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Décomposition d'une force

  1. #1
    Chmiman

    Décomposition d'une force

    Bonsoir , afin d'en finir avec mon problème sur les forces , pourquoi peut on décomposer une force et dire que ça fait pareil que la resultante ? En quoi ce qu'on fait en math avec la relation de Charles s'applique au forces , qui a démontré cela ?

    Car c'est vrai cela , pourquoi décompose on une seule et unique force en deux forces , alors qu'à la base , la force exercée est la force exercée , pourquoi ce qu'on fait en math avec nos parallélogrammes s'applique au monde réel , c'est dingue !?

    -----


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  3. #2
    antek

    Re : Décomposition d'une force

    Citation Envoyé par Chmiman Voir le message
    . . . c'est dingue !?
    Oui hein ?!
    On ne décompose pas une force.
    On peut décomposer le vecteur qui la représente, quand ça nous arrange :
    - la poussée sur une voile en force propulsive et force de dérive
    - le poids d'un véhicule sur une pente en une force parallèle à la pente et une force perpendiculaire
    - etc

  4. #3
    albanxiii

    Re : Décomposition d'une force

    On vous a déjà répondu. Visiblement, soit vous ne lisez pas, soit vous ne comprenez pas, soit la réponse ne vous convient pas. Mais ça n'est pas en la posant encore une fois que les réponses vont changer.
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  5. #4
    Chmiman

    Re : Décomposition d'une force

    Je n'avais pas compris votre réponse . D'ailleurs ma question est toujours : Pourquoi peut on décomposer le vecteur qui représente épine force si la force en elle même n'est pas décomposable .

    Cela induit de comprendre comment lier vecteurs et forces , car cela implique que toutes les propriétés des vecteurs s'appliquent aux forces , et j'aimerais comprendre pourquoi .

  6. #5
    Tifoc

    Re : Décomposition d'une force

    Bonsoir,
    Tout a été dit effectivement dans un certain nombre de posts précédents, mais je vais tenter un nouvelle approche un chouya plus "philosophique"...
    Citation Envoyé par Chmiman Voir le message
    pourquoi ce qu'on fait en math (...) s'applique au monde réel , c'est dingue !?
    Grand Larousse 2015, première page des T :
    TABLE n.f (lat, tabula) 1.Meuble composé d'un plateau horizontal posé sur un ou plusieurs pieds.
    Et bien c'est exactement ce sur quoi je suis appuyé pour taper ma réponse ! C'est dingue !?

  7. #6
    Chmiman

    Re : Décomposition d'une force

    Je ne serais pas contre que vous me rappeliez les posts , au pluriel , qui ont répondus à ma question .

    Pour la table et le dictionnaire , vous êtes en train de me dire qu'il faut accepter les définitions ,quelles qu'elles soient .

  8. #7
    Chmiman

    Re : Décomposition d'une force

    Je cite albanxiii: " parceque les lois d'évolution les concernant sont linéaires " Va donc trouver ta reponse avec ça. J'ai revu le forum ou j'ai posé ma question , on ne m'explique pas pourquoi les forces suivent les mêmes règles que les vecteurs .

  9. #8
    Dynamix

    Re : Décomposition d'une force

    Citation Envoyé par Chmiman Voir le message
    Je cite albanxiii: " parceque les lois d'évolution les concernant sont linéaires " Va donc trouver ta reponse avec ça. J'ai revu le forum ou j'ai posé ma question , on ne m'explique pas pourquoi les forces suivent les mêmes règles que les vecteurs .
    En physique on utilise des modèles qui permettent de passer du domaine "concret" au domaine abstrait .
    L' expérience prouve que les vecteurs sont des modèles mathématique qui conviennent bien pour les forces (entre autre)
    Comme les nombres entiers conviennent bien pour modéliser une quantité de billes .

  10. #9
    Chmiman

    Re : Décomposition d'une force

    D'accord, dit comme cela c'est différent . Quand vous me dites que ils y a eu des test, expériences .. cela m'aide pour moins me poser de questions et me dire que cela a été testé et approuvé !

    Pareil , dans la longue explication de Mach3 sur la barre rigide soumise à une force sur l'extrémité :

    Admettons que j'ai une barre rigide et qu'une force est appliqué uniquement sur son extrémité, perpendiculairement à la barre. L'extrémité doit donc se mettre en mouvement et si on est strict et qu'on dit qu'il n'existe aucune autre force, seule l'extrémité bouge, le reste restant en place (on casse la barre). Or on a dit que la barre était rigide, ce qui sous-entend qu'elle va rester en un seul morceau et qu'elle ne va pas se déformer de manière significative. Il existe donc d'autres forces, internes à la barre, des forces, d'origine électromagnétique, qui maintiennent les atomes de la barre à une certaine distance l'un de l'autre, comme si ils étaient reliés par de petits ressorts (modèle qui marche assez bien). La barre va se déplacer en tournant. Et si on regarde le déplacement de son centre d'inertie (son milieu si elle est homogène, bien droite et de section constante), il suit la loi de Newton : il se comporte comme si il était un point matériel unique, de la masse de la barre, auquel on applique la force qui était normalement appliqué à l'extrémité de la barre. Cela peut se démontrer en faisant le bilan entre toutes les forces internes dans la barre (mais nous n'entrerons pas dans le détail, trop compliqué).
    Du coup on décompose le mouvement en une translation du centre d'inertie de la barre, dictée par le vecteur force, même si il n'est pas appliqué à ce centre mais à l'extrémité et une rotation de la barre, qui elle est dictée par le point d'application de la force (la distance au centre d'inertie du point d'application est prise en compte, on parle de "moment" de la force, ou encore de "couple", cela fait appel à une multiplication spéciale que vous verrez plus tard, le produit vectoriel (on peut aussi utiliser le produit extérieur plus rigoureux d'une certaine manière, c'est une question de choix d'outil mathématique) entre le vecteur force et le vecteur reliant le centre d'inertie au point d'application pour obtenir une "sorte" de vecteur, qu'on appelle souvent pseudovecteur).

    Compliquons un peu l'affaire et disons maintenant qu'à une extrémité de ma barre j'ai une force perpendiculaire qui s'applique et qu'à l'autre extrémité, j'ai une force perpendiculaire aussi, mais égale et opposée à la première. Intuitivement, vous pouvez vous dire que la barre va tourner mais que son centre d'inertie n'a aucune raison de bouger. Et oui, c'est bien ce qui est prédit par la mécanique et qui se passe effectivement : du point de vue du centre d'inertie, le bilan est nul (on additionne les deux forces, peu importe le point d'application, on obtient 0) : il ne bouge pas. Par contre la barre tourne sur elle-même, il y a un couple (c'est de là que vient le nom, on a un couple de force, mais selon les auteurs l'usage n'est pas restreint au cas de deux forces, certains parlent sans problème de couple quand on a une force unique qui n'est pas appliquée sur le centre d'inertie, il y a aussi le fait qu'en anglais, on utilise le mot "torque" dans tous les cas) car les moments des deux forces se cumulent.

    Dernier cas, si c'est la même force, de même sens, sur les deux extrémités : la barre effectue une translation simple. Le centre d'inertie bouge comme si il était un point matériel de la masse de la barre soumis aux deux forces en même temps. Chacune des forces a un moment (vu qu'elles ne sont pas appliquées sur le centre d'inertie), mais ces moments se compensent exactement (les pseudovecteurs obtenus après calcul du produit vectoriel sont égaux et opposés), donc il n'y a pas de rotation globale de l'objet.

    m@ch3

    Quand il fait sa démonstration , il parle du centre d'inertie qui ne bouge pas, mais si j'applique deux forces contraires de même intensité , ma barre va tourner , je ne saurais expliquer pourquoi mais on constate qu'elle tourne , donc son centre d'inertie tourne ?
    Sa démo est interressante , mais on explique pas pourquoi telles forces ont tels effets , il dit que la barre se déplace en tournant , mais aurait il pu le prédire si il ne l'avait jamais testé ? C'est là la nuance observations et lois admises !
    Dernière modification par Chmiman ; 16/02/2017 à 21h13.

  11. #10
    Dynamix

    Re : Décomposition d'une force

    Citation Envoyé par Chmiman Voir le message
    donc son centre d'inertie tourne ?
    Dire qu' un point tourne n' a pas de sens .

    Citation Envoyé par Chmiman Voir le message
    je ne saurais expliquer pourquoi mais on constate qu'elle tourne
    Voir les lois du mouvement de newton .

  12. #11
    choom

    Re : Décomposition d'une force

    Bonjour Chmiman. J'ai la faiblesse de croire que je comprend les principes de décomposition des forces par leur représentation en vecteurs, comment et pourquoi on le fait et aussi comment sans grand calcul mathématique, il est intuitivement raisonnable de faire confiance à cette méthode.

    Je me lance avec un exemple de mon cru, qui vaut ce qui vaut.

    1.Prenons une petite rue fraîchement goudronnée, le goudron n'est pas encore tout à fait durci. Si une voiture s'y avance, ses pneus vont s'y enfoncer, c'est sûr. Si une voiture plus légère s'y avance, elle s'y enfoncera moins; une voiture plus lourde, davantage.

    2. Si cette rue est en pente légère et que la voiture y est amenée en roue libre elle va y prendre une légère accélération, pour autant que le goudron ne lui colle pas trop aux roues. Si la pente est plus forte, cette accélération sera plus rapide.

    3. Si la pente est vraiment très forte, non seulement l'accélération sera très forte, mais la voiture s'enfoncera aussi nettement moins dans le bitume, tout simplement parce qu'une bonne partie de son poids ne pèse plus sur la rue : c'est la partie de son poids qui génère l'accelération. Si la pente approche de la verticale on comprend d'ailleurs facilement que le bitume restera intact.

    4. Au départ on n'avait qu'une force, mais elle a 2 effets : un enfoncement dans le sol qui ne lui oppose pas une résistance suffisante, et une accélération. Il est clair que c'est en fonction du degré de la pente que l'effet accélération va bénéficier de la partie de poids qui ne fait plus DIRECTEMENT FACE à la structure du sol.

    5. Dessinons la pente et la voiture dessus, avec depuis son centre de gravité un vecteur vertical F1 vers le bas exprimant la force de pesanteur. Puis un 2ième vecteur F2 issu de même centre de gravité et descendant parallèlement à la pente, exprimant la partie de F1 qui bénéficie à l'accélération, et enfin un F3
    partant du même point, vers le bas mais perpendiculairement au sol, exprimant la partie de F1 qui participe à l'enfoncement dans le goudron.

    6. Refaites le dessin une ou 2 fois avec des pentes différentes. Ne vous semble-t-il pas naturel de dessiner les 3 forces de sorte que

    a. Que pour une même pente mais une voiture plus lourde ou plus légère on a bien que F2 comme F3 augmentent ou diminuent dans la même proportion que F1

    b. que le partage de F1 entre F2 et F3 est entièrement réglé par le coefficient de la pente ( on laisse grossièrement tomber toutes les autres forces parasites comme la visquosité du goudron, la résistance et l'inertie des roues etc...)

    Ce qui correspond de manière naturelle à la manière mathématique dont par exemple on représenterait la DECOMPOSITION dans un cercle de rayon R d'un vecteur F1 originaire du centre vers un point du cercle
    ( que l'on choisi dans la direction de la pesanteur ) et faisant un angle alpha avec l'axe des x
    EN DEUX VECTEURS : F2 selon l'axe y(choisir la perpendiculaire à la pente) et F3 selon l'axe des x( dans le sens de la pente), respectivement de grandeur R cosinus alpha et R sinus alpha...

    Bien cordialement.
    Choom
    Dernière modification par choom ; 17/02/2017 à 00h31.

  13. #12
    choom

    Re : Décomposition d'une force

    Oups je me suis emmêlé à la fin entre F2 et F3 mais je crois que le principe est suffisemment compréhensible que pour que le lecteur corrige... désolé.

  14. #13
    choom

    Re : Décomposition d'une force

    Au cas où je n'arrive pas à faire supprimer mon post 11 par la modération,
    veuillez m'excuser car mon exemple contient une très très grossière distraction : l'oubli de l'effet d'inertie qui rend une accelération d'un objet par la pesanteur terrestre indépendante ( à'des chouia près suivant le référentiel) de la masse de l'objet

  15. #14
    Chmiman

    Re : Décomposition d'une force

    Bon , j'ai tout lu et j'ai un peu de mal à voir 3 forces , surtout si vous dites que vous avez fait une erreur mais peut être que vous parlez de 3 forces car vous décomposez une force en 2 autres .

    Par rapport aux vecteurs et aux forces , ce que j'attendais comme reponse c'était que les physiciens ont constaté que le poids sur une pente pouvait être représenté comme la resultante d'une force parallèle à la pente et une autre perpendiculaire , c'est' sympa et facile à représenter , mais Moi je voulais savoir comment les gens comme Newton ont vu ca , l'ont ils déduis avant d'avoir vu que ça marchait ou non ?

    Car sur wiki on trouve : Le théorème du parallélogramme des forces provient de la constatation du fait que des mouvements peuvent être combinés entre eux sans que l'ordre de cette combinaison ait une quelconque influence sur le mouvement final."

    Cela veut il dire que si on exerce deux forces avec deux points d'applications distincts , la constatation veut que l'on rejoigne les vecteurs en un point avec une resultante ? Si j'agis sur une objet en un point A et une autre action en un point B j'ai deux forces , je peux les additionner car j'accepte que cela ait été prouvé , mais ensuite je le place où le point d'application de la resultante , en sachant que chaque force d'origine A un point d'app. Différent ?

  16. #15
    Hegemonie

    Re : Décomposition d'une force

    Bonjour,

    Pour comprendre la décomposition des forces, on peut réaliser une expérience très simple:

    On prends un solide sur lequel on va exercer une force oblique.
    A ce solide, on attache deux dynamomètres orienté à 90° (Disons un verticalement et un horizontalement).
    En fonction de l'angle de la force par rapport à la verticale, les valeurs relevées par les deux dynamomètres vont varier.
    (Un dynamomètre est un appareil de mesure de force. Grosso modo, il s'agit d'un ressort avec un indicateur affichant la force exercée sur ce ressort).
    Cela vous semble clair?

    Cela veut donc dire que l'on peut décomposer une force oblique en une force horizontale et une force verticale, de la même façon qu'un déplacement oblique peut être décomposé en un déplacement vertical puis horizontale.

    Pour votre dernière question, la réponse n'est pas aisée. Elle va dépendre de vos hypothèses. Si vous avez deux points d'applications distincts, cela veut dire que vous aurez à la fois une force résultante (appliquée au centre de gravité de votre solide) mais également un moment résultant, qui va avoir tendance à faire tourner votre solide.

  17. #16
    Tifoc

    Re : Décomposition d'une force

    Bonjour,
    Citation Envoyé par Chmiman Voir le message
    Pour la table et le dictionnaire , vous êtes en train de me dire qu'il faut accepter les définitions ,quelles qu'elles soient .
    J'essaie de vous dire un peu plus que cela : les choses ne sont pas ce qu'elles sont en vertu de leur définition; c'est leur définition qui est écrite en vertu de ce qu'elles sont. Il s'agit donc d'un modèle, plus ou moins complet, pas forcément unique, et interprétable (vous ne savez pas grand chose de la table sur laquelle est posée mon clavier... d'ailleurs c'est plutôt un bureau ). Mais le mot table est quand même plus pratique que plateau qui repose sur 4 pieds !
    Le modèle vectoriel des forces est également incomplet (un vecteur mathématique n'a pas de point d'application), non unique (on modélise par exemple les actions mécaniques par des torseurs - en gros un doublet de vecteurs), et interprétable (décomposition). Mais dans la plupart des cas, c'est vachement pratique !

    Citation Envoyé par Chmiman Voir le message
    Moi je voulais savoir comment les gens comme Newton ont vu ca , l'ont ils déduis avant d'avoir vu que ça marchait ou non ?
    Alors pour info, Newton écrivait en latin et le "truc" dont on cause était dénommé vis : c'est à dire mouvement ! Et Newton ne connaissait pas les vecteurs !

  18. #17
    Dynamix

    Re : Décomposition d'une force

    Citation Envoyé par Chmiman Voir le message
    Cela veut il dire que si on exerce deux forces avec deux points d'applications distincts , la constatation veut que l'on rejoigne les vecteurs en un point avec une resultante ?
    Non dans le cas général .
    Un ensemble de force n' est assimilable à une force unique appliquée en un point que dans un cas particulier (voir "glisseur")
    Ce cas particulier est celui qu' on rencontre le plus fréquemment .

  19. #18
    Chmiman

    Re : Décomposition d'une force

    J'ai pas pigé avec vos dynamomètre , vous dites que vous appliquez une force oblique a un objet attaché a deux dynamomètres ? Mais si je fais ca les dynamomètres vont plus etre verticaux ils vont suivre le mouvement oblique de l'objet ! Pouvez vous me dire ce qu'il faut faire exactement car j'ai des dynamomètres chez moi !

    Pour le cas du point d'application, ma question c'est : Si on peut dire que deux forces s'additionnent , alors où part la force résultante ? Son point d'application est sur le centre de gravité où que soient exercées les forces ?

    Ensuite , comment démontrer physiquement et clairement que deux forces contraires s'annulent , sans utiliser de dynamomètre ?!

  20. #19
    Dynamix

    Re : Décomposition d'une force

    Citation Envoyé par Chmiman Voir le message
    Si on peut dire que deux forces s'additionnent , alors où part la force résultante ?
    Ou tu veux .
    La résultante n' a pas de position vu que c' est juste la somme de 2 vecteurs (libres) . Le point d' application n' est pas pris en compte dans le calcul .

    Un ensemble de force est caractérisé par sa résultante et son moment en un point quelconque connu . (Ce qui fait 9 composantes)
    C' est le moment qui est lié à une position , pas la résultante .

    Pour des raisons pratique on représente souvent la résultante en un point ou son moment est nul , et pour des forces de contact là ou se fait le contact . C' est ce qu' on nomme "point d' application"
    Mais c' est uniquement une convention .
    Dernière modification par Dynamix ; 17/02/2017 à 22h16.

  21. #20
    Chmiman

    Re : Décomposition d'une force

    Pourquoi quand j'exerce une force au milieu d'un objet il part devant Moi alors que si j'exerce sur l'extrémité il tourne ?

    Je vous remercie pour l'histoire du point d'application , mais pour demontrer que deux vecteurs opposés donnent un résultat A l'équilibre vous avez une méthode autre que le dynamomètre ?

  22. #21
    Dynamix

    Re : Décomposition d'une force

    Citation Envoyé par Chmiman Voir le message
    Pourquoi quand j'exerce une force au milieu d'un objet il part devant Moi alors que si j'exerce sur l'extrémité il tourne ?
    Le fait qu' il tourne ou pas dépend du moment au centre de masse .
    (En supposant qu' il n' y a qu' une force en jeu)

    On ne démontre pas avec un dynamomètre , on vérifie .

    Les démonstrations découlent des lois de Newton .
    Tu devrais commencer par les apprendre .
    Dernière modification par Dynamix ; 17/02/2017 à 23h08.

  23. #22
    Chmiman

    Re : Décomposition d'une force

    Je ne comprends toujours pas meme apres avoir lu et relu ses lois la raison pour laquelle un objet a un mouvement différent en fonction du point d'application , genre un trombone tourne si on exerce sur l'extrémité et va droit devant si on exerce droit devant

  24. #23
    Tifoc

    Re : Décomposition d'une force

    Bonjour,
    Le trombone ne connait pas les lois de Newton !!! Il ne tourne pas, ni ne va tout droit, parce que Newton lui a dit de le faire !
    Mais Newton, qui avait de l'imagination, a élaboré une théorie qui permet d'appréhender le mouvement du trombone (théorie qui a ensuite été complété par d'autres).

  25. #24
    Tifoc

    Re : Décomposition d'une force

    En fait vous n'arrivez pas à vous représenter ce qu'est une théorie rationnelle.
    1 - Une théorie rationnelle repose sur un postulat (ici la notion de force que personne - même Newton - n'a jamais vue, entendue, touchée, goutée, sentie).
    2 - La première loi énoncée est un principe, donc non démontrable (ici F=m.a où F désigne la somme des forces).
    3 - De cette première loi on en déduit d'autres, par un jeu d'écritures mathématiques (c'est une langue), qui constituent donc des théorèmes. Mais s'ils sont démontrables (mathématiquement), ils ne peuvent, à ce stade, être considérés comme "vrais" puisqu'ils découlent d'un principe non démontrable (par définition !)
    4 - De ces théorèmes, on déduit des résultats qu'on va confronter à la réalité (observation directe de phénomènes et/ou expérimentation). Soit ces résultats sont conformes et la théorie devient alors valide (c'est à dire varie jusqu'à preuve du contraire), soit ils ne le sont pas et la théorie est invalide (mais peut être le deviendra-t-elle dans le cadre d'hypothèses restrictives supplémentaires...).
    En résumé, une théorie rationnelle est une théorie qui donne le résultat qui va bien ! (et ça dépend du contexte...)
    Et pour compléter : vous ne pouvez rien prouver avec un dynamomètre, sa conception même découlant de la théorie. Si un jour vous avez un dynamomètre qui révèle un résultat faux, ré-étalonnez- le !

  26. #25
    Dynamix

    Re : Décomposition d'une force

    Citation Envoyé par Chmiman Voir le message
    Je ne comprends toujours pas meme apres avoir lu et relu ses lois
    Il ne suffit pas de les lire , il faut les comprendre et les appliquer .
    Tu n' as pas encore compris que l' effet d' une force n' est pas un déplacement , mais une accélération .

  27. #26
    Chmiman

    Re : Décomposition d'une force

    Pour trouver le point d'application de la force résultante, même si vous dites qu'on peut le mettre où l'on veut, moi je vous dis avec mon tout petit savoir que selon le point d'application l'objet a une accélération différente ( au passage, une accélération entraine toujours un mouvement non, et l'inverse aussi ? car je vois pas la différence à part la notion de vitesse dans l'accélération) selon le point où les forces sont appliquées, genre sur l'extrémité ou au centre, on voit que l'objet a une trajectoire différente , c'est un constat, après la force est la même je suis d'accord.

    Autre sujet, comment se fait il que les objets du quotidien se cassent ? Pourquoi un cordage casse au tennis, comment lier forces et " cassage" en fonction des matières ( un fil de corde de casse pas si je veux le briser, un stylo bic, si !

    Voilà, j'accepte toutes les lois et principes de Newton , j'aurais donc une oreille plus attentive à vos explications !

  28. #27
    Dynamix

    Re : Décomposition d'une force

    Citation Envoyé par Chmiman Voir le message
    au passage, une accélération entraine toujours un mouvement non, et l'inverse aussi ?
    NON et l' inverse encore moins .
    Il faut que tu te mette en tête qu' une force provoque une variation du mouvement .
    Si tu ne fais pas la différence , tu ne progresseras jamais .

    Citation Envoyé par Chmiman Voir le message
    Pour trouver le point d'application de la force résultante, même si vous dites qu'on peut le mettre où l'on veut, moi je vous dis avec mon tout petit savoir que selon le point d'application l'objet a une accélération différente
    Ce qui est faux !
    Le point d' application est un point ou le moment est nul . Les moments conditionnent l' accélération angulaire .
    Le point d' application ne modifie pas la résultante , et donc ne modifie pas l' accélération du centre de masse .

    Citation Envoyé par Chmiman Voir le message
    Autre sujet, comment se fait il que les objets du quotidien se cassent ?
    Sujet bien trop vaste pour être développé sur un forum .
    Voir un cours de RDM (résistance des matériaux)

  29. #28
    Chmiman

    Re : Décomposition d'une force

    Attendez , encore faut il définir les mots accélération et mouvement . Car une force ne modifie pas toujours le mouvement si elle conforte un mouvement deja présent . Si j'applique une force sur un objet immobile , il n'accélère pas forcément et ne se met pas forcément en mouvement , si j'appuie sur mon frigo il bouge pas . Donc c'est très bien de dire ce qui ne va pas dans mon raisonnement mais encore faut il définir en physique dans quels cas le mouvement intervient .

    Expliquez moi les différences entre accélération et mouvement , pour que je progresse s'il vous plaît .

  30. #29
    Dynamix

    Re : Décomposition d'une force

    Ce n' est pas sur un forum que l' on va combler toutes tes lacunes .
    Il te faut un cours de mécanique élémentaire .
    Avec les indispensables exercices et corrigés , ça fait facilement cent pages .

    Le but du forum est d' aider à comprendre ce que tu as appris , pas de te l' apprendre .

  31. #30
    mach3

    Re : Décomposition d'une force

    Bon, allez, vite fait.

    Vous prenez un point d'origine (supposément "immobile") dans l'espace, avec plein de points matériels un peu partout. Chaque point matériel peut être caractérisé par un vecteur position (on peut le représenter par une flèche allant de l'origine au point matériel).
    La position peut changer au cours du temps, donc le vecteur position change. On peut prendre sa dérivée par rapport au temps et obtenir le vecteur vitesse. C'est un vecteur par construction, à cause des propriétés de l'opération de dérivation (différence entre deux vecteurs position, divisée par un nombre). Le vecteur vitesse indique dans quels direction et sens le vecteur position change et avec quelle amplitude.
    La vitesse elle-même peut changer au cours du temps, en direction comme en amplitude. On prend alors la dérivée par rapport au temps du vecteur vitesse, pour obtenir le vecteur accélération. Il indique dans quels direction, sens et amplitude le vecteur vitesse va changer au cours du temps.

    Il est d'usage d'utiliser un système de coordonnées pour représenter les vecteurs, car cela simplifie certains calculs (mais ce n'est pas une nécessité). On choisit généralement celui qui est adapté au problème que l'on étudie. Le choix n'a pas d'impact sur la solution du problème (on trouvera la même solution quoiqu'il arrive, la nature se moque du système de coordonnée que l'on choisi), mais en a un sur la difficulté de la résolution.
    Le cas le plus simple est de choisir un système de coordonnées cartésiennes, x,y,z. Chaque vecteur position sera représenté par un triplet (x,y,z). Les vecteurs vitesse seront représentés par des triplets (vx,vy,vz), vx étant la dérivée par rapport au temps de x, vy celle de y et vz celle de z. Les vecteurs accélération seront représentés par des triplets (ax,ay,az), ax étant la dérivée par rapport au temps de vx, ay celle de vy et az celle de vz. Tout ceci ce démontre, ce sont simplement des mathématiques.

    Donc ça c'est la cinématique de base, la description des mouvements sans se soucier de leur cause. On aurait d'ailleurs pu aller plus loin dans la description, en considérant la dérivée par rapport au temps de l'accélération (que les anglais appellent le "Jerk"), mais cela n'a pas beaucoup d'intérêt pour la suite.

    Les premiers "physiciens" (c'était des philosophes, pas des scientifiques) se sont intéressés aux causes des mouvements. Dans l'antiquité par exemple, on pensait que l'immobilité était la norme est qu'il fallait une "action", une "force" pour qu'un objet soit en mouvement, si cette "action" cessait, le mouvement devait cesser. Les premiers "vrais" scientifiques (c'est à dire ceux qui ont appliqué la méthode scientifique pour la première fois), comme Galilée, Kepler, Huygens et Newton ont remarqué que ce n'était pas le cas. Dans un référentiel dit "galiléen", la norme pour le mouvement d'un objet c'est d'être continuellement en mouvement à vitesse constante (cette vitesse pouvant être nulle) et les "actions", les "forces" ont un effet sur cette vitesse. Une force va faire varier la vitesse d'un corps, si la force cesse, la variation de vitesse cesse, mais le mouvement se poursuit. Basé sur les observations, Newton a défini la force comme proportionnelle à l'accélération d'un objet et a nommé le coefficient de proportionnalité "masse inerte".
    L'accélération étant un vecteur, la force, qui est le produit de la masse inerte par le vecteur accélération, en est également un. Toute action qui modifie la vitesse d'un corps se formalise par un vecteur force. Si plusieurs actions sont effectuées en même temps, on a plusieurs vecteurs force, et comme ce sont des vecteurs, on peut les additionner pour obtenir une force totale, qui sera proportionnelle à l'accélération du corps.

    Le vecteur accélération d'un point matériel ne caractérise que ce point matériel, et donc il en va de même pour le vecteur force qui s'y applique. Un objet étendu est composé d'un tas de point matériel, chacun pouvant avoir un mouvement différent, donc chacun possède un vecteur accélération et du fait de sa masse, un vecteur force, ce qui fait un sacré bazar!
    Ce bazar peut être simplifié, via des démonstrations mathématiques un peu complexes, et on peut résumer toutes ces forces en une seule force appliquée sur le centre de masse, qu'on appelle résultante, à laquelle on ajoute ce qu'on appelle un "moment", qui caractérise le changement de rotation de l'objet (et oui, un objet étendu ne fait pas que se déplacer, il peut aussi tourner sur lui-même). Ca ce ne sont que des mathématiques, et il me parait hors de propos de faire les démonstrations ici. Par contre je peux vous suggérer de lire le cours de Feynman (les chapitres 1 à 20 du premier tome notamment), qui explique plutôt bien tout cela, c'est gratuit, mais en anglais : http://www.feynmanlectures.caltech.edu/ . Vous pouvez encore le trouver en français, mais il faudra bien chercher et surement mettre la main au porte-monnaie. Vous pouvez aussi lire le premier volume de "motion mountain", gratuit aussi, en anglais et en français http://www.motionmountain.net/
    Lisez les, enfin au moins un des deux, lisez les vraiment, vous en avez vraiment besoin. Si en cours de lecture vous éprouvez des difficultés, n'hésitez pas à ouvrir un fil sur le forum, pour discuter de points particuliers.

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

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