Bonjour,
expérimentalement je relève les coordonnées x et y d'un vecteur, et je connais les incertitudes sur chaque coordonnée u_(x)=10cm, u_(y)=2cm. Cependant j'aimerai calculer l'incertitude sur la norme du vecteur à partir de celles que l'on a sur les coordonnées, mais je ne sais pas comment faire. Pouvez-vous m'aider svp?
Bonjour
Si les incertitudes relatives sont faibles (pas plus de 5%), tu peux partir de la relation :
V2=x2+y2
puis la differentier.
Tu peux alors assimiler chaque différentielle à l'incertitude absolue.
Je vois pas trop , d'habitude on nous donne les formules des incertitudes, du coup, si on en utilise, on n'a pas besoin de les démontrer. Savez vous quelle est la formule finale à obtenir svp?
Tu différencies l'expression fournie :
En assimilant les différentielles aux incertitudes absolues :
Sous réserve que les incertitudes relatives sur x et sur y restent faibles (quelques "pour cent").
Merci beaucoup
Une autre option et de considérer que les incertitudes définissent une boite rectangulaire autour de la "pointe" du vecteur. On peut calculer la norme des 4 vecteurs pointant les 4 sommets du rectangle et prendre le min et le max comme intervalle dans lequel va se trouver la norme (ça peut donner des incertitudes asymétriques par contre, à moins de recalculer une norme moyenne). Ca a le mérite de marcher aussi pour des incertitudes relatives élevées (attention cependant, si l'origine du repère se retrouve dans la boite rectangulaire le min sera de 0).
m@ch3
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