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Calcul flèche profil alu renforcé

  1. ab31170

    Date d'inscription
    décembre 2016
    Messages
    4

    Calcul flèche profil alu renforcé

    Bonjour à tous, j'aurais aimé savoir comment calculer la flèche d'un profil composé de 2 matières différentes donc 2 modules de Young différents.
    Par exemple un profil alu renforcé par un profil acier ou un profil en PVC avec un profil acier.
    Merci par avance.

    -----

     


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  2. sitalgo

    Date d'inscription
    juin 2006
    Localisation
    La Réunion
    Messages
    4 444

    Re : Calcul flèche profil alu renforcé

    B'jour,

    Si c'est toujours d'actualité.
    Un schéma pour savoir de quoi on parle.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.
     

  3. ab31170

    Date d'inscription
    décembre 2016
    Messages
    4

    Re : Calcul flèche profil alu renforcé

    Bonjour sitalgo,
    Voici un plan explicatif.Profil renforcé.jpg

    Cordialement.
     

  4. LPFR

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    42 758

    Re : Calcul flèche profil alu renforcé

    Bonjour.
    Ce n’est pas mon domaine.
    Mais il y a une énorme différence entre une situation comme celle du schéma, dans lequel les deux profilés sont « indépendants » et celle ou les deux profilés sont solidaires (collés, soudés).
    Dans le premier cas la flexion de chaque profilé se fait autour de sa fibre neutre et les moments s’ajoutent simplement.
    Dans le deuxième cas, la flexion se fait autour le la fibre neutre commune, qu’il faut déterminer au préalable.
    Au revoir.
     

  5. ab31170

    Date d'inscription
    décembre 2016
    Messages
    4

    Re : Calcul flèche profil alu renforcé

    Dans la réalité, on peut considérer par hypothèse que les profils sont en contact.
    Ma problématique n'est pas l'inertie ou la position de la fibre neutre, mais le calcul de la flèche qui fait appel aux caractéristiques méca des 2 profils (n'étant pas du tout similaires).
    Pour l'un le module de Young vaut 71.33Gpa et pour l'autre 210GPa
     


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  6. sitalgo

    Date d'inscription
    juin 2006
    Localisation
    La Réunion
    Messages
    4 444

    Re : Calcul flèche profil alu renforcé

    Dans ce cas ou les deux profils ne sont pas solidaire, il suffit de remplacer EI par EI1 + E2I2 dans le formule de flèche.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.
     

  7. ab31170

    Date d'inscription
    décembre 2016
    Messages
    4

    Re : Calcul flèche profil alu renforcé

    Et dans le cas ou les 2 profils sont liés (vissés, collés...) ?
     

  8. sitalgo

    Date d'inscription
    juin 2006
    Localisation
    La Réunion
    Messages
    4 444

    Re : Calcul flèche profil alu renforcé

    Alors il faut calculer un EI équivalent en pondérant l'inertie de chaque profil par le module d'Young. Auparavant il faut calculer la position de la fibre neutre. Pas compliqué dans le principe mais ça fait des formules à rallonge.
    Le problème est de savoir si la méthode d'assemblage des deux profils est compatible avec ces formules théorique qui supposent que tout est parfait.
    Je pense qu'il suffit de fixer la base du U (colle ou vis), fixer les ailes n'apportera pas beaucoup plus sachant que leur seule présence est déjà un élément de rigidité.
    Et ça dépend aussi des dimensions du bazar.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.
     

  9. mécano41

    Date d'inscription
    janvier 2006
    Localisation
    Romorantin_Lanthenay
    Âge
    73
    Messages
    3 928

    Re : Calcul flèche profil alu renforcé

    Bonjour,

    Comme les intervenants précédents, je pense que la réalisation pratique est impossible car il faudrait :

    - trouver un U et un tube qui s'ajustent parfaitement (donc forcément usinés!! ensuite il faut entrer le U dans le tube...)
    - trouver un moyen pour une solidarisation parfaite (nombre de vis, rivets...la colle travaillerait en cisaillement et resterait toujours plus élastique que les métaux donc, quelle efficacité?....)

    Néanmoins, juste pour voir, j'ai fait cette appli. théorique. Les explications sont dans le fichier EXCEL (2ème feuille). Comme cela sentait le 3ème degré, j'ai utilisé le solveur...

    Je ne suis sûr de rien ; si les intervenants précédents en ont le temps, j'aimerais qu'ils donnent leur avis...

    Cordialement
    Fichiers attachés
     

  10. LPFR

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    42 758

    Re : Calcul flèche profil alu renforcé

    Bonjour Mécano41.
    Je suis assez nul avec Excel pour ne pas savoir comment trouver les calculs que vous avez demandé au solveur pour déterminer x3.
    (Mais j’ouvre le fichier avec LibreOffice Calc car je suis sous Linux et je n’ai pas le « bon » Excel).
    Et je suis toujours aussi admiratif.
    Cordialemement,
     

  11. mécano41

    Date d'inscription
    janvier 2006
    Localisation
    Romorantin_Lanthenay
    Âge
    73
    Messages
    3 928

    Re : Calcul flèche profil alu renforcé

    Bonjour LPFR,

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    ... trouver les calculs que vous avez demandé au solveur pour déterminer x3.
    Nota : le tiret de soulignement derrière un nom de cellule, A1_ par ex. (c'est-à-dire Aire A1) est là pour éviter toute confusion avec la cellule en A1.

    On demande au solveur de faire varier la hauteur Hr (en L30) de la section équivalente de façon à obtenir :

    - en M30, que Ar-A1_= 0 sachant que Br = A1_/Hr (en L25) et que Ar=Hr*Br (en M25)
    - en N30, que I1_/k-Ir = 0 (k étant le rapport des modules d'Young et I1_ étant calculé en P20)

    Le reste est du calcul normal pour déterminer la position de l'axe neutre et le moment quadratique de l'assemblage (calculs intermédiaires 2).

    Cordialement
    Dernière modification par mécano41 ; 12/09/2017 à 13h12.
     

  12. Jaunin

    Date d'inscription
    novembre 2006
    Localisation
    Vaud, Suisse
    Âge
    72
    Messages
    12 268

    Re : Calcul flèche profil alu renforcé

    Bonjour,
    Il y a déjà eu, un peu, ce genre de discussions.
    Cordialement.
    Jaunin__

    Calcul flèche profil alu renforcé

    Renforcement de poutre bois
     

  13. mécano41

    Date d'inscription
    janvier 2006
    Localisation
    Romorantin_Lanthenay
    Âge
    73
    Messages
    3 928

    Re : Calcul flèche profil alu renforcé

    Bonsoir,

    Suite à une remarque en privé (merci Jaunin) j'ai corrigé une erreur (inversion des valeurs en E26 et F26) mais comme j'avais inversé également en N20, le résultat est le même!...

    Ci-joint une version corrigée.

    Cordialement
    Fichiers attachés
     

  14. LPFR

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    42 758

    Re : Calcul flèche profil alu renforcé

    Re.
    @Mécano41 :
    Merci. Je n’ai pas eu le temps de regarder. Je le ferai demain.
    Merci encore.
    Cordialement,
     

  15. sitalgo

    Date d'inscription
    juin 2006
    Localisation
    La Réunion
    Messages
    4 444

    Re : Calcul flèche profil alu renforcé

    J'ai chopé la crève et j'ai du mal à garder les yeux en face des trous.

    mécano41 : je ne saisis pas bien ta méthode de passer par une surface équivalente comme tu le fais. En fait, il suffit de multiplier par k les différentes largeurs de l'acier en conservant bien sûr les hauteurs.
    Tu as inversé les valeurs Eal et Eac, mais comme tu as inversé 2 fois, ça retombe bien. Edit : déjà vu entre temps.

    Pour la fibre neutre, j'ai utilisé la formule yn = somme des Ei.Si.yi / somme des Ei.Si.
    Je trouve yn = 17,8 mm.
    À partir de là on peut calculer une inertie avec par ex. Eal et obtenir un EI pour calculer la flèche.

    Il reste quand même que la fabrication qui respecte les conditions de la théorie est illusoire, à moins de remplir les espaces avec une résine.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.
     


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