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Vitesse des électrons libres dans un métal

  1. #1
    vasquez

    Vitesse des électrons libres dans un métal

    Quelqu'un connaîtrait-il la formule qui permet de calculer la vitesse des électrons libres dans un métal, à partir de l'intensité, de la surface de la section, de la densité volumique des électrons libres dans ce métal (électrons par mètre cube) et de la charge élémentaire ???
    Merci d'avance.

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    lloicus

    Re : Vitesse des électrons libres dans un métal

    I = integral sur la section de J da
    J = n*q*u où n = nombre d'electron, q = charge, u = a leur vitesse!

    donc on a I = n*q*a*u où a est la section

    u = I/(q*n*a)

  4. #3
    Gaétan

    Re : Vitesse des électrons libres dans un métal

    J'ai étudié ça.
    Mais je me rappelle d'une histoire libre parcours moyen des électrons. Ca ne devrait pas intervenir ? C'est peut-être en terme de différence de potentielle et de résistance que ça intervient, je me souviens plus avec précision. Qulequ'un saurait-il en toucher deux ou trois mots ? Merci.

  5. #4
    Patzewiz

    Re : Vitesse des électrons libres dans un métal

    Le calcul donné par Iloicus correspond à la vitesse moyenne de déplacement de l'ensemble des charges lorsqu'un champ électrique extérieur est appliqué à un conducteur. Dans le cas d'un métal, cette vitesse n'a rien à voir avec les vitesses individuelles des électrons de conduction. Celles-ci sont déjà très élevées en l'absence de champ extérieur. Pour chaque métal on a une vitesse caractéristique appelée vitesse de Fermi vF qui est de l'ordre de 106 m/s.

    Pour revenir à la vitesse moyenne <v> de déplacement des charges, on a la relation suivante:

    <v> = -e E T / m, où E est le champ électique et T le temps entre deux collisions de l'électron avec les ions du réseau.

    Le temps T est relié au libre parcours moyen L de l'électron par la relation L = vF T.

    Tout ça est expliqué en détail au chapitre 6 du livre de Kittel "Physique de l'Etat Solide" chez Dunod (niveau Maîtrise / DEA).
    Que sais-je?

  6. #5
    dupo

    Talking Re : Vitesse des électrons libres dans un métal

    pour ne pas faire de concurrence déloyal à d'autre livres sur le sujet en français, je ne peux pas accepter que l'on mentionne kittel
    sans nommé: ashcroft mermin "physique des solides", dont le sujet mentionné est étudié dès le 1er chapitre!
    alors que dans l'autre, il faut se taper 5 chapitres décourageants avant !
    à bon entendeur étudiant, chalut!

  7. #6
    Gaétan

    Re : Vitesse des électrons libres dans un métal

    Merci Patzewiz. C'est grossièrement ce dont je me souviens.

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