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Incertitude pour des vecteurs

  1. #1
    worgui

    Incertitude pour des vecteurs

    Bonjour,
    expérimentalement je relève les coordonnées x et y d'un vecteur, et je connais les incertitudes sur chaque coordonnée u_(x)=10cm, u_(y)=2cm. Cependant j'aimerai calculer l'incertitude sur la norme du vecteur à partir de celles que l'on a sur les coordonnées, mais je ne sais pas comment faire. Pouvez-vous m'aider svp?

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    petitmousse49

    Re : Incertitude pour des vecteurs

    Bonjour
    Si les incertitudes relatives sont faibles (pas plus de 5%), tu peux partir de la relation :
    V2=x2+y2
    puis la differentier.
    Tu peux alors assimiler chaque différentielle à l'incertitude absolue.

  4. #3
    worgui

    Re : Incertitude pour des vecteurs

    Je vois pas trop , d'habitude on nous donne les formules des incertitudes, du coup, si on en utilise, on n'a pas besoin de les démontrer. Savez vous quelle est la formule finale à obtenir svp?

  5. #4
    petitmousse49

    Re : Incertitude pour des vecteurs

    Tu différencies l'expression fournie :



    En assimilant les différentielles aux incertitudes absolues :


    Sous réserve que les incertitudes relatives sur x et sur y restent faibles (quelques "pour cent").

  6. #5
    worgui

    Re : Incertitude pour des vecteurs

    Merci beaucoup

  7. #6
    mach3

    Re : Incertitude pour des vecteurs

    Une autre option et de considérer que les incertitudes définissent une boite rectangulaire autour de la "pointe" du vecteur. On peut calculer la norme des 4 vecteurs pointant les 4 sommets du rectangle et prendre le min et le max comme intervalle dans lequel va se trouver la norme (ça peut donner des incertitudes asymétriques par contre, à moins de recalculer une norme moyenne). Ca a le mérite de marcher aussi pour des incertitudes relatives élevées (attention cependant, si l'origine du repère se retrouve dans la boite rectangulaire le min sera de 0).

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

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