Calcul de la dissipation d'énergie lors du contact balle-revêtement (tennis de table)

[pingpong38]

Bonjour à tous,
Pour une étude sur les revêtements de tennis de table, je cherche lors d'un lâcher de la balle sur le revêtement à expliquer pourquoi la hauteur après rebond est plus faible que la hauteur initiale.
J'ai donc compris après modélisation du revêtement par un système ressort-amortisseur que cette dissipation d'énergie venait de l'amortisseur mais je trouve peu d'informations à ce sujet..
C'est pourquoi j'ai besoin de vous et de savoir si quelqu'un s'y connait un minimum dans ce domaine la?
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[coussin]

Je ne sais pas s'il y a beaucoup plus à dire et ce que vous souhaitez exactement...
En effet, lors du choc de la balle sur la raquette, de l'énergie est perdue sous forme de chaleur et de son.

[LPFR]

Bonjour.
On peut bien simuler une partie des pertes par un amortisseur. Mais je ne pense pas que les pertes soient principalement la faute du substrat. Si vous faites la manip en faisant rebondir la balle sur du béton, vous aurez (probablement) autant de pertes.
Pour moi le principal des pertes vient des pertes aérodynamiques et des pertes dans la déformation de la balle.
Ceci pour des chutes verticales sans effet.
Mais pour les rebonds avec vitesse horizontale, il faut aussi tenir compte des frottements de la balle avec le substrat.

Pendant le choc, le « ressort » équivalent n’est pas linéaire : la force n’est pas proportionnelle à la déformation.
Au revoir.

[pingpong38]

D'abord merci de votre réponse,
si je te suis bien LPFR, cela veut dire que je ne devrais pas négliger les forces qui sont exercées sur la balle dans l'air malgré les faibles vitesses de cette dernière et donc ne pas penser que l'essentiel des pertes sont dues au ressort et à l'amortisseur?
Et qu'entends tu par "la force n'est pas proportionnelle à la déformation" ?
Merci d'avance

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Bonjour.
Dans beaucoup de « choses élastiques », comme le ressort d’un stylo-bille, ou un bracelet en caoutchouc, la déformation est proportionnelle à la force exercée. C’est la loi de Hooke.
Mais dans d’autres cas, la déformation change la géométrie du problème. Par exemple, un pneu s’aplatit plus ou moins suivant la force exercée sur la chaussée ou sa surface d’appui d’une balle ou un ballon change suivant la force exercée sur le sol (ou la table de ping-pong). Cela ne rend pas le modèle d’amortisseur + ressort invalide. Mais il faut surveiller ce que l’on fait. Par exemple, le calcul d’une dissipation d’énergie lors du choc, dépend du modèle.

Dans le cas des balles la plupart des pertes au rébond sont dues à la déformation non élastique de la balle. Par exemple, il y a des normes pour les balles de tennis, qui doivent rebondir d’une certaine hauteur quand elles sont laissées tomber sur du béton. Peut-être qu’il a le même type de règle pour les balles de ping-pong (je n’ai pas cherché).

Les balles de ping-pong sont très légères et les pertes aérodynamiques ne sont pas négligeables. Faites une manip (même qu’avec votre imagination) d’un pendule fait avec un fil et une balle de tennis et avec un fil et une balle de ping-pong.

Je pense (du pur « pif ») qu’il doit être assez difficile de détecter la différence de rebond avec deux revêtements de la table différents. À moins, bien sur, qu’un des revêtements soit un amortisseur, comme un tapis tressé, ou même un tissu en laine tricoté. Mais, entre deux surfaces « dures » en plastique, bois ou béton, la différence est minime (rappel : mon pif).

Sans plus de détails sur ce que vous voulez faire, je ne peux pas aller plus loin.
Au revoir.

[pingpong38]

Je te remercie LPFR pour cette réponse claire et précise.

Je comprends totalement que l'utilisation de la loi de Hooke n'est pas la meilleure modélisation ici mais je pense être obligé de faire l'hypothèse que cette déformation est proportionnelle à l'effort exercé afin de simplifier les calculs.

Il existe effectivement ces mêmes normes que pour la balle de tennis, appliquées au tennis de table disant que le rebond ne doit pas dépasser telle hauteur précise lors d'un lâcher de 30 cm il me semble

Pour toi, la plupart des pertes viendraient lors du rebond non de l'amortissement de cette balle sur le revêtement mais plutôt dans l'air à cause forces qui s'exercent sur la balle? Comment calculer alors ces pertes aérodynamiques?

Merci d'avance

[LPFR]

Bonjour.
Si vous prenez une plaque épaisse en pierre, béton ou métal comme substrat, les pertes pendant le choc ne viendront que du celluloïd de la balle. Mais je n’ai pas idée de leur importance.
Il y aura aussi une petite partie due au son généré dans l’air par la déformation de la balle et une partie encore plus petite par les ondes sonores transmisses au substrat.

Pendant le vol, il y a des pertes aérodynamiques dues à la traînée. Elles sont facilement calculables (en numérique) pour une sphère.
Au revoir.

[pingpong38]

Merci pour ta réponse rapide,

J'aimerais savoir une autre chose:
j'ai remarqué que plus la hauteur de chute augmentait, plus le coefficient de restitution diminuait (qui vaut la racine carrée du rapport de la hauteur après rebond sur celle avant rebond), j'aimerais alors savoir à quoi cela est dû, si tu as une idée je suis preneur. Je pense relier cela au faite que plus la hauteur de chute est importante donc plus la vitesse d'impact l'est donc la dissipation d'énergie est plus importante (dans l'air et dans le revêtement) mais je ne suis pas sûr du tout de ce que j'avance... Si c'est juste comment le montrer rigoureusement?

[LPFR]

Re.
Le coefficient de restitution est le rapport entre l’énergie au rebond et l’énergie avant le rebond.
Dans le vide, ce rapport est constant.
Mais vous n’y avez pas accès. Vous n’avez accès qu’à la hauteur du rebond, après les pertes aérodynamiques.

Comme ces pertes augmentent avec la vitesse et la vitesse avec la hauteur il est normal que les pertes soient plus grandes. Mais ne tirez pas de fausses conclusions : le fait que le coefficient de restitution corresponde au rapport des hauteurs n’est vrai qu’en absence de pertes aérodynamiques.
A+

[Dynamix]

Salut

Dans le cas des balles la plupart des pertes au rébond sont dues à la déformation non élastique de la balle.

Si la balle se déforme de façon non élastique , elle devient très vite inutilisable .

Une balle se déforme normalement de façon élastique .
C' est la contrainte de compression isostatique qui provoque un échauffement et le phénomène est théoriquement réversible .
Mais en pratique il y a des pertes .

[Dynamix]

J'ai donc compris après modélisation du revêtement par un système ressort-amortisseur

Il faut aussi modéliser la balle .
Si le revêtement est nettement plus rigide que la balle, c' est la balle qui se déforme le plus .
Et une balle est conçue pour amortir le moins possible .

[pingpong38]

Oui LPFR, je vais justement mesurer prochainement ce coefficient de restitution sur 3 revêtements aux caractéristiques différentes pour les comparer. Pour cela, en mesurant les hauteurs des rebonds, je vais effectivement négliger les pertes aérodynamiques et c'est pour cela que je cherche une bonne modélisation du revêtement afin d'expliquer au mieux d'où viennent ces pertes lors du contact sphère

Merci aussi Dynamic pour ta participation à ce sujet et pour ton aide. Mais je n'ai pas bien compris que tu entends par ça:
"Une balle se déforme normalement de façon élastique .
C' est la contrainte de compression isostatique qui provoque un échauffement et le phénomène est théoriquement réversible .
Mais en pratique il y a des pertes ."

Et de plus je n'ai pas saisi, la compression de la balle est aussi responsable de pertes c'est ça?

Merci d'avance pour votre aide

[Dynamix]

Mais je n'ai pas bien compris que tu entends par ça:
"Une balle se déforme normalement de façon élastique .

Si on sort du domaine élastique , la déformation est permanente .
Dans ce cas l' énergie de déformation n' est pas récupéré .

la compression de la balle est aussi responsable de pertes c'est ça?

Oui .
Et quand la balle reprend sa forme le phénomène s' inverse , mais une partie de la chaleur se perd .

[pingpong38]

Bonjour bonjour,
je reviens après quelques semaines d'absence sur le forum ^^
J'ai donc pu faire mes tests afin de mesurer le coefficient de restitution du revêtement et concernant la théorie, j'aurais encore quelques questions:
-sommes-nous d'accord qu'en négligeant les pertes aérodynamiques (du à la faible vitesse de la balle dans ce cas-ci), la quasi totalité des pertes vient du contact balle-revêtement car une partie de l'énergie cinétique se convertie en chaleur et en son? Ou alors y a-t-il une partie des pertes qui viendrait de la viscosité du fluide?
-de plus, pensez-vous que la modélisation du revêtement par l'association d'un ressort et d'un amortisseur soit correcte et permette ainsi de justifier ces pertes?

Merci d'avance

[yvon l]

Bonjour,
Si mes souvenirs sont bons, le rebond de la balle sur la table dépendrait également du type de revêtement du sol sur lequel la table est posée ??

[pingpong38]

Oui effectivement Yvon mais j'ai mes tests sur une seule et même surface donc je peux négliger ce facteur.

[yvon l]

Oui effectivement Yvon mais j'ai mes tests sur une seule et même surface donc je peux négliger ce facteur.

A mon avis, l'action sol-table correspond à un amortissement supplémentaire important à prendre en compte dans la modélisation. Entre la masse "table" et la masse "sol" qui est infinie, on doit placer un sous-système ressort-amortisseur. Ce sous-système est en série avec le reste du modèle (amortisseur-ressort de table-balle et amortisseur air-balle)
Cela devient difficile à solutionner. En plus on a des amortissements avec ou sans hystérésis.

[pingpong38]

merci pour cette réponse rapide Yvon.
Effectivement, pour une modélisation plus juste, il serait en effet nécessaire de prendre en compte ce sous-système mais vu les connaissances et mon niveau de prépa actuel, je vais faire l'hypothèse de considérer simplement le système ressort-amortisseur du revêtement. Et pense-tu également que je puisse négliger les frottements de l'air? Pour cause, les faibles vitesses de la balle lors de mes tests (1.72 m/s au max pour une hauteur de 30 cm) et on a une vitesse de 1.68 m/s en prenant en compte les frottements.

Encore merci

[yvon l]

Dans ce cas, à mon avis, le choc balle-table et pratiquement purement élastique (perte d'énergie négligeable pendant le choc) et l'amortissement est dû aux frottements air-balle. En supposant que la force de frottement est proportionnelle à la vitesse de la balle dans l'air, on peut assimiler cela à un amortisseur classique. Bien sur dans ce cas il faut préciser que le choc se fait sur une table de masse infinie, ou plus précisément que le choc se transfère intégralement de la table vers le sol sans perte (sur un sol dur).
En résumé, les pertes sont au niveau frottement air-balle.
Attention ce n'est pas du tout le même problème avec la palette (revêtement absorbant et liaison palette-personne). On suppose qu'il n'y a pas d'effet dans tous les cas..

Au pif, la solution correspond à un système du 1er ordre et donne une suite de rebonds dont les amplitudes maximales diminuent suivant une exponentielle décroissante.

[pingpong38]

D'accord merci pour cette réponse, elle confirme justement ce que j'ai mis en place car pour mesurer la vitesse du revêtement, je suis obligé de passer par la formule du coefficient de restitution et pour cela, je dois négliger les frottements de l'air. Donc finalement, affirmer que la plupart des pertes viennent des frottements avec l'air seraient paradoxales dans mon cas et c'est pour cela que je modélise le revêtement comme un ressort-amortisseur: une partie de l'énergie cinétique serait perdue sous forme de chaleur et de son, ce qui explique que ce coefficient est strictement inférieur à 1 et pour cause: le revêtement absorbe alors une partie de cette énergie lors de sa déformation.

encore merci pour ton aide

[yvon l]

Bonjour,
Pour moi, le frottement air-balle est prépondérant. C'est grâce à celui-ci que les trajectoires induites par les effets sur la balle sont possibles.
Voir effet Magnus et:
https://www.irif.fr/~emiquey/stuff/TIPE.pdf
Bonne journée

[pingpong38]

Oui je suis bien d'accord avec toi mais ici pour mon expérience, j'ai du les négliger car je ne traite pas des effets et la trajectoire de la balle est supposée parfaitement verticale donc je ne prends en compte que les déformations et les pertes d'énergies lors du contact avec la balle.
Mais effectivement, si je veux généraliser ma modélisation, il est évident que les frottements de l'air sont prépondérants car effectivement, c'est eux qui sont responsables des effets donnés à la balle mais je ne traite pas des effets de la balle lors de mon étude car ils sont trop nombreux et assez complexes à modéliser.

Encore merci