Dynamique des fluides

[inviteb4d8c3b4]

Bonjour,

je cherche à exprimer une vitesse en fonction d'une pente :

de l'eau coule dans un tube incliné de 10% de pente. Je vdoit avoir 22L/s de débit en sortie. Le tube fait 160m de long. Sachant qu'on néglige la rugosité du tube, comment exprimé la vitesse découlement de l'eau en fonction de la pente.

Tout ceci est issu de la formule de débit volumique : variation de volume suivant le temps, qui équivaut à :
Q=d(PI.R².longueur)/dt = PI.R².d(longueur)/dt = PI.R².vitesse
et il me faut absoluement exprimer cette vitesse en fonction du tube (à la base, c'est R que je cherche pour dimensionner le tube et la pente est la seule valeur qui modifierait le résultat)

Merci d'avance !
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[Coincoin]

Salut,
Si tu négliges les frottements, l'eau va juste transformer son énergie potentielle en énergie cinétique, donc la vitesse sera la même qu'un corps en chute libre sur une hauteur de 160m * 10%=16m.

En pratique, ça te donnera une borne supérieure, car les frottements sont loin d'être négligeables.

Pour être plus fin, tu peux dire que c'est un écoulement de Poiseuille. Tu dois pouvoir trouver en cherchant un peu sur Internet l'expression du débit.