Mécanique - Travail - Energie

[joannemolisso]

Bonjour,

J'ai à presenter certains examens bientôt et la mécanique est un des sujets qui y tombera. Notre professeur nous a dit de se débrouiller concernant se chapitre c'est à dire qu'il s'est contenté de donner vite fait le cours sans aucun exercice à l'appui. Donc j'ai du mal à tout comprendre.

Voilà un problème sur lequel je suis tombé et bien évidement j'ai de grosses lacunes.


Un solide S, de masse m = 2 kg, est abandonné sans vitesse initiale sur un plan incliné faisant l’angle A = 30° avec l’horizontale. Il subit la force de frottement 􏰢􏰝que l’on supposera constante en norme, parallèle au plan incliné. Au bout d’une distance parcourue x1 = 2 m, le solide S atteint la vitesse v1 = 4 m.s–1.

1. Expliquer pourquoi le mouvement de S est rectiligne uniformément accéléré dont on calculera l’accélération, notée a.

2. En supposant pour la suite que a = 4 m.s–2, déterminer :
i) la durée nécessaire, noté t1, pour parcourir la distance x1.
ii) le travail, noté W, de la force de frottement 􏰢􏰝durant le parcours de longueur x1.
iii) la norme, notée f, de la force de frottement 􏰢􏰝.
iv) la puissance moyenne, notée Pm, dissipée par la force 􏰢􏰝 le long du parcours x1.

3. Après le parcours de longueur x1, on exerce la force supplémentaire 􏰢􏰝􏰣, de norme constante 􏰢􏰣, parallèle au plan incliné.
Déterminer le sens et la normede la force 􏰢􏰝􏰣 pour que le solide S puisse descendre le plan incliné avec la même vitesse v1.

Ma solution (brouillon)

1) J'ai fais un schéma afin de simplifier les choses. D'après la 2ème loi de Newton, ∑F = m x a (Biensur F et a sont en vecteurs).
Sur ce schéma, ∑F= P+R+f (P pour le poinds, R pour la reaction normale du plan, et f pour les frottements).

D'où a = (P+R+f)/m

2)

i) On a V= 4 m.s-1 et que x1 = 2m donc d'après la formule V= d/t

On trouve que t = d/v = 2/4 = 0,5 s

ii) W(f) = f.AB.CosA


Je sais que c'est très brouillon, mais comme dit plus tôt j'ai de grosses lacunes surtout à un manque de pratique de la part de mon professeur. J'aimerais vraiment que vous m'aidiez afin que les examens à venir se déroulent dans les meilleures conditions qui soient.

Merci d'avance
-----

[jacknicklaus]

commençons par le 1)

ta formule pour a (vectorielle) est bonne, mais n'explique en rien pourquoi le mouvement serait rectiligne uniformément accéléré., ce qui est la question 1).
Une possibilité : projeter ton bilan de forces orthogonalement sur le plan incliné, de sorte à neutraliser la force de réaction. Tu obtiens l'accélération (de quoi dans quel référentiel ? à bien préciser) en fonction de la masse, de l'angle d'inclinaison du plan, de la force constante de frottement, et de g.
A toi...

[phys4]

i) On a V= 4 m.s-1 et que x1 = 2m donc d'après la formule V= d/t

On trouve que t = d/v = 2/4 = 0,5 s

Cette partie ne convient pas, la vitesse n'est pas constante, donc formule inapplicable, et l'on ne demande pas le temps, mais l'accélération !
Il faut utiliser 2*a*d = v²
Si vous ne connaissez pas, vous combinez d = a*t²/2 et v = a*t

[joannemolisso]

Bonjour,

Tout semble bien compliquer quand on a pas eu un cours bien convenable là dessus et surtout lorsqu'on a un manque de temps malheureusement.

S'il vous plait soyez patient, je sais que je vais avoir du mal et peut être que j'en demande beaucoup mais ces lacunes ne peuvent être comblés sans votre aide.

commençons par le 1)

ta formule pour a (vectorielle) est bonne, mais n'explique en rien pourquoi le mouvement serait rectiligne uniformément accéléré., ce qui est la question 1).
Une possibilité : projeter ton bilan de forces orthogonalement sur le plan incliné, de sorte à neutraliser la force de réaction. Tu obtiens l'accélération (de quoi dans quel référentiel ? à bien préciser) en fonction de la masse, de l'angle d'inclinaison du plan, de la force constante de frottement, et de g.
A toi...

En précisant la projection de bilan de forces orthiganalement est ce que vous insinuez que je dois écrire cela ou me tromperai-je? :

Tout d'abord on est dans un référentiel terrestre et on obtient l'accélération du solide.
A t=0 les forces se compenses et donc ∑F= 0 d'où ∑F= P+R+F et ainsi on a P+f = -R

A savoir que P=m x g et Wab(f) = f.AB.sinA

Sinon pour le calcul de l'accélération je me demandais si on pouvait faire cela : a= m x g = 2 x 9,8 = 19,6 kg.m.s-2

Cette partie ne convient pas, la vitesse n'est pas constante, donc formule inapplicable, et l'on ne demande pas le temps, mais l'accélération !
Il faut utiliser 2*a*d = v²
Si vous ne connaissez pas, vous combinez d = a*t²/2 et v = a*t

Oh d'accord, je n'ai pas fais attention au fait que la vitesse doit être constante afin d'utiliser tel formule.
C'est la toute premiere fois que je vois une formule pareille, on voit bien que mon professeur nous a laissé le plus dur, et moi qui croyait que ça allait être facile.

Je vais tenter de memoriser ces formules, étant donné que je ne les ai pas dans mon cours.

Mais pourtant là ils ont bien marqué qu'ils veulent la durée, et en ce qui concerne l'accélération elle est bien donnée a= 4 m.s-1
C'est moi qui ai fait une faute de frappe dans mon brouillon semble t-il ^^

"En supposant pour la suite que a = 4 m.s–2, déterminer :
i) la durée nécessaire, noté t1, pour parcourir la distance x1."

Sur ce, je m'en remets à vous

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

Sinon pour le calcul de l'accélération je me demandais si on pouvait faire cela : a= m x g = 2 x 9,8 = 19,6 kg.m.s-2

Le produit d'une masse par une accélération c'est une force, donc ce que vous obtenez est une force de pesanteur = poids en Newton.
Pour répondre à la première question, à mon avis il suffit de dire que les forces subiez sont constantes, ce qui implique accélération constante.

Mais pourtant là ils ont bien marqué qu'ils veulent la durée, et en ce qui concerne l'accélération elle est bien donnée a= 4 m.s-1

C'était pour la première question, à la seconde ils demandent le temps en vous donnant l'accélération, au cas où vous n'auriez su faire la première.

[joannemolisso]

Ah, je comprends mieux là.

V^2 = 2 x a x d

Or nous savons que V= 4 m.s-1 et que d = 2m

D'ou on calcul a = (V^2) /2d = 16/4 = 4 m.s-2

[joannemolisso]

Bonjour, pouvez vous me guider en ce qui concerne la suite ?

L'examen est pour demain, et le professeur a bien envoyé un mail de bien étudier ce chapitre car c'est un sujet qui y tombera et là je suis mal

[phys4]

J'espère que vous pas de difficultés, un petit travail est indispensable.
1- Calcul du temps, vous utilisez d = a *t² /2 puisque d et a sont connus
2- W énergie de frottement, faites la différence entre l'énergie potentielle dépensée, Wp = travail de la pesanteur sur une descente de x1* sin(30°)
et l'énergie cinétique acquise Wc = m*v² /2
3- L'énergie de frottement est aussi le produit de la force de frottement f par la distance x1 : W = f*x1 ce qui permet d'avoir la norme de f
4- puissance moyenne de ce frottement, c'est l'énergie de frottement divisée par le temps t1, trop simple.
5- question n°3, ici il faut faire le dessin de la composition des forces pour trouver quelle sera la force qui équilibre l'ensemble et donnera une vitesse constante.
Un petit malin utilisera l'accélération a, pour trouver la force qui compense exactement cette accélération ! Vous sentez vous capable ?

[joannemolisso]

Bonjour,

Merci Phys4, je vais me mettre au travail tout de suite.

Toutefois, j'aurais une question concernant un exercice que j'ai fais et pour cela je vais ouvrir un nouveau sujet ^^