Calcul de flèche - Flexion

[45boss]

Salut tout le monde !

Alors voilà, je suis sur un exo de RDM en flexion, et on me demande de calculer une flèche sachant que je connais déjà le résultat final. Néanmoins, je n'arrive pas à le retrouver, et je ne vois vraiment pas où est mon erreur. C'est au niveau de la question 6 du problème 2, où on cherche à calculer la flèche au point C :
Je me place dans le repère (x',y') (voir sur le dessin) et du coup je détermine comme ça le moment fléchissant Mf tel que (unités : mm et Newton) :



Du coup, l'équation de la déformée est la suivante :



J'utilise le fait que :



Pour pouvoir éliminer mes constantes d'intégrations ( d'où le choix du repère)

et finalement je me retrouve avec :




avec E = 200 GPa et I = 9.35x10^(-6) m^4

En faisant l'application numérique, je trouve que la flèche en C est de 1.783mm. Or elle est censé être de 5.35mm !
Je ne vois vraiment pas où est mon erreur ! Je demande donc un peu de votre temps pour m'aider !
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[har974]

Bonsoir,
le moment fléchissant calculé ne s'annule pas en C, i.e. au noeud 4.
Donc il y a un pb dès le calcul de Mgz.
Je le referais sans changement de repère pour retrouver la bonne solution.
...

[45boss]

Effectivement, ce serait plutôt :

[har974]

Ok, c'est déja ça de corrigé, mais je crois comprendre que le pb de la valeur de la flèche n'est pas pour autant réglé.
Autre source d'erreur, l'unité de Igz
Si les dimensions utilisées sont en mm, il faut l'exprimer en mm4 et pas en m4 pour que les unités dans la formule de la déformée soient cohérentes.

[A voir en vidéo sur Futura]

[ilovir]

Bonjour

la flèche de 1.78 mm que vous trouvez en C correspond à celle d'une console qui serait encastrée en B.
Il vous faut donc chercher quelle est la rotation teta de la section d'appui en B, et ajouter aux 1.78 mm, la valeur géométrique : teta x 1 m.

[45boss]

Effectivement, mon erreur venait du fait que je considérais la flèche en B nul. Après avoir refait mes calculs en changeant cette condition, je retombe bien sur le 5.35 mm ! Merci beaucoup à tous les deux !