Le problème de la sécurité routière

Tbop · 14/08/2006 - 14h36

Vous avez surement tout comme moi entendu dans des pubs ou des reportages qu'il est évidemment très dangereux de ne pas attacher un bébé dans une voiture car en cas de freinage d'urgence celui-ci va s'écraser contre le pare brise et LA se situe mon problème on fait l'analogie avec la violence d'un impact avec un objet de l'ordre d'une centaine de kilos ( je me rappelle plus du chiffre mais bon vous voyez où je veux en venir ).

Alors moi à chaque fois, je me dis mais mince alors comment font-il pour calculer ça, alors en bon élève de TS que je suis je sors un bout de papier et je modelise mon problème, en cherchant une équation liant masse et vitesse. Je simplifie mais ça n'a aucune importance.

Bon prenons un caniche de 5 kilos evoluant à une vitesse de 33 m/s son énergie cinétique est donc d'après mes calculs d'environ 2823 J. Supposons donc qu'a partir du moment où la voiture freine celui-ci continu son mouvement uniforme et rectiligne sans perte de vitesse pour finalement se cracher violement contre le pare-brise ( oui je n'aime pas les chiens ). Il va donc quasi-instantanément perdre sa vitesse pour finalement retomber à une énergie cinétique et vitale nulle.
Bon c'est la que physiquement parlant je ne comprend d'où il sorte leur masse, exprimons d'abord la masse en fonction des autres paramètres :

$m=\frac{2E}{v^2}$

La chose la plus logique dans ma tête et de considérer E comme fixe et de donc faire tendre la vitesse vers 0... or vu l'équation la masse devient infinie ce qui n'est pas du tout cohérent avec les résultats de la sécurité routière. Et puis quand même si à chaque fois que je fonce dans un mur à une vitesse lente ma masse équivaut ( là c'est pareil ça ne veut rien dire ce qu'ils disent ) à une infinité... va falloir faire très attention ! ^^

Voilà, je ne vois pas trop où je fais une erreur dans mon raisonnement ( mais il y en a surement une... comme d'hab

), donc j'en arrive à me demander si les gars derrière ne mettent pas arbitrairement une vitesse considérée comme nulle et font les calculs.
Ou alors qu'ils oublient tout simplement de mentionner le petit complément qui tue mais qui a tout son sens : un caniche atteignant un pare brise à la vitesse de 33 m/s équivaut à un choc avec un objet de 5,6 tonnes à 1m/s.

Merci de m'éclairer.

Jackyzgood · 14/08/2006 - 16h12

Envoyé par Tbop

$m=\frac{2E}{v^2}$

Ca veut dire quoi ca ??? Je ne vois pas du tout d'ou ca peut sortir.

Dans un crash il faut prendre en compte la décélération, si par exemple on passe d'une vitesse de 10m/s a une vitesse nulle en 0,1s alors l'accélération (ou décélération) sera de 100m/s², si on prends comme grosse approximation g=10m/s², dans le crash on subit donc une accélération de 10g, ce qui equivaut a une force de 10x notre poids.

kron · 14/08/2006 - 16h13

J'en sais pas plus que toi, mais je me lance :
Supposons que le caniche ne s'arrete ps instantanément. Disons alors en 0.1secondes.
Il subit une décélération de 330 m/s²
Prenons le PFD : ma = F
D'où une force équivalente (si elle est constante) de 330*5 = 1650 N
Divisons par g=9.81 m/s²
On a alors une masse m'= 168kg
C'est comme si on posait une masse de 168kg sur le pauvre caniche........

edit : grillé !

Coincoin · 14/08/2006 - 16h19

Salut,
Ce qui compte, c'est l'accélération. Quand ils disent que le caniche pèse 20 kg, le physicien comprend qu'il se prend une accélération de 4g (soit 40 m/s²).

L'accélération n'est pas infinie car en réalité l'hypothèse qu'il perd toute sa vitesse d'un coup est trop forte (et conduit à une accélération infinie). Il faut prendre en compte la phase de choc qui est brève mais pas instantanée. Mais c'est difficilement modélisable (il faut prendre en compte la déformation du caniche sur le pare-brise).

Tbop · 14/08/2006 - 16h31

Oho je comprend je posais mal le problème :

ben mon equation provenait à la base de l'équation de l'énergie cinétique d'un solide en mouvement en mécanique newtonienne.

Ouais en clair faut prendre compte l'élasticité du caniche c'est bien ça ?

kron · 14/08/2006 - 16h37

Envoyé par Coincoin

(il faut prendre en compte la déformation du caniche sur le pare-brise).

Genre :
étape 1 : contact
étape 2 : aplatissement, l'épaisseur du caniche suivant une loi de décroissance exponentielle
étape 3 : pizza sur le pare brise
Je sors

sitalgo · 14/08/2006 - 22h54

A priori je suppose que les constructeurs obtiennent des données expérimentales lors des crash-tests, par le biais de capteurs au niveau des ceintures de sécurité.

Sinon on peut faire une estimation en disant que la voiture a raccourci par ex d'un mètre lors du choc et en supposant que la déccélération est uniforme. Mais il est évident que les premiers centimètres de carrosserie ne vont pas freiner autant le véhicule que quand le moteur est poussé vers la cabine.

jecario · 15/08/2006 - 15h46

Il est plus facile de représenter un accident en calculant la hauteur de laquelle le caniche tombe... En général, on donne l'étage duquel il tombe

Dans ce cas là, on calcule l'énergie cinétique ( E=1/2*m*V² ).
Par exemple :

prenons un caniche de 5 kilos evoluant à une vitesse de 33 m/s son énergie cinétique est donc d'après mes calculs d'environ 2823 J.

Puis l'expression de l'énergie potentielle de pesanteur : E = m*g*z, ce qui donne un caniche qui tombe d'une hauteur de 57,5 m environ.
A 4m par étage dans un immeuble classique, ça fait plus de 14 étages...

Au fait, il faut remarquer que dans cette représentation, la valeur de la masse ne joue aucun rôle pour déterminer la hauteur de chute !