puissance pour sustentation d'un skateboard

[corentinca]

Bonjour,
Je cherche la puissance d'une turbine ou hélice qu'il faudrait pour sustenter un skate avec une personne dessus.
Le poids du skate et de la personne serait approximativement de 100kg.

on obtient P=mg=1000N
Si on veut élever d'1 mètre le skate il faut une énergie de : E= P*h= 10000J= 10KJ

Imaginons que la turbine face 10cm de rayon. Alors la surface est de pi*r^2 = 0,03m^3
on sait que F=P/S et que Dynamique = rho V^2/2
On peut donc en déduire la vitesse à laquelle l'air doit être propulsé pour élever notre skate.

Ma question est : Comment trouver la puissance qui doit alimenter la turbine ou hélice? ( en négligeant le terme du rendement)
P=F*V mais quelle vitesse prendre je ne comprends pas .

Merci de vos réponses
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[Dynamix]

Salut

je ne comprends pas .

Ne t' inquiète pas , c' est normal ; il n' y a rien à comprendre dans tes calculs
Pour sustenter une masse de 100 kg , il faut (énergie utile) 0 joules très exactement .
C' est l' énergie que fournit ta chaise pour supporter ton poids .
Toute l' énergie dépensée , c' est des pertes . Mais , comme tu négliges le rendement , tu considères ces pertes comme nulles .

Si on veut élever d'1 mètre le skate il faut une énergie de : E= P*h= 10000J= 10KJ

Maths modernes ?
De mon temps 1000*1 ça faisait 1000
Et c' est l' énergie pour s' élever d' un mètre .
Ce n' est pas l' énergie pour se sustenter , qui , elle , est indépendante de la hauteur (à moins de monter très haut)

[LPFR]

Bonjour.
Commencez par faire le calcul de la puissance nécessaire pour éjecter l’air à la vitesse voulue pour générer la force de sustentation.
F = Q.v
Où ‘v’ est la vitesse de l’air expulsé et Q le débit massique en kg/s.
Ce dernier est simplement S.v. ρ ou S est la surface d’éjection et ρ la densité de l’air.
Comme le rendement est inférieur à 1, la puissance à fournir à l’hélice sera plus grande.
Et il faudra tenir compte du poids du moteur pour calculer cette puissance.
Vous comprendrez pourquoi ces dispositifs ne sont as en vente.
Au revoir.

[corentinca]

Merci LPFR de votre réponse .
Voici ce que j'obtiens :
F=1000N pour la sustentation. Grace a la formule de la puissance dynamique je trouve vair= 7,06 m/s
Puis avec votre formule je trouve F= 1,8356N x) ...
La puissance qu'il faut est de : F*vair = 1,8*7,06 = 13W La turbine doit avoir une puissance de 13W pour souffler de l'air a 7,06m/s! c'est juste énorme non x)?
Le pire c'est quand j'essaye d'avoir F=Fsustentation la je trouve qu'il faut une puissance de 9,1KW ... autant mettre un turboréacteur sous le skate ahah
Je suis a coté de la plaque au niveau des calculs non?

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Re.
Vous devriez revoir vos calculs (ceux que je vous ai indiqués).
La puissance est bien plus grande que ça : 77 kW
Et la vitesse de sortie de l’air est de 156 m/s.
(Si je ne me suis pas trompé).
A+

[corentinca]

Re,
je ne comprends vraiment pas comment vous obtenez cette vitesse .

Voici comment je procède:

Je dois avoir F=1000N
donc P=F*S= 1000*pi*0,1^2 car ma turbine fait 10cm de rayon
P= 31,42 bar
Soit Pdynamique = 31,42bar = rho*V^2/2
on a donc Vair = racine ( 2*Pdynamique/rho) = 7,2m/S

[corentinca]

De plus sur cette formule valable en vol stationnaire j'obtiens cette fois-ci :

113kW x)

sommes nous bien d'accord , la surface d'éjection de l'air est de pi*(rayonturbine)^2??

[Dynamix]

sommes nous bien d'accord , la surface d'éjection de l'air est de pi*(rayonturbine)^2??

Et que la pression s' exprime en pascals ...

[LPFR]

Re.
Les calculs que je vous ai donnés sont valables pour un moustique, un hélicoptère Tigre et un A380.
Ils sont indépendants du moyen utilisé pour envoyer de l’air vers le bas. C’est de a physique de base.
Mais si vous préférez d’autres, tant pis.
A+

[corentinca]

Ah oui dynamix.... je fais tout le temps l'erreur --'

I.
Du coup j'ai P= 33333 Pa
Soit v = racine ( 2*P /rho) = 235m/S
avec rho = 1,2 kg/m^3 pour l'air a T= 20 degré

or avec II.
On a F=Qv= S*rho*v^2

Soit v= racine((F/S*rho) = 166m/S

Du coup quelle formule prendre , et surtout pourquoi?
Comment dès lors calculer la puissance a fournir pour mettre l'air a une telle vitesse?
Merci pour vous réponses je suis déjà beaucoup éclairé sur le sujet .

[corentinca]

Je veux bien mais je ne les comprends pas ...
Pouvez-vous s'il vous plait les détailler .
j'ai mis les deux méthodes que j'ai utilisé plus haut et je ne comprends pas pourquoi je ne trouve pas comme vous. j'ai utiliser vos formules au final.
Et une fois que vous avez la vitesse comment faites vous pour calculer la puissance.

j'ai 17 ans je suis en terminale S , a ce niveau on voit a peine le début de la mécanique donc ça vous parait peut-être basique mais pour moi pas trop x)...

[LPFR]

Re.
J’avais pris (de tête) la densité à 1,3. Mais 1,2 pour 20°C est plus proche de la réalité.
Pour la puissance, prenez 1 seconde
- Pendant ce temps quelle est la masse d’air éjectée ?
- Quelle est son énergie cinétique ?
- Cette énergie donnée en 1 seconde correspond à quelle puissance ?
A+

[corentinca]

puissance sur une seconde : mv^2/2
je retrouve comme vous ! Super merci bien !

Une dernière question subsiste quand même:

Je ne comprends pas pourquoi je ne peux pas retrouver la vitesse calculée avec votre formule avec la formule de la pression dynamique.
Pouvez-vous m'expliquer pourquoi votre formule est beaucoup plus adapté à mon cas?

Merci pour tout!!!

[LPFR]

Re.
La pression dynamique est la « pression sur les côtés » d’un fluide en mouvement.
Ce qui n’est pas le cas ici car la pression qui vous intéresse est celle qui donne une force dirigée dans le même sens d’avancement du fluide.
A+