Tube Bois ou Alu ?

[FPT42]

Bonjour à tous,
Je dois remplacer le mât de mon petit voilier.
Comme j'ai modifié le type de gréement je ne peux pas utiliser les dimensionnements d'origine
Les fiches de calcul spécialisées me donnent, en fonction de la surface de voiles et de la hauteur du mât, un tube haubané en pin douglas ( d=0.50 Kg/dm3; E= 12100 N/mm2; Rfl = 85 N/mm2) de Ø 87 mm ep=17,5 mm.
N'étant pas bon menuisier, je souhaite réaliser ce mât en aluminium anodisé 6060.
Est ce que quelqu'un pourrait me dire si un tube Ø 80mm ep 5 mm ou Ø 90mm ep 3 mm conviendrait? J'ai fait un peu de RDM mais il y a très longtemps et je n'ai pas eu l'occasion de pratiquer.
Merci
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[ilovir]

Bonjour

Je ne connais pas la construction navale, mais je vais essayer de vous répondre à partir de ce que je sais de l’utilisation de ces matériaux en bâtiment.

Bois Douglas - section tube rond 87 mm x 17.5 mm

Inertie : 245 cm4
Module de flexion (élastique) : 56.4 cm3

Donc déformabilité en flexion : EI = 121 000 x 245 = 29. 645 E6 DaNcm²
Donc résistance en flexion : 56.4 x 850 -15 % (du fait du cisaillement) = 40 750 DaN^cm

Alu 6060 T6 - section tube rond 80 mm x 5 mm (meilleur que le 90 x 3)

Inertie : 83 cm4
Module de flexion élastique : 20.8 cm3 - Module flexion plastique : 28.1 cm3

Donc déformabilité en flexion : EI = 700 000 x 83 = 58.100 E6 DaN cm²
Donc résistance en flexion : 20.8 x 1400 -15 % = 24 735 DaN^cm et 33 416 à la limite de plasticité.

Conclusion

L’alliage aluminium apparaît deux moins déformable que le bois.

Le bois affiche de meilleures performances en résistance que l’alliage. Mais la contrainte de travail 85 MPa prise pour le bois est celle d’un bois sans défaut.
En pratique, en raison de l’incertitude sur l’hétérogénéité du bois, on l’utilise avec un coefficient de sécurité de l’ordre de 2.5 sur la rupture.
Le métal étant moins incertain, est utilisé avec un coefficient de l’ordre de 1.2.

Donc, il faudrait comparer : 40 750 /2.5 = 16 300 (bois) avec : 24 735 / 1.2 = 20 612 (métal)

Le 6060 sortirait alors vainqueur de la comparaison.
De plus il présente l’avantage d’une réserve de plastification, c'est-à-dire qu’après 24 735 sa déformation est irréversible mais il ne casse qu’à 33 416.
Par exemple, dans une tempête, même si le mât est fichu dès 24 735, il ne casse qu’à 33 416.

Remarques

En fait, avec le bois on ne sait pas vraiment : s’il contient très peu de défaut, si le collage est très performant, il peut remonter au-dessus de l’alu, mais statistiquement, c’est à dire en termes de probabilité, ce n’est pas le cas.

Et attention, il existe plusieurs 6060. J’ai pris un classique avec traitement thermique T6, mais voir en vrai. Et il me semble qu’en marine, on utilise plutôt un 5086 par exemple écroui H22 dont la limite élastique est à 180/190, donc mieux que le 140 MPa de mon 6060 T6. Mais à vérifier pour chaque fourniture, c’est très variable selon la composition et surtout selon le traitement. La déformabilité est par contre la même pour tous les alliages (E = 70 GPa).

[FPT42]

Bonjour "ilovir"
Merci pour votre réponse tout aussi rapide que précise.
Je m'intéressais également à un Ø 90 ep 3 mm pour une question de poids et de coût.
Pour la nuance d'alu le 5086 me semble plus difficile à se procurer que le 6060.
Je vais essayer de voir plus loin dans mon analyse en essayant de rechercher les formules à appliquer ainsi qu'en comparant les différents matériaux.
Déjà je vois que mon approche empirique du problème n'est pas complètement erronée.

[Jaunin]

Bonjour,
Quelques informations :
http://forums.futura-sciences.com/ph...-haubanne.html
https://www.arconic.com/mill_product...utic_al_fr.pdf
http://www.almet-marine.com/fr/infor...echniques.html
https://fr.wikipedia.org/wiki/Alliag...pour_corroyage
Cordialement.
Jaunin__

[A voir en vidéo sur Futura]

[ilovir]

merci Jaunin, pour ces documentations fournies et pertinentes.

Mais mon intervention se limitait à comparer les potentiels des différentes sections, hors toute recherche de dimensionnement

[Jaunin]

Oui, tout à fait, mais quelque document peuvent aider pour se rendre compte des difficultés à venir.
Mais normalement ces haubans ne sont pas un peu conique ?

[FPT42]

Merci Jaunin pour toutes ces adresses.
J'ai compris que j'étais un peu juste dans le choix du matériau de mon tube. La réponse de Ilovir m'a montré qu'il fallait au moins du 6060 T6.
Je me mets donc en quête de 6060 T6 et 5086 ou 6082 donc les caractéristiques mécaniques semblent mieux convenir.
Je vais essayer de voir également du coté des constructeurs de mâts. Ce qu'ils utilisent et éventuellement si ils sont à même de me fournir.
Cordialement