Forme des courants induits sur un parallélépipèd en mouvement dans champ magnétique

[riman]

bonjour à tous,
s'il vous plaît, y a-t-il quelqu’un qui peut me dire qu'elle est la forme des courants induits sur les faces d'un conducteur parallélépipède en mouvement de translation suivant l'axe-y. dont la source du champ magnétique est deux aimants de même polarisation (aimantation suivant Z) un en haut et l'autre en bas et le conducteur parallélépipède passe entre eux.


j'attire l'attention que les champs magnetique projetés sur le conducteur mobile seront en 3D
mes salutations à tous
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[phys4]

Bonjour,
Vous pouvez résoudre ce problème en 2D : chaque plan du conducteur perpendiculaire au champ voit un flux identique et donc les tensions induites sont identiques.
Il existe donc une invariance par translation suivant z.
Il existe également des axes de symétrie en x et y qui peuvent vous aider.
Bonne suite.

[riman]

merci bp Phys4, vous m'avez donné une aidée mais malheureusement je n'ais pas bien compris , à ce moment j'aime bien savoir la forme des courants induits sur les surface de la piece mobile (Jx, Jy et Jz) ainsi que leur relation théorique pour obtenir ces formes ou les courants Jx, Jy et Jz.
un grand salut Phys4 et encore merci

[phys4]

La première remarque indique Jz = 0 puisque les courants restent dans les plans x,y

Pour les autres c'est plus compliqué, nous connaissons les sources qui sont Ex = V*B dans la zone de champ magnétique.
Les solutions en courant doivent satisfaire divergence nulle dJx/dx + dJy/dy = 0

Si la lame métallique est nettement plus grande que le champ, nous pourrions aussi considérer que chaque petite surface dans le champ edonne un courant de forme dipolaire. Puis intégrer le courant des dipôles sur la surface du champ.
Je vous laisse réfléchir à la solution qui vous semble possible ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[riman]

merci encore phys4. avant,lorsque je ne comprend pas quelque chose je ne peux pas réfléchir , car j'ai une contradiction dans ma tete qui m’empêche d'aller loin. c'est l'apparition du courant Jy malgré le mouvement de la plaque dans le sens de l'axe-y. à l’échelle microscopique on sait que le courant va se créer perpendiculairement au sens du mouvement (E=V vectoriel B et J=sigma*E; sigma c'est la conductivité électrique). pour quoi on ne va pas respecter ceci dans notre situation, et nous va apparaître Jy.
d'autre part, est ce que les courants induits, aux extimités du conducteur, vont s'annuler chacun suivant sa direction (Jx s’annule au plan y-z et Jy au plan x-z). comment allons nous réaliser ceci. j'attir votre attention que notre conducteur n'est pas une plaque mince, est ce que nous allons avoir la composante Jz.
pardonnez moi SVP car je suis un peu exigeant
merci bp vous m'avez appris des choses
mes salutations distinctes

[phys4]

Les symétries peuvent aider, quand elles existent.
Tout d'abord, la symétrie de translation en z citée avant, permet de dire que les champs et donc les courants sont identiques dans tous les plans z, donc qu'il n'apparait pas de champ E_z ni de courant J_z.
Cela réduit la problème à celui d'une plaque infiniment mince.
J'avais mis des approximations telle le dipôle pour une plaque grande, donc sans conditions aux limites , si ce n'est pas le cas il faut ajouter des conditions de bords tel que
J_x = 0 pour x_min et x_max et éventuellement J_y = 0 pour y_min et y_max.
Le problème demande alors à être résolu spécifiquement. Il peut être intéressant de le résoudre en potentiel, en écrivant que la zone de champ est une source linéaire de potentiel, à laquelle se superpose un potentiel qui satisfait aux conditions aux limites.
Le potentiel ne peut être dépendant de x seulement car il faut que les lignes se referment donc la condition de continuité entraine l'apparition d'un potentiel variable en y et donc d'un champ E_y.

[riman]

merci beaucoup Phys4 vous m'avez dirigé beaucoup; ainsi vous m'avez répondu à mes questions.
salutations

[riman]

nouvellement, bonjour à tous et à Phys4;
j'ai toujours le probleme des conditions aux limites pour résoudre le probleme discuté avant. pour moi j'utilise les formules directes (analytiques) pour le calcul des courants Jx et Jy à l'aide de la méthode des images. malheureusement je trouve toujours que la composante Jx qui respecte la condition au limite Jx=0, dont Jy reste non nulle à la limite perpendiculaire (Jyn) .
possible des orientations ou des remarques pour l'utilisation de la méthode des images, dont dans notre cas on n'a pas des dimensions suffisamment grandes (les sources ont des dimension remarquable par rapport à la piece mobile) ou de prendre en considération les potentiels nuls aux plans de symétrie (les limites).
je prend les surfaces limites de la piece comme des plans de symetrie des images.

Salut à tous.

[LPFR]

Bonjour.
Je ne vois pas l’utilisation de la méthode des images dans ce problème.
Pouvez-vous détailler votre démarche ?
Et pour être sincère, je ne vois pas comment attaquer le problème analytiquement.
Au revoir.

[riman]

bonjour,
on sais que les méthodes analytique sont plus pratiques dans les calculs (rapides, précises, moins d'espaces mémoire.....). pour le calcul analytique des courants, il ce fait par l’intégration des formules du champs magnétique, engendrés par les aimants (qui sont avant modélisés par le modele colmobien (il utilise de plaque parallele de charges positif et negatif )ou modele amperien ), à partir du Rot(J)=-siqma*dB/dt.
enfin le calcul des courant Jx et Jy (dont Jz et nul comme a ete dit avant ) sera calculé directement. le probleme est que ces courants doivent s'annuler aux limites, de la piece mobile, et leur calcul direct ne le permet pas. donc on doit appliquer la méthode des images. et je ne sais pas est ce qu'elle est partique dans ce cas (les conditions d'application est ce qu'elle sont vérifiées et comment) car je trouve qu'une seule composante du courant qui s'annule à la limite et l'autre s'annule pas.
merci de votre suite.