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Energie de masse/ Energie totale

  1. #1
    yousramedecine

    Energie de masse/ Energie totale

    Bonjour à tous,
    Je suis actuellement étudiante en première année de médecine générale, et j'ai une petite confusion concernant l'énergie totale; et l'énergie de masse..
    Je m'explique.
    Considérons une particule (un électron par exemple), cet électron au repos a une énergie cinétique nulle Ec=0, et une énergie de masse qui a une valeur E=m0.c2
    A quoi est égale son énergie totale ? Est ce que c'est E = E cinétique + Energie de masse ? Ou bien l'énergie totale comprend la sommation d'autres énergies (que je n'ai pas mentionnées)
    Si cet électron est en mouvement, son Ec= 1/2 m V2 . Dans ce cas, je suis encore plus perdue; est ce que son énergie totale correspond à la somme de son énergie cinétique et son énergie de masse au repos? Ou bien à son énergie cinétique et son énergie de masse en mouvement ? Ou bien son énergie de masse en mouvement représente son énergie totale ?
    Je ne sais pas si je dois considérer E = mc2 comme étant l'énergie totale de l'électron, ou non.
    Cette lacune me mets dans l'incapacité de résoudre des exercices.

    Merci pour votre aide

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    phys4

    Re : Energie de masse/ Energie totale

    Bonjour,
    Vous ajoutez les deux termes pour trouver l'énergie totale.

    Attention : votre expression de l'énergie cinétique n'est valable que pour les vitesses assez petites, et un électron peut atteindre de très grandes vitesses, tout dépend du dispositif étudié.
    Comprendre c'est être capable de faire.

  4. #3
    mach3

    Re : Energie de masse/ Energie totale

    Quand le système est une particule seule et isolé, il n'y a que énergie de masse et énergie cinétique.
    Si la particule interagit (par exemple elle est chargée et il y a un champ électrique), il y aussi de l'énergie potentielle, mais elle n'appartient pas en propre à la particule, elle est "étalée" dans l'espace, dans le champ d'interaction.
    Dans le cas d'un système isolé de n particules en interactions l'énergie totale est la somme de leur énergie de masse, de leurs énergies cinétique et de l'énergie potentielle (qui est elle même une somme sur chaque paire de particule).

    Par énergie de masse, j'entends ce qui est nommé "énergie de masse au repos" dans certains mauvais cours ou textes obsolètes. La somme de l'énergie de masse et de l'énergie cinétique peut être nommée "énergie de masse en mouvement" dans des documents du même acabit. Dans des documents de ce genre, on trouve la notion de masse au repos () et de masse relativiste (), dont les multiplications par c² donnent, respectivement l'énergie de masse au repos et l'énergie totale ou de masse en mouvement.

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  5. #4
    yousramedecine

    Re : Energie de masse/ Energie totale

    Merci pour vos réponses !
    Encore une petite question si possible, peut on considérer l'énergie totale comme étant l'énergie de masse relativiste ? (en mouvement)
    Désolé m@sh3; je fais sûrement partie du groupe des théories éronées!

  6. #5
    yousramedecine

    Re : Energie de masse/ Energie totale

    Plus explicitement,
    pouvons nous écrire
    Etotale = mc2 = m0c2 + Ec
    Et pour l'énergie potentielle.. nous ne l'avons jamais considérée dans notre cours, c'est étrange.
    Ce que je retiens donc, c'est que l'énergie totale est l'énergie de masse en mouvement (attente de votre vérification), qui est égale à la somme de toutes les énergies "libérées" de l'électron.

  7. #6
    mach3

    Re : Energie de masse/ Energie totale

    La formule générale de l'énergie totale c'est :



    avec E l'énergie totale du système (on ne compte pas l'éventuelle énergie potentielle lié à l'interaction de ce système avec autre chose ici), m la masse du système (sous-entendu masse au repos), p la quantité de mouvement du système, si la masse est non nulle, avec , qui tend vers mv (formule classique) pour des vitesses faibles.

    On peut aussi la réécrire, pour les cas de masse non nulle :



    Le premier terme mc² étant l'énergie de masse (au repos) et le second l'énergie cinétique. Le second tend vers mv²/2 (formule classique) pour des vitesses faibles.
    Si on note , la masse relativiste (par opposition à la masse au repos), alors l'énergie totale est

    (Attention aux notations j'ai appelé m la masse au repos, au lieu de m0, et mr la masse relativiste, ou la "masse en mouvement", au lieu de m)

    Et pour l'énergie potentielle.. nous ne l'avons jamais considérée dans notre cours, c'est étrange.
    non, c'est normal, un peu trop compliqué.

    Après c'est pris en compte de manière implicite dans certains cas : l'énergie totale d'un système (un atome, un noyau), c'est la somme des énergies de masse et cinétiques de toutes les particules qui le constitue plus l'énergie potentielle interne, due aux interactions qu'ont ces particules entre-elles dans le système. Il vient que l'énergie totale d'un système au repos (donc son énergie de masse car énergie cinétique nulle) n'est pas égale à la somme des énergies de masse des particules constituantes, c'est le fameux "défaut de masse" (des noyaux, vis-à-vis des nucléons, mais aussi des atomes vis-à-vis du noyau et des électrons, même si non mesurable dans ce cas), auquel l'énergie potentielle interne contribue de façon très importante.

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  8. #7
    yousramedecine

    Re : Energie de masse/ Energie totale

    Merci mille fois!

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