résistance tole ondulée/lisse

[chr57]

Bonjour à tous !

Les tôles ondulées utilisées pour le pourtour des piscines sont 600 fois plus resistantes que la tole lisse.

Pourquoi la tôle ondulée est-elle plus résistante (au sens de plus solide) que la tôle lisse ?

Merci.

[sitalgo]

La tôle ondulée est plus résistante dans le sens des nervures seulement et c'est uniquement une résistance à la flexion, le reste est inchangé voire affaibli. C'est assez intuitif.
L'explication est qu'en faisant des nervures on augmente le module de résistance I/v. La résistance à la flexion est directement liée à ce module.
I : inertie (ou moment quadratique), v distance du milieu de la tôle au sommet de la bosse (pour faire simple).

Exemple sur des tubes carrés d'inertie I et de côté a; on a donc v = a/2. L'inertie est de formule générale bh3/12 pour une section rectangulaire, donc a4/12 pour un carré.
Un seul tube résiste pour un cas donné à une charge Q.
Si je mets deux tubes côte à côte, je double l'inertie, v ne change pas, donc 2/1 je peux doubler Q.
Si je mets deux tubes l'un sur l'autre et soudés, je multiplie l'inertie par 8 et v est doublé, donc 8/2 je peux quadrupler Q.

D'ou l'intérêt de faire des sections avec le maximum de matière en haut et en bas, mais dans une certaine limite sinon d'autre problèmes apparaissent.

C'est pourquoi les cheveux ondulés résistent mieux (vrai/faux ?)