Groupe de Lorentz et equation de Dirac

**MitchMitch01** · 17/11/2016, 18h00

$\text{[math]}$ avec $\text{[math]}$

J'ai une question, je n'arrive pas a comprendre pourquoi lorsque l'on applique le groupe de transformation $\text{[math]}$ tel que $\text{[math]}$ a l'equation de Dirac de cette facon :

$\text{[math]}$ pour trouver son generateur, son algebre, etc ...

On obtient : $\text{[math]}$

Ce qui me perturbe : comment se fait-il que $\text{[math]}$ auquel on applique $\text{[math]}$ passe, et a travers $\text{[math]}$ , et a travers $\text{[math]}$ , mais pas a travers $\text{[math]}$ ?

Je sens que la reponse est triviale mais si vous pouviez me donner un brin d'explication ce serait vraiment sympa.

Merci !

**0577** · 17/11/2016, 21h43

Bonjour,

il suffit de se rappeler de la nature des objets dont on parle. $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ sont des matrices et n'ont donc pas de raison a priori de commuter, alors que $\text{[math]}$ est un scalaire et donc commute avec les matrices.

Groupe de Lorentz et equation de Dirac

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Re : Groupe de Lorentz et equation de Dirac

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