Force dérivant d'une énergie potentielle

[Emotik45]

Bonjour, j'ai du mal à comprendre ce qu'une force dérivant d'une énergie potentielle signifie.

Dans mon exercice, on me parle d'un champ de force dérivant d'une énergie potentielle V = constante (x² + y²). Et on me demande ensuite d'établir l'équation du mouvement d'une particule qui se déplace dedans et les conditions initiales qui déterminent le mouvement.

Est-ce que je dois appliquer le PFD : m.a = V ? ou est-ce qu'à partir de V, je dois déterminer l'expression de la force en elle-même ? Si oui comment ?


Merci.
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[Deedee81]

Salut,

Si tu as un potentiel V, la force correspondante est donnée par :
F = - grad V

(grad = gradient)

Lorsqu'une force est conservative, on peut alors définir au moins formellement un potentiel lié à la force comme ci-dessus. Dans ce cas le travail exercé par la force sur un objet allant d'un point A à un point B ne dépend pas du chemin emprunté mais vaut V(A)-V(B) (évident en utilisant la définition du potentiel ci-dessus, la définition du travail et en intégrant sur le chemin).

[Emotik45]

D'accord merci beaucoup.

Mais je n'ai pas encore vu les gradient. Comment puis-je l'utiliser ? Y a t-il une méthode sans gradient ?

[Dynamix]

Salut

Je sens que ça va être long et fastidieux
A moins que tu ne nous communiques le vrai énoncé

[A voir en vidéo sur Futura]

[ThM55]

Bonsoir. S'il y a une seule dimension dans le problème, le potentiel n'est fonction que d'une seule variable: et la force est sa dérivée: . Si comme dans votre exercice il dépend de deux variables, la force est un vecteur et chaque composante est une dérivée partielle:




Le gradient est simplement le vecteur formé avec ces dérivées partielles et on résume les deux en une équation vectorielle: .

[Dynamix]

la force est un vecteur

_Une force (grandeur physique) n' est pas un vecteur (objet mathématique abstrait)
_Une force est toujours une grandeur vectorielle .

[ThM55]

_Une force (grandeur physique) n' est pas un vecteur (objet mathématique abstrait)
_Une force est toujours une grandeur vectorielle .

En physique, on modélise une force par un vecteur. Je ne suis pas un adepte des pinaillages terminologiques stériles de ce genre et je ne le serai jamais, je vous prie de m'en excuser.

[Dynamix]

C' est surtout le deuxième point qui est important .
Peu importe les dimensions , le gradient est un vecteur .

[albanxiii]

En physique, on modélise une force par un vecteur. Je ne suis pas un adepte des pinaillages terminologiques stériles de ce genre et je ne le serai jamais, je vous prie de m'en excuser.

Je ne suis pas de cet avis, il est important de comprendre de quoi on parle et quels sont les objets qu'on manipule.
Sinon, c'est du gloubi-boulga, comme le montrent un grand nombre de messages d'étudiant sur ce forum.
Une fois qu'on sait de quoi on parle et qu'on est entre adultes consentants, on peut se permettre de jouer aux cowboys.

[Deedee81]

Salut,

Bon, de toute façon, tout est clair maintenant.

Emotik, désolé, je ne savais pas pour le gradient et ça me surprend vu la question. Je m’apprêtais à expliquer avec les dérivées partielles comme dans le message 5. J'espère que ça tu connais sinon résoudre l'exercice risque d'être coton