayon de roue au carré pour avoir une "masse apparente" que tu ajoutes à la masse du véhicule) ou bien de tout passer en rotation (tu multiplies la masse du véhicule par le rayon de roue au carré pour avoir une "inertie apparente" que tu ajoutes à l'inertie de la chaîne cinématique).

Pour donner une idée d'une valeur minorée de la puissance moteur : 2 tonnes de 0 à 250 km/h en 10 s, cela fait 4,8 MJ sur 10 secondes donc une puissance moyenne de 480 kW sans tenir compte des frottements et des inerties de la transmission.