ElectroMagnétisme maths spé

[Loum85]

Bonjour,
je bloque totalement sur mon dm de physique...
je suis a la recherche de piste pour avancer a partir de la question 4 a laquelle je suis totalement bloqué..
bien cordialement
Loum

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[blacksages]

Bonjour,
hmm, ce qui m'embête c'est qu'on parle de câble et pas de charge ponctuelle.
Et on ne mentionne pas de longueur...
Du coup pour le calcul de c'est un peu "comme on veut"

Si c'est un câble/fil chargé (on peut ramener le cas à un fil pour une distance plus grande que le rayon du câble),J'ai bien la relation pour une longueur l de fil:
avec l tendant vers l'infini si le câble est infini

Si on assimile les câbles à des points bah on a Après il reste à calculer pour chacun des "câble-points", d'ajouter le facteur de temps (ton cosinus), de remplacer les charge par rayon du "cable"

Un avis, mes erreurs?
Au revoir.

[Loum85]

tout d'abord merci de votre réponse rapide,
je vais pourvoir vous éclairer sur la longueur du fil car j'ai oublié une ligne de l’énoncé : "On considère trois câbles parallèles (supposés infiniment longs), de rayon, formant un triangle équilatéral de côté D≫R (voir figure suivante) et transportant un courant triphasé. "

pour ce qui est de V, je l'ai donc déterminé comme
avec Epsilon0 : la permittivité diélectrique du vide
et K ma constante d’intégration

[blacksages]

votre rho c'est la densité de charge volumique j'imagine? Sinon votre constante d'intégration est nulle (ils mettent qu'à l'infini le potentiel est nul)

Comment avez-vous calculé votre potentiel?
Moi je pars de:

et j'en viens à

donc
avec

constante électrique dans le vide

[A voir en vidéo sur Futura]

[Loum85]

moi j'utilise
et je détermine j'utilise le Théorème de Gauss

[blacksages]

Oui, d'accord, mais vous prenez comment votre volume de gauss autour de votre fil? ^^'
La relation de gauss c'est :

Il faut une surface fermée. Je suis pas sûr que E puisse se calculer avec Gauss. Il faut aussi une certaine symétrie pour Gauss, le fil aurait été fini on aurait pu discuter de la symétrie du problème, mais là...

[blacksages]

Oups, erreur de ma part, on peut^^ j'ai l'iamge du cylindre en tête

[Loum85]

du coup en prenant un cylindre plus grand, on peut faire sauter les h de la hauteur du cylindre de la surface de Gauss

[blacksages]

Re,
je ne comprends pas d'où vous obtenez votre ln(r)?
On a

Donc
d'où


Bon en soit c'est pas fini, mais je m'interroge quand même sur mon résultat...

Excusez-moi si mon manque d'expertise vous embête^^ mais ça me fait réviser mon examen de l'année passée...

[Loum85]

on nous dit que les fils sont chargé en surface donc pour moi Qint=2piRh avec R rayon du fil et non r du cilindre de Gauss

[blacksages]

D'accord, d'accord, et 'lintégration se fait sur +infini R0 pas -infini R0, mille excuses
m'enfin, soit, c'est pas très fini comme valeur de potentiel ^^, vous êtes sûr qu'il est résoluble cet exercice?
Ce seraient des charges ponctuels tout irait bien!

[Loum85]

bah moi j'ai cherché une primitive et non integré du coup j'ai aps de robleme de borne mais juste une constante d'intégration K
ces resultats viennent de questions preliminaire de la partie A, voulez vous ces questions ?

[blacksages]

Ah mais on ça va, en l'infini, le potentiel est fixé à 0, on a
et on ajuste le rayon r0 et la densité surface sigma en fonction du câble

[blacksages]

vous additionnez les valeurs des potentiels et vous obtenez le potentiel total

[Loum85]

okay j'ai compris, pour le coup je pense que je me suis trompé sur la question 3 , j'ai trouvé que Sigma3=Sigma2=(-1/2)Sigma1 donc le potentiel total serai nul, ce qui est impossible ....

[blacksages]

Pas spécialement faux, ça dépend les charges, sigma est signé

[Loum85]

j'ai pas compris votre dernier message

[blacksages]

Pourquoi pensez-vous qu'un potentiel nul est impossible? Surtout étant donné la symétrie de votre problème, s'il y a au moins 2 câbles de charges opposées, un point de l'espace où le potentiel est nul existe toujours. Enfin, a priori.

[Loum85]

ah oui j'avais pas pris en compte que les distance r ne sont pas les meme, du coup V n'est pas tout le temps nul, donc il faut repere le point M (qui appartient a la (A)) avec un autre distance r1 qui depend de r et qui est la distance entre l'intersection (A).(C2C3) et le point M ?

[LPFR]

Bonjour.
Je n’étais pas disponible et j’arrive un peu tard.
J’imagine que Loum85 a trouvé cet exercice dans une poubelle et il aurait mieux fait de l’y laisser.
Car la personne qui a pondu cet exercice ne connaît pas grande chose sur le sujet.
Les questions 1 et 2 ne posent pas de problème.
Ça pourrit sur la question 3. La densité de charge à la surface d’un conducteur dépend du champ électrique. Elle n’est uniforme que si le champ est isotrope. Par exemple si le seul câble était l’âme d’un câble coaxial. Mais ici, chaque câble « voit » un autre câble à un autre potentiel. Du coup, le champ électrique n’est pas isotrope et la charge de surface dépend de l’orientation.
Pour la question 4 ça ne s’arrange pas. Le potentiel au point M n’est pas calculable de cette façon (en additionnant les potentiels des autres câbles comme si chacun était seul).
Même chose pour la 5. C’est vrai si le câble est seul au monde ou si les autres sont à des distances tellement grandes que l’on puisse les ignorer.
C’est la situation de la 7 dans laquelle on donne des valeurs numériques. 2m et 2cm. On peut faire le calcul approché en considérant que le câble est un câble coaxial de rayon 2m et de 2 cm de diamètre pour l’âme.
Bref, jetez le problème à la poubelle.
Au revoir.

[Loum85]

bonjour LPFR, il m'est compliqué de jeter cette exercice a la poubelle sachant que c'est un sujet de devoir maison, pour vous il n'est pas resolvable par méthode classique ?

[LPFR]

bonjour LPFR, il m'est compliqué de jeter cette exercice a la poubelle sachant que c'est un sujet de devoir maison, pour vous il n'est pas resolvable par méthode classique ?

Bonjour.
Je comprends. Mais ce n’est pas grave.
Mais compte tenue que la personne qui vous a donné ce devoir est un ignorant, vous n’avez qu’a le résoudre en faisant les absurdités qu’il propose : considérer que la densité de charge en surface est uniforme et indépendante des autres conducteurs. Pour le potentiel de chaque conducteur, vous calculez E en fonction de ‘r’ (en ignorant les autres câbles) et vous intégrez E pour obtenir V depuis le conducteur (dont vous connaissez le potentiel) jusqu’au point quelconque ‘M’.

Et pour un point quelconque, vous additionnez les potentiels ainsi obtenus pour chaque conducteur.

Mais retenez bien que vous êtes en train de faire des idioties du point de vue physique.
Au revoir.

[Loum85]

oui c'est ce que j'ai fait jusque la mais je trouve ca bizarre , du coup pour la question 3 j'ai trouvé Sigma2=Sigma3=(-1/2)Sigma1
du coup pour la question 4 quand je veux sommer les 3 potentiels je ne vois pascomment exprimer les potentiel 2 et 3 en fonction de r

[LPFR]

Re.
Vous avez raison. C’est n’est pas évident.
Car la charge de surface, même si on la considère uniforme, varie avec le champ, lequel varie avec le potentiel à la fréquence de 50 Hz.
Et la charge de surface des trois câbles n’est évidement pas la même mais elle est déphasée comme le potentiel.

Et de plus, le problème avec un seul câble est déjà merdique. Vous ne pouvez pas prendre le potentiel à l’infini comme référence, car il y a des charges à l’infini (sur le câble). Donc, le potentiel à l’infini, dépend de la direction vers laquelle on regarde.
Donc, si on prend comme référence le potentiel du câble (le seul que l’on connaît), o trouve, pour une charge de surface donnée, que le potentiel à l’infini diverge. Il faut s’arrêter avant l’infini, comme on fait dans les câbles coaxiaux.

Je dois avouer que je ne vois pas l’astuce pour s’en tirer avec un seul câble seul au monde.

Peut-être qu’il faut imaginer que chaque câble est l’âme d’un câble coaxial avec une gaine très grande par rapport aux dimensions des câbles (mettons 100 ou 1000 fois la variable D, du dessin). Dans ce cas on fait semblant d’ignorer que l’âme est décentrée, et peut être que ça marche. (Sans garantie). Vous pourriez déduire la charge de surface en fonction du temps.

Je suis curieux de voir comment votre prof s’en tire dans le corrigé.
A+