Equation de la trajectoire avec frottements

[captainphys]

Bonjour tout le monde,
J'en appelle à votre savoir pour m'aider dans mes recherches. Je réalise un TPE sur la trajectoire d'une boule de pétanque et les paramètres qui l'influencent. J'ai à ma disposition l'équation horaire de la trajectoire d'un système (qui prend en compte l'angle, la vitesse, la hauteur de lancer, la gravité) et je sais de quelle manière arriver à cette équation mais j'aimerais aller plus loin en incluant les forces de frottements (k.v²). J'ai trouvé cette équation (voir https://fr.wikipedia.org/wiki/Trajec...7un_projectile ; voir la partie frottement quadratiques, équation cartésienne) mais je ne sais toujours pas quel chemin il faut suivre pour en arriver à ce résultat et ça m'angoisse. J'ai fais des tas de recherches et je rame totalement si quelqu'un aurait la réponse à mon sujet je lui en serait tellement gratifiant.

Merci beaucoup
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[albanxiii]

Bonjour et bienvenue sur le forum,

Je pense que ce qu'il vous manque est l'expression des forces de frottement dues à l'air.

Dans le cas des frottements linéaires (à prendre en compte quand on est dans le domaine de validité indiqué dans votre page wikipedia) : .

Dans le cas des frottements quadratiques : .

Il faut alors écrire les équations du principe fondamental de la dynamique comme vous savez surement le faire, en tenant compte, en plus des forces "habituelles" de la force de frottement qui intervient.

Vous avez quelques détails supplémentaires ici : http://www.physagreg.fr/mecanique-12...rottements.php, notamment les valeurs des coefficients et pour diverses géométries.

[XK150]

Bonjour ,

On vous a déjà répondu là-bas :https://www.ilephysique.net/sujet-eq...ts-295859.html

[captainphys]

Merci beaucoup!

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Et comme d'habitude sur ce forum, on lui a mâché le travail...