Effet Hall et semi-conducteur

[blacksages]

Bonsoir,
désolé si le sujet semble doublon, j'ai un peu cherché dans les sujets déjà postés mais je n'ai pas trouvé.
Je suis sûr que la question va vous sembler bateau, mais bref,

Un fil (ou une plaque?? dans mon labo c'était une plaque je ne vois pas l'importance) semi-conducteur d'épaisseur non-nulle, avec un dopage p ou n, on applique une tension, il y a déplacement des charges d'un côté du fil. On applique un champ, il y a création d'un déséquilibre et création d'un champ électrique, pouf tension de hall.

Alors, 2 questions (et éventuellement me confirmer que la géométrie du semi-conducteur n'est pas important?):

1/On dit que le déséquilibre des charges crée/induit un champs électrique donc une force dont le sens dépend du dopage, enfin soit.
Mais je ne comprends pas ça, un déséquilibre de charge induit-il toujours un champ électrique? visiblement non, sinon dès que j'alimente une boule électriquement comme une boule de polystyrène, les charges ne devraient pas rester plus d'une demi-seconde. Mais pourquoi ici a-t-on un champs induit?
Ou aurait-on vraisemblablement toujours un champs électrique induit à chaque déséquilibre et dans le cas de ma boule alors c'est l'espace (non vide) tout autour qui est "plus moins ou plus plus" et donc au total la force électrique est nulle sur ma boule car l'environnement très grand entoure tout l'objet? Et donc dans le cas de mon semi-conducteur c'est seulement parce qu'il est "plus conducteur" que l'environnement (non vide) que le déséquilibre interne est le seul considéré car le reste a un effet globalement nul?

2/Dans le cas d'un dopage de semi-conducteur de dimension finie, je ne vois pas bien comment une fois, selon le dopage, tous les "trous" ou les "excès d'électron" sont arrivés à un côté du fil, de la plaque ou quoique ce soit il y aurait encore un courant puisque tous les trous/excès sont à un moment "sortis" du semi-conducteur, et donc il n'y a plus de raison que le semi-conducteur puisse "conduire", car bon, un semi-conducteur reste quand même un bon diélectrique si on enlève ses défauts (les dopages), ou...non? Je veux dire, ce n'est pas comme un conducteur qui "conduit" qui se fait alimenter en électron par le système via le générateur.
Bon, à la limite le dopage n, je peux imaginer qu'on puisse encore alimenter en charge négative, mais dans le cas de porteur de charge positif, jusqu'à maintenant on joue surtout avec des électrons pas des protons dans nos circuits électriques...

Bon voilà, désolé de la tartine, mais quand je bloque sur 1 point ou 2 ça chauffe.

Au revoir.
-----

[phys4]

Bonjour,
J'ai peur qu'il y ait un grand nettoyage à faire, alors je vais procéder pas à pas :
-l'effet Hall est une interaction entre un champ magnétique et un courant, donc il n'existe que si les deux existent.
- le dopage d'un semi conducteur ne crée pas un déséquilibre des charges internes, il y a toujours égalité des charges.
- le dopage a pour effet de débloquer dans la couche de conduction soit des électrons (porteurs négatifs) soit des absences d'électrons qui correspondent alors à des porteurs positifs.
Il est nécessaire de faire un minimum de mécanique quantique pour comprendre pourquoi un déplacement de charges qui sont toujours des électrons sont alors équivalents à un déplacement de charges positives.

- Il faut que le courant et le champ magnétique soient perpendiculaires, il se développe alors un champ électrique perpendiculaire aux deux.
voilà pour un début. Au revoir j'espère.

[blacksages]

D'accord merci pour la réponse.

Mais tout de même,

le dopage a pour effet de débloquer dans la couche de conduction soit des électrons (porteurs négatifs) soit des absences d'électrons qui correspondent alors à des porteurs positifs.

Quand j'ai un dopage p, une fois que tous les trous se sont déplacés, je ne vois pas comment on "réalimente en trous" le semi-conducteur? Je sais que ces trous sont juste une absence d'électron et que c'est les électrons de valence qui se déplacent au final. Mais, si j'ai le sens du courant de gauche à droite (par convention):
-o--o--o ==>--o--o-- ==> ---o--o- ==> ----o--o ==> -----o-- ==> ------o- ==> -------o ==> -------
-o---o--- ==> --o---o- ==> ---o---o ==> ----o--- ==> -----o-- ==> ------o- ==> --------o ==> -------

A la dernière étape, y'a plus de trou? Donc finalement, on ne peut pas dire après un instant très court qu'il reste encore des trous. Alors que dans notre expérience le dopage avait de l'importance puisque j'avais dû vérifier le sens du champ de hall avec mon voltmètre

Sinon pour le reste j'ai de la quantique plus poussée l'année prochaine, j'attendrai^^

[LPFR]

Bonjour.
« Tous les trous » ne se sont pas déplacés. Quand ils s’éloignent vers la droite, il y a création (presque) instantanée de trous au niveau du contact électrique. Ceci est fait par les électrons qui se déplacent, dans le conducteur du contact, vers la gauche.
Comme l’a bien signalé Phys4, la neutralité électrique est très bien respectée. Même quand il y a un champ électrique dans le conducteur ou le semi-conducteur, le déséquilibre des charges + et – est ridiculement petit (parce qu’un très léger déséquilibre produit des champs électriques monstrueux).
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[mortevielle]

Bonjour,

N'oubliez pas que vous avez un générateur, celui ci va crée un champ électrique dans votre semi-conducteur et un autre dans votre conducteur tant du moins qu'on ne le considère pas comme parfait.
Ce champ électrique va déplacer les charges d'un coté à l'autre. Votre générateur, si c'est une pile, va lentement se décharger.
Si c'est les électrons libres, ils sont attirés par le + et sont fourni au -.
Le deplacement des electrons de valence se fait de la meme facon si la bande n'est pas remplie.
imaginer vous avez un trou du coté +. Les electrons de valence vont essayer de combler ce trou car attiré par le +. Que va alors faire le trou ? Se deplacer vers la droite car les électrons de valence vont se deplacer vers la gauche. Si vous avez plusieurs trous ils se deplacent tous vers la droite. Lorsque un trou arrive à la borne -, un electrons vient le boucher. Des trous sont générés à la bornes + car un electron de valence peut etre absorbe par la borne +. ca se passe comme pour les electrons mais dans le sens inverse.
Dans un semiconducteur, vous pouvez tout à fait avoir à la fois un courant d'electron et un courant de trou, c'est ce qui en fait son intérêt.

Votre question est tres interessante, pour un conducteur vous avez beaucoup d'electron libre si bien que l'hyppothèse de quasi neutralité est très bien respectée. Il n'y a quasi apparition de charges que sur les cotés (aux bords) si bien que le champ hall est transverse à la direction du courant.
Pour un semi conducteur ce n'est pas tout à fait vrai et l'hyppothèse de quasi neutralité n'est pas toujours respectée.
Il peut y avoir apparition de charge locale qui modifient le champ electrique de hall. Mais la vous etes à un niveau tres poussé, mais votre intuition etait interessante, moi je m'arrete ici

http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc...=rep1&type=pdf

[blacksages]

re,
LPFR:

parce qu’un très léger déséquilibre produit des champs électriques monstrueux

Que voulez-vous dire?

mortevieille

Il peut y avoir apparition de charge locale qui modifient le champ electrique de hall.Mais la vous etes à un niveau tres poussé, mais votre intuition etait interessante, moi je m'arrete ici

http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc...=rep1&type=pdf

Je vais lire le document linké, merci.
Mais voir l'effet en tant que senseur magnétique c'est...évident, pourtant je manque ce recul, et bien et bien...

[mortevielle]

Réflechissez à ce que vous a dit lpfr.
Quelle est la densité moyenne d'electron dans un métal, leur distance moyenne d'ecartement ?
faut il de grande force pour les rapprocher ?
Est ce compressible ou incompressible ?
Et donc ?
Ma remarque est purement anecdotique
bien à vous

[blacksages]

Okey non ça va^^ 1 électron en moins ou en plus par atome, multiplié par le nombre d'atome on arrive facile à quelques coulombs par mètre cube, et c'est vrai que c'est beaucoup^^

Mais bon, il a dit "léger déséquilibre", j'entends pas là "(nombre d’Avogadro) 6e23 électrons en moins/plus par mole de substance", c'est assez relatif comme adjectif "léger". Mais d'accord.

Au revoir.

[albanxiii]

Mais bon, il a dit "léger déséquilibre", j'entends pas là "(nombre d’Avogadro) 6e23 électrons en moins/plus par mole de substance", c'est assez relatif comme adjectif "léger". Mais d'accord

Je vous propose un petit exercice pour fixer les ordre de grandeur.
Calculez la force d'attraction entre deux personnes dont l'une a perdu 1 % de ses électrons et l'autre a gagné une charge négative de même grandeur (1%). Comparer à la force d'attraction Soleil-Terre.

[blacksages]

Re,
Réponse à albanxii:

 Cliquez pour afficher

J'ai repris les plus abondants du corps humain^^,
pour un individu de 80kg, comme suit : élément abondance(%) masse(kg)
(total 93%, 74,4kg)
Oxygène 65 52
Carbone 18 14,4
Hydrogène 10 8

On a la masse molaire de
oxygène: 16g/mol
carbone: 12g/mol
hydrogène: 1g/mol

On a donc, respectivement 3250, 1200, 8000 mol
On a respectivement 8,6,1 charges + et- par atome
1mol=6,02*1e23 éléments

Donc on a respectivement 1,56e28; 4,23e27; 4,8e27 charges -, donc +- 2,5e28 charges

pour 1% de charge - en excès et en manque réparties sur 2 personnes on a 2,5e26 charges -/+, donc 412,28 coulombs chacun(en norme)

On a
, pour une distance d'1 mètre, force attractive bien sûr
et bim bam boum, on a 1,57e15N, qui dit mieux?

sur internet je trouve 3,55e22 N pour l'attraction Terre/soleil.

Alors parce qu'albanxii a précisé de comparer les deux, je vais pinailler et dire que la force électrique doit être divisé par (1,5e11)^2(converti en mètre bien sûr) pour pouvoir comparer les deux, donc une distance similaire, nous sommes d'accord?
et, bim bam boum, on a +- 7e-8 N

Pas très impressionnant!

question: quand on parle de porteur de charge en général, on parle des charges "débloquées"? Donc pour des conducteurs, ce sont les électrons de valence qui se déplacent sous l'effet d'un champ électrique? (pas tous j'imagine vu que le cuivre conduit mieux que le plomb qui lui a 4 électrons sur sa dernière couche alors que le cuivre 1 seul)
En fait, ce qui m'embête c'est la distinction entre densité de charge et densité de porteur de charge, j'ai l'impression qu'on parle que de porteur de charge pour les semi-conducteurs(et leur dopage), car google me lie toujours porteur de charge à semi-conducteur et dopage...
Pourtant la définition sur wikipédia c'est "Un porteur de charge est, en sciences physiques, une particule ou une quasi-particule qui porte une charge électrique."
Et limite, ça voudrait dire toutes les charges sans distinction...

[LPFR]

Bonjour.
Si vous avez 2,5e26 charges, cela fait 2,5e26*1,6e(-19) = 4e7 C, ce qui change un peu les résultat.

L’ordre de grandeur de la force entre les deux personnes est celui du poids qui aurait une masse égale à celle de la Terre.
Si mes souvenirs sont bons, cet exemple se trouve dans le Feynman.
Au revoir.

[LPFR]

Re.
La relation entre les électrons de la dernière couche et les électrons « libres » (et donc, porteurs de charge) est compliquée et dépend de la structure cristalline du solide. Dans un semi-conducteur intrinsèque (non dopé) le nombre de porteurs (électrons et trous) est égal mais faible (c’est pour ça le « semi »).
Si on ajoute des dopants (donneurs ou accepteurs), ils libéreront des électrons ou créeront des trous. Mais comme toujours la densité de charge totale (fixe plus mobile) est zéro (ou à un chouia près).
Si les semi-conducteurs vous intéressent, vous trouverez, peut-être, des réponses dans ce fascicule :
http://forums.futura-sciences.com/at...ducteurs-a.pdf
A+

[blacksages]

Merci pour la réponse et le pdf,
je rajoute ça à ma bibliothèque, ça va me faire beaucoup, avec mon serway, landau lifshitz, feynmann, et 2-3 autres choses! Je vous recontacterai si ça ne vous dérange en cas de question.

Au revoir.

[mortevielle]

Bonjour,
ce que je voulais dire et je me suis sans doute mal exprimé est que je n'avais pas vraiment le temps de me replongé dans ce genre d'article. Cependant si on considère une jonction PN, il apparait un champ électrique non négligeable à l'intérieur d'un semi conducteur à cause de la diffusion des électrons/ trous. La quasi neutralité n'est pas respectée dans ce cas.
Via l'effet hall, il y a une deflection des lignes de courant qui engendre le meme genre de phenomène.
Si dans un semi conducteur le gaz d'electron ou de trous est incompressible, alors il n'y a pas de deflection possibles des lignes de courant, ce qui est contraire à ce que l'on sait sur l'effet hall dans les semi-conducteurs.
voila

[LPFR]

Re.
Vous avez raison. Dans la zone de charge d’espace dans une jonction, la neutralité n’est pas respectée et le champ est énorme. Et il le faut bien pour contrecarrer les forces de diffusion des porteurs.
A+

[mortevielle]

Bonjour,

Pour essayer de répondre à vos questions

1/vous avez bien sur l'equation de poisson qui permet d'evaluer le champ électrique crée par une densité de charge.
La géométrie du conducteur a une certaine importance. les charges s'accumulent principalement aux bords mais plus la largeur est petite
plus les effets de bord seront grand.

2/ Il y a chevauchement des bandes d'energie de valence et de conduction pour un conducteur, effectivement tous les electrons de la dernière bande ne participent pas à la conduction, cela depend de leur potentiel chimique - energie de fermi

3/ La distinction entre porteur de charge et charge doit se baser sur le theoreme de la masse effective :
On peut etudier le mouvement de l'electron en considérant ce dernier comme une particule classique soumise uniquement aux forces extérieure appliquées, mais possédant une masse effective différente de la masse physique de la particule.
ainsi un trou est un porteur de charge et non pas une charge à part entière.
Sa masse effective est une matrice d'ordre 3

[blacksages]

Merci, mais j'ai du mal à vous suivre^^

1/Quand on me parle de poisson, j'ai juste en tête soit l'intégrale de poisson, soit le coefficient de poisson en physique des matériaux

2/et bon pour le reste, j'ai de la quantique poussée l'année prochaine, cette année j'ai eu à une grosse intro sur des concepts et du vocabulaire, donc, énergie de fermi c'est "point d'interrogation"

3/et je n'aime pas trop que l'on parle de "masse effective" je préfère "poids effectif", à moins qu'on accélère la particule à une vitesse proche de c, mais je crois que je comprends votre idée, puis si vous faites intervenir des matrices 3x3, à part les maths derrière, j'ai du mal à comprendre leur application, on a à peine défini un tenseur d'ordre deux l'autre jour, donc bon^^

Bien à vous.

[LPFR]

Bonjour.
Si vous ne voyez pas la différence entre masse et poids, je comprends que vous ayez du mal à nous suivre.
Je vous suggère de revoir vos cours de mécanique newtonienne.
Au revoir.

[albanxiii]

Re,

Re,
Réponse à albanxii:

Vous vous êtres trompé en calculant la charge, comme vous l'a fait remarquer LPFR.

Je trouve que 2,5e26 électrons correspondent à 4e7 C, ce qui est d'ailleurs le bon ordre de grandeur, comme confirmé par le monsieur qui a posé cet exercice avant moi, http://www.imnc.univ-paris7.fr/alain...b/Elec.TD1.PDF l'exercice 2 (qu'il a très bien pu repérer chez Feynman, ce qui me semble parfaitement possible).

Du coup, tout l'intérêt de mon message est passé à la trappe.

[blacksages]

Re,

Bonjour.
Si vous ne voyez pas la différence entre masse et poids, je comprends que vous ayez du mal à nous suivre.
Je vous suggère de revoir vos cours de mécanique newtonienne.
Au revoir.

??
Je ne comprends, je ne dis nul part que masse et poids sont deux même chose.
Mon message:
"je n'aime pas trop que l'on parle de "masse effective" je préfère "poids effectif""
n'implique aucune réciprocité entre poids et masse.
Si ce n'était pas clair, ce que je voulais dire: à mon niveau la masse est une propriété intrinsèque immuable, le poids est une réaction, je n'aime pas qu'on parle de "masse effective" car cela laisse penser que la masse n'est pas immuable, à mon niveau bien sûr (sans se lancer dans des considérations relativistes), et je pense que mortvieille n'insinuait pas un déplacement de charge à une vitesse proche de c, sinon je n'ai pas compris.

Bien à vous.

[blacksages]

3/et je n'aime pas trop que l'on parle de "masse effective" je préfère "poids effectif", à moins qu'on accélère la particule à une vitesse proche de c, mais je crois que je comprends votre idée, puis si vous faites intervenir des matrices 3x3, à part les maths derrière, j'ai du mal à comprendre leur application, on a à peine défini un tenseur d'ordre deux l'autre jour, donc bon^^

Après, relecture, je comprends que mon message était ambigu... Je me relirai mieux la prochaine fois.

[mortevielle]

Bonjour,

Il faut rester un minimum pragmatique on ne tient pas en compte de la force de gravité.
Résoudre ceci avec la force Electrique et magnétique n'est pas de tout repos, alors si vous mettez la gravité et en plus dans la matrice ...

bav

[blacksages]

Ah, pardon je viens de comprendre le malentendu.

Je n'avais jamais entendu "masse effective" mais "poids effectif", c'était dans un exercice du type ascenseur où le poids indiqué par la balance changeait en fonction du sens d'accélération.
J'ai donc cru que vous parliez de ça, que vous utilisiez simplement "masse effective" par abus de langage, mais je vois sur google que c'est une notion qui intervient dans l'étude des semi-conducteurs.

1/vous avez bien sur l'equation de poisson qui permet d'evaluer le champ électrique crée par une densité de charge.
La géométrie du conducteur a une certaine importance. les charges s'accumulent principalement aux bords mais plus la largeur est petite
plus les effets de bord seront grand.

2/ Il y a chevauchement des bandes d'energie de valence et de conduction pour un conducteur, effectivement tous les electrons de la dernière bande ne participent pas à la conduction, cela depend de leur potentiel chimique - energie de fermi

3/ La distinction entre porteur de charge et charge doit se baser sur le theoreme de la masse effective :
On peut etudier le mouvement de l'electron en considérant ce dernier comme une particule classique soumise uniquement aux forces extérieure appliquées, mais possédant une masse effective différente de la masse physique de la particule.
ainsi un trou est un porteur de charge et non pas une charge à part entière.
Sa masse effective est une matrice d'ordre 3

Quoiqu'il en soit je ne comprends pas ce dont vous parlez. Si vous pouvez détailler pour quelqu'un comme moi qui n'a pas encore de notion solide en quantique, ça me permettrait de vous suivre. (par exemple, juste la notion de tenseur est floue pour moi, on me l'a introduite que très récemment et sans détails au détour d'un exercice)
Sinon j'ai toujours le pdf de LPFR sur les semi-conducteurs pour m'informer, je ne l'ai pas encore regardé.

Bien à vous.

[mortevielle]

Bonjour,

Un semi-conducteur est un cristal de silicium, vous avez des ions de silicium repartis selon dune certaine géométrie.
Les ions de silicium sont des protons autour duquel tournent des électrons qui leurs sont liés. Je pense que chaque ion de silicium peut donner jusqu'à 4 electrons au cristal. Ces électrons la sont libres et se baladent dans tout le cristal. Les électrons de valence savent se balader de proche en proche si il y a des trous et parfois d'autres conditions (c'est un modèle assez basique).
Quel sera le mouvement des électrons libre ? il sont repoussé par les électrons de valence mais attiré par les ions silicium.
Ainsi ils seront accélérés en se rapprochant d'un ion puis repoussé par les électrons de valence ect. Ce n'est pas un mouvement rectiligne uniforme, ils voient un champ électrique. Et bien le théorème de la masse effective dit que :

On peut étudier le mouvement de l'électron dans le cristal (cristal sousmis à des forces, par exemple electriques, magéntiques, ...) en considérant ce dernier comme une particule classique soumis aux forces extérieures appliquées, mais possédant une masse effective différent de la masse physique de la particule.

Ainsi si je soumet un cristal à une différence de potentiel (contact métallique) mes électrons vont suivre un mouvement accéléré. Pourquoi alors le courant est proportionnel à la tension ?

Pourquoi la masse effective n'est plus un scalaire ? Car le cristal n'est pas forcement isotrope, et donc différent selon la direction de l'espace. Comme il y a 3 directions dans l'espace, c'est une matrice 3*3. Ainsi la masse effective est une approximation qui tient en compte des interactions electriques avec le cristal.
Si j'ai bien compris, le poid effectif que vous me decrivez à trait à la relativité général, c'est le poid du à la force de gravité et du à l'accélération du repère dans lequel il se trouve. Ainsi si je suis dans un ascenseur qui accélère je peux peser beaucoup plus lourd que dans un assensseur qui tombe.
Si c'est bien cela, ca n'a rien à voir meme si le nom est semblable,

Bien à vous,

[blacksages]

Merci pour les infos,

j'ai une vague idée de ce que vous signifiez par "masse effective", j'irai chercher un développement pour abouti si je viens à m'y intéresser.

Bonne soirée et bonnes fêtes.