Propriétés élastiques

[Milkman21]

Bonjour tout le monde,

Je suis actuellement entrain de confectionner un objet et j'aimerai savoir comment résoudre un problème concernant l'étirement d’élastiques entre eux et leurs calculs au repos.

Soit 2 élastiques de diamètre D 16mm et de longueur L finale (étirée) de 100 cm pour un étirement K optimal de 350 %, alors la longueur X (au repos) des élastiques serait de (X=L/Kx100=28.6 cm si ils n étaient pas reliés à un autre élastique !! facile ).

Mais dans mon cas, les deux élastiques sont côte à côte et reliés par un simple élastique (relié par un bout au 2 autres élastiques) de diamètre D* 14mm cette fois ci et ayant une longueur L* finale de 120 cm pour un étirement optimal K* de 370 %.
Quelles sont les longueurs exactes au repos (X et X*) de chacun des élastiques pour que une fois tous étirés ils soient à leurs étirements optimaux et aux longueurs voulues ?
Faut-il connaitre les propriétés exactes de chaque élastique ou une formule existe t'elle ?

D 16/ L 100/K350% D*14/ L*120 / K370% X ? X*?
schéma : _____________________ ________
étiré _________________________ Repos ________
_____________________ ________


Merci d'avance, même si je pense ne pas avoir été clair..

Bonne journée

MM
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[Milkman21]

Mince le schéma n est pas passé..
Ca va être compliqué de s'imaginer la chose..

[LPFR]

Bonjour.
Faites un dessin (à main levée) photographiez-le et envoyez-le en tant que pièce jointe :
http://forums.futura-sciences.com/ph...s-jointes.html
Au revoir.

[Milkman21]

Le dessin n'est pas à l'échelle.. J'espère que quelqu'un pourra me répondre.

Merci d'avance !
MM

[A voir en vidéo sur Futura]

[Milkman21]

à moins que X soit simplement = 100/350*100 = 28.6 cm
et X* = 120/370*100 = 32.4 cm

Mais ça me parait trop simple car les élastiques vont subir l'étirement de l'autre élastique lors des étirements respectifs ce qui va modifier leurs longueurs et donc leurs étirements optimaux...

ARff...

[Milkman21]

Du coup ça n intéresse personne ?
C'est peut être trop évident pour vous ?
N'hésitez pas à me répondre !

Merci d'avance !

[LPFR]

Bonjour.
On ne peut pas résoudre le problème sans connaître la constante de chaque élastique.

La force pour étirer un ressort (ou élastique) d’une longueur ‘x’ est
F = k.x = k(L - ℓo)
Où ‘k’ est la constante de l’élastique,
ℓo la longueur de l’élastique au repos
L la longueur de l’élastique étiré.
J’utilise des noms de variables habituellement utilisés pour ce type de problème.

Sans la constante on ne peut rien faire. Car c’est l’égalité de forces à la jonction qui va déterminer les longueurs.
Au revoir.

[Milkman21]

Merci pour la réponse! Effectivement ce n est donc pas si simple et je n ai pas les outils pour mesurer la constante des elastiques.. cependant si l on etire deux elastiques d un côté et un seul de l autre, les deux elastiques veront ils leurs etirements divisés par deux par rapport au fait que si il n y en avait qu un ?

[Milkman21]

En faite je me rends compte qu il se peut que ce ne soit pas possible d obtenir un etirement optimum pour les 3 elastiques pour des longueurs voulues.. ou alors le calcule doit etre tres compliqué et doit faire intervenir les constantes suivant le diametre.. je suis mal barré..

[LPFR]

Re.
Les ressorts ou élastiques en parallèle ne sont pas un problème. Mais il faut connaître le ‘k’ de chaque élastique et, s’il s’agit de calculer des longueurs à vide, les caractéristiques du ressort ou élastique.
Car le ‘k’ d’un élastique est égal à k = C/ℓo. C’est à dire, pour un même « boudin », le ‘k’ diminue avec la longueur à vide.

Je ne sais pas d’où sortez-vous « l’étirement optimum ». Je comprendrais un étirement maximal. Mais je ne vois pas ce qui est optimal dans un étirement.

A+

[Milkman21]

MERCI LPFR ! Alors il s agit d elastisques permettant une propulsion de fleche avec utilisation d une poulie ( roller gun) et il s avere que quelque soit l elastique (propriété marque etc..) pour un diametre de 14 mm l etirement optimal pour la propulsion est de 370% et pour un diamètre de 16mm 350%. J aimerai joindre deux elastiques de diamètre 16 à un elastique de diametre 14 et la longueur finale d un point à l autre sera de 220 cm.. bref j aimerai connaitre le calcule pour obtenir les longueurs des elastiques au repos qui lorsqu ils seront etires seront à leur optimum.. mais il faut à tout pris que l elastique de 14 fasse au moins 120cm lorsqu il sera étiré à son optimum..

[LPFR]

Re.
Désole, mais je ne sais pas ce qu’est « l’étirement optimal ». Et je pense que ce type d’affirmation est un mythe urbain que les gens se transmettent de copier-coller en copier-coller, sans comprendre la signification.
A+

[Milkman21]

Et bien avec un etirement trop important il est soit impossible d armer l elastique sur la flèche soit la gachete va etre trop dur pour tirer... avec un étirement trop faible l elastique ne propulsera pas assez bien la flèche.. et les calcules montrent que pour un elastique de diamètre 14mm lorsque l étirement est à 370% (3,7X la longueur au repos) il sera optimal pour le rapport puissance / dureté gâchette / et facilité d armement.. pour un diametre 16 ce sera plutôt 350 %... voilà à quoi ca correspond.

[LPFR]

Re.
Non.
Les forces dépendent du ‘k’ de l’élastique de l’étirement en mètres et non en pourcentage.
A+

[Milkman21]

Oui c est sur mais des calculs ont été réalisés pour une moyenne d élastique et voilà ce qu'il en ressort..

ça reste approximatif.. Mais bon j'aimerai tout de même pouvoir résoudre mon problème.. Car les elastiques ne sont pas reliés qu'à des points fixes mais à un autre elastique donc lorsque l'on va en tendre un l'autre va se tendre aussi du coup il va perdre en longueur..

[har974]

Bonjour,
je prends la discussion en cours.
La constante de raideur des élastiques (sandows) ne doit pas être trop dure à obtenir.
Des poids, un mètre et une bonne règle de 3.
K constante de raideur va donc dépendre du diamètre du sandow, de la gomme utilisée, de l'age du sandow, ....
Il est probable que K soit (au moins un peu) dépendant de l'étirement, dont il faut se placer dans les conditions de tension des élastiques.
Attention à la sécurité dans ce cas, j'ai vu des photos d'amateurs passionnés de chasse et de bricolage (comme moi) ayant confectionné une arbalète dont les fixations avant des sandows ont lâché pendant le chargement
... ce n'était pas beau du tout.
Cela règle ton pb ?

PS : j'ai souvenir d'un très ancien article d'Apnéa qui traitait de dureté des sandows, diamètre de la flèche, précision, ...

[Milkman21]

Salut Har974 ! Je ne sais pas si c est une coïncidence mais j habite la Réunion !
Alors oui dans mon cas "j essaye " de fabriquer une arbalète "roller" comme celle de la marque seawolf predator (si tu veux regarder). Ils ont fait un système où un sandow de 14 est relié à la flèche, passe par la poulie, puis est relié à 2 autres sandows (en dessous du fut) de 16mm de diamètre.. dans mon cas il s agit d un 110 cm. Donc si je relie les deux sandows du bas sur une buté à 110cm des poulies alors j aurai un etirement final (2 sandows de 16 et 1 sandow de 14) de 220 cm. J aimerai donc connaitre la formule pour pouvoir mesurer la taille des sandows relâcher pour qu une fois étirés ils soient à leur optimum.. sachant que le sandow de 14 doit au moins faire 120cm de long une fois étiré (car la jonction avec les deux autres sandows doit être obligatoirement sous le fût après les poulies.)
Bref je suis dans l incapacité de mesurer le K respectif des sandows pour l instant mais une formule doit surement exister ?

Cordialement

[har974]

Bonjour,
oui je suis bien à La Réunion, aux Avirons.
Je me suis fait un petit croquis papier de ton montage.
Tes inconnues sont 2 longueurs à vide (L14-0 et L16-0), celles en charge étant L14-1 et L16-1
Les contraintes que je traduis dans tes précédents messages sont
- l'étirement optimum 370% pour le 14 et 350% pour le 16. i.e. par ex L14-1/L14-0 =3.5
- L14-1> 120 cm
- L14-1+L16-1 = 220 cm
je pense qu'il manque une autre contrainte du style L14-0 + L16-0 = un peu moins que la longueur de tes bras (pour charger).
Sans avoir posé les équations, 2 choses l'une, soit il existe une solution algébrique à ton système (2x2).
Sinon, un tableau xls avec en ligne les valeurs poss. d'une longueur, en colonne celles de l'autre et dans chaque case (double) l'étirement à choisir le plus proche des optimums individuels.
Question, l'optimum de l'ensemble est t'il bien à l'optimum de chacune des 2 parties ?
Si tu veux qq chose de précis, tu ne pourras fais faire autrement que de mesurer d'une manière ou d'une autre k14 et k16 (dynamomètre, poids, peson, ...). Estimer, valeur biblio ?
Confirme moi cela avant que je ne regarde, j'ai plein de bricolage en retard (la remorque n'est pas prête pour demain !), modif sur mon teak sea, copies à corriger ...
Harry

[har974]

La il y a des idées de K pour ... mes sandows
http://www.epsealon.com/firestorm

[Milkman21]

Salut Har974 ! Merci beaucoup ! Moi j habite terre rouge ! J espère aller chasser un coup demain aussi ! Je vais voir ça dans un tableur effectivement !! Je ne sais pas du tout pour l optimum de l ensemble par rapport à l optimum du reste... j ai de grosse lacune en physique.. mon problème qui se pose dans ma petite tête vient du faite que les deux sandows ne sont pas reliés à des points fixes des deux cotes.. donc lorsqur l on va étirer les deux sandows de 16 à leurs optimum ils vont avoir une certaine longueur mais lorsque l on va étirer le sandow de 14 les sandow de 16 vont obligatoirement voir leurs longueurs se modifier.. bref j ai du mal à visualiser une formule permettant de resoudre mon pb.. faut que je me casse un peu plus la tête.. les sandows utilises seront surement des rob allen !!

[har974]

Ok je regarde.
Non le fait que les 2 sans dows de 16 et le 14 soient reliés en un point mobile n'est pas un pb.
Sa position va justement s'accommoder des raideurs de sandows et de leur étirement.
Je regarde et je te tiens au courant
A bientôt, bonne chasse sinon.
Harry
PS : il y du vent du côté Tampon et plus bas, la bas non ?

[Milkman21]

Hello ! Oui beaucoup de vent ici ! J'espère que demain ce sera mieux..

Alors j ai fait deux petites droites en fonction des valeurs des sandows epsilon et je me suis placé dans le cas où j'avais des sandows (un 16 et deux 18).
Pour avoir un étirement K (370% ) optimal pour le sandow 16 il faut exercer une force de 31 Kg et pour K* (350%) des 18 une force de 36 Kg.
Par ailleurs il n y a pas de contrainte au repos car j'ai une accroche en dessous au milieu du fut pour m'aider au chargement !
Pour
Si j exerce une force de 31 kg sur le sandow de 16 d'une longueur au repos de 32,4 cm je l'étirerai à 120 cm. (f(x)=0,0625x + 7,95)
Si j'exerce une force de 36 kg sur le sandow de 18 d'une longueur au repos de 28.6 cm je l'étirerai à 100 cm. (f(x)=y = 0,0759x + 9,7)


Que va t'il alors se passer si j'étire mes deux sandows de 18 attachés à mon sandow de 16 au final ? Les deux 18 feront ils 100cm et le 16 120 cm ? J'en doute fort.. J'ai beaucoup de mal à visualiser une équation ou une fonction pouvant résoudre le problème..

[Milkman21]

Bon après avoir réussi à faire tourner un peu mon cerveau tout rouillé, je me suis rendu compte qu'il était impossible d'avoir un K optimal pour les deux sandows.. Si j'arrive à tendre mon sandow de 16 à 370 % j'exercerai une force de 31 kg donc obligatoirement mon sandow de 18 relié aura une force de 31 kg (304 N pour être plus dans le vrai) donc il sera étendu à 280 %..
donc pour un sandow de 16 de 32.4 cm au repos (étirement 120 cm 370 % ) le sandow de 18 fera 35,7 cm (100 cm à 280%)..

La force finale exercée sur ma flèche sera t'elle donc de 608 N ?
Comment se comporte deux sandows côte à côte ? Faut'il diviser par 2 le % d'étirement pour une même force ? dans ce cas là les deux 18 feront 71.4 cm au repos ?
ça me parait étrange..

J'ai plein de questions mais je vais m’arrêter là !

Teak sea !! Tu dois ramener du gros TDC avec ça ! J'en ai vu un de 10 kg passé en dessous de moi la semaine dernière..

à plus !