Miroirs de Fresnel - Différence de marche

[Odok]

Bonjour à toutes et à tous! Après avoir cherché en vain, je ne comprends toujours pas comment obtenir la formule de la différence de marche dabs le cas des miroirs de Fresnel, i.e.:

delta = (S1S2)*x/(d+D) avec S1 la source virtuelle par rapport au premier miroir, S2 la source virtuelle par rapport au second miroir, x la distance entre M et l'origine du plan d'observation O, d la distance SI (ou S1I ou S2I) avec I (intersection entre les deux miroirs de Fresnel) et D la distance entre I et le plan d'observation soit IO.

Quelqu'un a t-il une idée?
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[LPFR]

Bonjour.
Avez-vous fait un dessin, avec les images de la source commune crées par chaque miroir ?
Je parie que non.
Au revoir.

[Odok]

Pari perdu. Je n'aurais pas posé la question si je n'avais pas longuement cherché par calcul mais aussi à l'aide d'un schéma.

[LPFR]

Re.
Montrez-le nous.
http://forums.futura-sciences.com/ph...s-jointes.html
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[Odok]

Le voici

[LPFR]

Re.
Il et très bien votre dessin. Je ne vois pas quel est votre problème.
Il ne vous manque que la droite entre le point H et le point M.
Cela vous donne deux triangles HMS₁ et HMS₂ dont deux côtés sont connus mais pas les troisièmes. Et c’est la différence entre ces deux troisièmes qui vous donne la différence de marche
Il ne vous reste qu’à utiliser le théorème du cosinus (aussi appelle Pythagore généralisé et aussi théorème de untel (dont je ne retiens pas le nom)).
Malheureusement, cela vous donne une différence de racines, ce qui n’est pas sympathique.
En général, on considère que l’écran est très éloigné que les deux triangles sont très allongés. Dans ce cas vous pouvez considérer que les deux parcours S1M et S2M sont presque parallèles et utiliser leurs projections sur HM et faire la différence.
A+

[Odok]

Je vous remercie infiniment pour vos explications. Bonne fin de journée!

[albanxiii]

Bonjour LPFR,

Il ne vous reste qu’à utiliser le théorème du cosinus (aussi appelle Pythagore généralisé et aussi théorème de untel (dont je ne retiens pas le nom)).

Il est aussi appelé théorème d'Al Kashi.
J'en profite pour dire à Odok que c'est un théorème à avoir absolument dans sa boîte à outils, il est très utile.

[LPFR]

Bonjour Albanxiii.
Je pense qu’il n’y a qu’en France qu’on lui donne ce nom.
Et je suspecte que ce n’est qu’a partir de deuxième choc pétrolier.
Cordialement,