Inteferféromètre fabry-perot

[ovechkin08]

Bonjour à tous,

J'ai un exercice à résoudre sur une variante de l'interféromètre de fabry-perot. On demande de trouver le rapport du champ incident sur celui réfléchie des deux miroirs de la cavité comme sur l'image que j'ai mis. Voici ce que l'on sait sur le schéma: le miroir r2 est 100% réfléchissant. Et il faut trouver l'expression du coefficient de réflexion Er/Eo et démontrer que son module est égal à 1. Ce que j'aimerais savoir c'est si je dois résoudre cela à l'aide d'équations à la frontière des deux miroirs de type E(0) et E(d) et que je dois ensuite additionner les termes réfléchie ensemble et les termes transmis ensemble. Par ailleurs à quoi serve les termes transmis dans ma détermination du rapport?

Si il y a un autre moyen de résoudre cela dites moi votre méthode je vais essayer de comprendre.

Merci et bonne journée.


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[calculair]

Bonjour

La lumière qui est réfléchie est E° T + E° T^2 exp( -Ja) + E° T^3 exp(-J2a) + E° T^3 exp(-J3a) ++++

serie geometrique de 1° terme E°T et de raison T Exp(-Ja)

[ovechkin08]

votre T est quoi?

[ovechkin08]

Ensuite on me demande de prouver que la phase est ɸ = arctan((1-r₁²)sinδ/2r₁+(1+r₁²)cosδ)

Là je bloque vraiment je sais pas quoi faire...

merci à vous.

[A voir en vidéo sur Futura]

[calculair]

T = coefficient de transmission = coefficient de reflexion pour le miroir semi transparent de l'entrée de la cavité

a déphasage du à l'aller retour dans la cavité

votre T est quoi?

[LPFR]

Bonjour.
Le miroir r1 est semi-réfléchissant : il réfléchit une partie et laisse passer le reste.
(Dans la réalité, il absorbe aussi une partie).
Comme rien n’absorbe de la lumière, toute la puissance incidente doit être réfléchie. Donc, le champ réfléchi est égal au champ incident.

Pour faire le calcul, il fat utiliser la méthode décrite par Calculair (que je salue). Mais je crois qu’il a oublié le premier terme qui est la lumière directement réfléchie par r1 qui est (-Eo/r1).


Il est plus facile à comprendre si on dessine les rayons un peu inclinés de sorte que les réflexions et transmissions multiples se voient séparément.
Au revoir.

[calculair]

Bonjour LPFR,

Sauf erreur de ma part , la 1° reflextion est E° T ( T = coefficient transmission = coefficient de réflexion )

J'ai oublié en effet de tenir compte d'un coefficient absorption . On pourrait donc affiner le calcul , si on voulait prendre en compte cette perte.

De plus , il ya peut être un problème de phase pour la 1° réflexion.

Bien cordialement

Bonjour.
Le miroir r1 est semi-réfléchissant : il réfléchit une partie et laisse passer le reste.
(Dans la réalité, il absorbe aussi une partie).
Comme rien n’absorbe de la lumière, toute la puissance incidente doit être réfléchie. Donc, le champ réfléchi est égal au champ incident.

Pour faire le calcul, il fat utiliser la méthode décrite par Calculair (que je salue). Mais je crois qu’il a oublié le premier terme qui est la lumière directement réfléchie par r1 qui est (-Eo/r1).


Il est plus facile à comprendre si on dessine les rayons un peu inclinés de sorte que les réflexions et transmissions multiples se voient séparément.
Au revoir.

[LPFR]

Re-bonjour Calculair.
Le cas du coefficient de transmission égal à celui de réflexion est trop particulier.
Il faut les prendre quelconque.
Cordialement,

[calculair]

On peut faciulement généraliser le principe de calcul fondé sur une série géométrique.

Quand tu as compris cette règle de calcul ovechkin08 va facilement la mettre en oeuvre...

Re-bonjour Calculair.
Le cas du coefficient de transmission égal à celui de réflexion est trop particulier.
Il faut les prendre quelconque.
Cordialement,

[ovechkin08]

oui j'ai finalement pu comprendre le a), sauf que je ne sais pas comment trouver la phase tél que dit plus haut.
Ça fait deux jours que je suis là dessus c'est vraiment dur.
Merci à vous

[calculair]

La phase depend de la longueur d'onde et de la difference de marche.

Par contre il se peut qu'il y ait un déphasage de Pi a la réflexion;, mais je ne me prononce pas sur ce point

oui j'ai finalement pu comprendre le a), sauf que je ne sais pas comment trouver la phase tél que dit plus haut.
Ça fait deux jours que je suis là dessus c'est vraiment dur.
Merci à vous

[LPFR]

Bonjour.
Oui. Il y a une inversion de phase (signe) à la réflexion.
Au revoir.
Edit:
J’insiste : faites un dessin comme celui-ci :
https://en.wikipedia.org/wiki/File:Etalon-1-corr.svg
en plus grand, en écrivant à chaque transmission et réflexion, la valeur de l’amplitude et sa phase.