Station spatiale circulaire en rotation et relativité galliléenne

[MelineZora]

Bonjour

pardonnez ma question naïve étant donné mon faible niveau en physique.

Imaginons une station spatiale en forme de roue et en rotation, similaire à ce qu'on voit dans plusieurs films, sa rotation donnant aux occupants l'illusion de gravité grâce à la force centripète.
Etant donné que tout mouvement est relatif à un référentiel et il n'y a pas de référentiel absolu ou privilégié, qu'est-ce qui nous permet de dire que cette station est en rotation? Par rapport à un certain référentiel (basé sur la Terre par exemple), elle est clairement en rotation, mais selon le référentiel basé sur la station elle-même, elle ne tourne pas. Et pourtant dans les deux cas, les occupants éprouvent la force centripète. Comment expliquer cette force dans le cas où elle "ne tourne pas"? Où est mon erreur? Autrement dit, si la station était seule dans un espace vide, sans repère, comment pourrait-on dire qu'elle tourne ou qu'elle ne tourne pas, par rapport à quoi? Et pourtant il y a une force centripète.

Je vous remercie
Zora
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[ThM55]

Il n'y a pas de référentiel absolu privilégié, mais dans une situation donnée, c'est-à-dire un champ de gravitation extérieur et dans un voisinage pas trop grand d'un point, on peut trouver un référentiel qui est localement privilégié: dans ce référentiel un corps test (c'est à dire de masse si faible qu'il ne crée pas localement un champ de gravitation qui perturbe de façon notable ce champ extérieur), ne subit apparemment pas de force. Localement, cela se voit par le fait lui et les différent corps qui l'environnent dans ce voisinage se déplacent en ligne droite et à vitesse constante. Cela reste valable en relativité générale: pour les connaisseurs, il s'agit d'un référentiel où les symboles de Christoffel s'annulent localement et dont les axes se déplacent selon le transport de Fermi.

La station spatiale ISS, qui n'est pas en rotation, réalise approximativement ce que je viens de décrire. Elle est en chute libre et sans rotation propre. Les astronautes ont l'impression d'être hors d'un champ de gravitation (alors que globalement ils sont bien enfoncés dans le puits de potentiel de la Terre). Si on construit une station en anneau qui tourne, on s'éloigne de ce repère et localement on réalise l'équivalent d'un champ de gravitation.

Le physicien Mach s'était posé cette question au XIXème siècle et avait répondu en disant que le référentiel privilégié était déterminée par l'ensemble des astres lointains. Cette idée a servi de guide à Einstein pour sa relativité générale. Il a essayé de prouver que sa théorie prouvait le principe de Mach, et a même écrit une lettre à Mach pour le lui expliquer, mais ce point n'est plus vraiment d'actualité. La relativité générale a été approfondie et on a trouvé des situations qui contredisent dans une certaine mesure le principe de Mach.

[mach3]

J'ajouterai que dans le cas d'une roue en rotation, on parle de force centrifuge ("qui fuit le centre"), voire même axifuge ("qui fuit l'axe [de rotation]") et pas de force centripète ("qui rapproche du centre").

Par ailleurs, cette force centrifuge existe dans le référentiel tournant où la roue est immobile, mais elle n'existe PAS dans un référentiel galiléen (où la roue tourne). C'est une force fictive, ou encore une force d'entrainement.

m@ch3

[faissol]

Bonjour.

"Autrement dit, si la station était seule dans un espace vide, sans repère, comment pourrait-on dire qu'elle tourne ou qu'elle ne tourne pas, par rapport à quoi? Et pourtant il y a une force centripète"

Si la station était seule dans un espace vide............. Ben, il me semble qu'elle ne tournerait pas.
Si elle tourne, c'est que "quelque chose" l'a fait tourner.
C'est la loi de Newton. La troisième. F12 = F21. Ou m1a1 = m2a2.

Imaginer votre station en deux parties; une centrale, qui tourne dans un sens. Et l'autre, extérieure, qui tourne dans l'autre sens.
La quantité de mouvement de l'ensemble est nulle.

Bonne journée.

Faissol

[A voir en vidéo sur Futura]