Bonjour,
J'ai besoin d'aide concernant le calcul de la descente de charge sur une poutre inclinée d'une portée de 4m supportant une charge linéaire de 0.55 kN/m. L'angle d'inclinaison est de 40% par rapport à l'horizontale, reposant sur deux appuis sur les extrémités.
J'ai besoin de calculer:
1- la charge totale supportée par la poutre.
2- la charge supportée par chacun des poteaux A et B.
Je vous prie de bien m'expliquer les formules
Merci à vous
Bonsoir,
Dans ce cas de figure, il faut choisir les axes ox et oy. En général on choisit l'axe horizontal et l'axe vertical, l'un et l'autre étant orthogonaux.
Après pour la charge totale supportée par la poutre, il y a la portée, l'angle et la charge par mètre linéaire. Rien de bien compliqué pour un élève de fin de cycle secondaire avec un peu d'explication.
Pour la charge supportée par les poteaux, il suffit de prendre les composantes verticales et horizontales.
Bonsoir,
Alors ce n'est pas du tout mon domaine d'étude, mais je vais essayer. N'hésitez pas à me corriger si je me trompe:
inclinaison de 40% = 21.8°
la longueur de la poutre = 4/cos(21.8°) => 4.31m
la charge supportée par la poutre = 4.31 x 0.55 = 2,3705 kN
composante verticale = 4.31x0.55xsin(68.2°) => 2.2 kN
composante horizontale = 4.31x0.55xcos(21.8°) => 2.2 kN
donc la charge sur chacun des poteaux est de 2.2 kN.
C'est juste?
bonjjour,
je ne suis pas sûr que la charge soit égale sur chaque poteau vertical: si vous montez un meuble (lourd)dans un escalier préférez vous être en tête ou en bas? . Plus on verticalise plus le poteau le plus court supporte de charge, je crois.
yves
Bonjour,
Les composantes verticale et horizontale ne peuvent être égales que pour une pente de 100%.
Il ne faut pas mélanger les sinus, cosinus et les angles. Sin(68,2) = cos(21,8)
La charge sur chacun des poteaux ne peut pas être égale à la charge totale, c'est contraire à la loi des moments.
C'est faux, il suffit de faire une décomposition des forces et calcul des moments.Plus on verticalise plus le poteau le plus court supporte de charge, je crois.
Le problème est différent pour les déménageurs car fréquemment celui qui est le plus haut ne retient pas la composant horizontale de la charge. De plus le centre de gravité de la charge est rarement dans l'axe de portage, ce qui modifie les bras de levier.
Bonjour,Envoyé par sh42
Donc la charge sur chaque poteau serait donc égale lorsque la pente est de 45° = 100 %
A la verticale 90° au % infini, la charge est total sur un seul poteau.
Pourtant à l'horizontal 0° = 0% la charge est égale sur chaque poteau.
La charge sur chaque poteau serait égale de 0° à 45° ?
Comme quoi, ce qu'on peut penser juste peut être faux.
Faire tout pour la paix afin que demain soit meilleur pour tous
Re-bjr,
.Donc la charge sur chaque poteau serait donc égale lorsque la pente est de 45° = 100 %
Non, c'est la décomposition de la charge en composantes horizontale et verticale, parce que d'un côté il y a sin 45° et de l'autre cos 45°.
Non, c'est de 0° à 90° moins epsilon.La charge sur chaque poteau serait égale de 0° à 45° ?
Prends un poutre de longueur l, chargée en son milieu d'un poids P. D'un côté elle est sur charnière et de l'autre elle est accrochée à un pont roulant pour maintenir le câble du pont toujours vertical.
A 0°, la charge C sur le pont roulant sera de P/2.
Maintenant, on lève la poutre d'un angle de 10°. Le moment de P par rapport à la charnière sera Mp = ( P * l/2 * cos 10°). Le moment de C par rapport à la charnière sera Mc = C * l * cos 10°. Comme le pont est arrêté et que la poutre ne tourne pas toute seule, nous avons Mp = Mc.
Donc ( P * l/2 * cos 10° ) = C * l * cos 10°. On peut simplifier en supprimant cos 10°, mais aussi l. Il nous reste P/2 = C.
Si on fait varier 10° jusqu'à 89,9°, on pourra toujours simplifier par cos 89,9°.
Certes, c'est contre intuitif mais cela explique pourquoi lors du levage d'une poutre à la verticale, lorsqu'elle atteint ce point, elle " se barre dans tous les sens " car en plus cela correspond au moment où elle quitte le sol.
Bonjour
Je ne connais pas les règles du bâtiment de "descentes de charges" ou les solutions constructives à appliquer à l'exemple , mais :
Avec des combinaisons d'appuis plans horizontaux, encastrements ou articulés, la charge reprise par les 2 supports sont verticales et égales à F/2 (pas de composante horizontales quelque soit l'angle de la poutre).
Les composantes horizontales n'apparaissent qu'avec contacts plans inclinés (au hasard, de 40%) ou combinaisons avec articulations.
Je me demande à quels points (avec solutions constructives raisonnables) dans ce dernier cas les composantes horizontales seraient significatives face à une moindre charge de vent par exemple ?
Un encastrement entraine aussi un couple , mais cela entre-t-il en compte dans une "descente de charge" ?
Bonjour,
Oui, c'est le cas de toutes les toitures en ardoises ou en tuiles. Elles sont empêchées de glisser par leurs accrochages sur les liteaux. Les liteaux transmettent ces forces de retenues aux chevrons.Les composantes horizontales n'apparaissent qu'avec contacts plans inclinés
bonjour:
ce que le dessin suggère c'est que la coupe sur le poteau est parallèle à la pente;
mais est'il possible de faire des coupes horizontales dans ce cas de figure: oui,mais il faut que l'un des appuis soit réglable;
dans ce cas les forces sont parallèles;c'est juste une image car on ne fait pas ce genre d'assemblage;
revenons au cas de figure:
la pente est faible:coef de frottement bois/bois pouvant aller jusqu'a 0.5 >la poutre ne glisse pas
pente supérieure:la poutre veut glisser;comment est représenté le système des 3 forces:en A articulation,en B appui pouvant être sans frottement(donc perpendiculaire à la pente)
donc 3 forces concourantes que l'on peut déterminer graphiquement;
cdlt
Salut à tous
Et encore, il faut tenir compte du coefficient d'adhérence et/ou des éléments qui pourraient reprendre le cisaillement poutre/poteaux (des clous par exemple).
Par exemple, sur le montage ci-dessous, bien que la poutre soit inclinée, son centre de gravité étant centré sur la largeur du poteau il n'y a aucune raison pour que le poteau ne se couche (pas de composante horizontale au sommet du poteau) :
Dernière modification par le_STI ; 06/05/2024 à 11h26.
Ces informations vous sont fournies sous réserve de vérification :)
Bonsoir,
Sans fixation rigide entre la poutre et le poteau, en supposant un coefficient de frottement nul entre la poutre et le poteau, la charge de la poutre va engendrer une flexion du poteau vers la droite du fait de la portée en biais.Par exemple, sur le montage ci-dessous, bien que la poutre soit inclinée, son centre de gravité étant centré sur la largeur du poteau il n'y a aucune raison pour que le poteau ne se couche (pas de composante horizontale au sommet du poteau) :
Pour en revenir à l'origine de topic, il est certain que du fait de la pente, les poteaux vont subir une flexion vers la gauche si la liaison poutre-poteau n'est pas fixée.
Ah oui, soit juste l'inverse de ce que je disais.
Non, la charge totale sur la poutre est verticale (pas de composante horizontale) donc, la poutre étant à l'équilibre, la résultante des forces aux interfaces poutre/poteaux sera nécessairement verticale (il y a forcément un obstacle au glissement de la poutre, que ce soit des frottements ou des clous, sinon la poutre glisserait et tomberait... ).
S'il y avait un mur à gauche contre lequel la poutre pourrait s'appuyer, alors il n'y aurait pas forcément besoin de frottement aux interfaces poteau/poutre et il pourrait y avoir une composante horizontale qui ferait fléchir les poteaux vers la droite.
Dernière modification par le_STI ; 06/05/2024 à 18h43.
Ces informations vous sont fournies sous réserve de vérification :)
Déménageurs ou levage avec charnière et pont roulant, je ne vois toujours pas trop le rapport
En tous cas merci yaadno pour l'expression "sans frottement(donc perpendiculaire à la pente)" que j'aurais tant aimé avoir pu aussi bien dire
il parait que cela puisse avoir lieu :
(https://constructionbois.bilp.fr/gui...pente/anatomie)
Dernière modification par Naalphi ; 07/05/2024 à 23h23.
Bonjour,
C'était pour répondre à yves35 et trebor qui estimait que le poteau le plus court supportait une charge plus importante que le poteau le plus long.Déménageurs ou levage avec charnière et pont roulant, je ne vois toujours pas trop le rapport
sh42, pouvez vous nous dire quelle est la charge supportée par les deux poteaux et comment la calculer svp?
Bonsoir,
En reprenant l'hypothèse du problème, on peut en tirer les résultats suivants :
inclinaison de 40% = 21.8°
la longueur de la poutre = 4/cos(21.8°) => 4.31m
la charge supportée par la poutre = 4.31 x 0.55 = 2,3705 kN
Ca, c'est la charge verticale pour l'ensemble de la poutre.
Si l'on fait la somme des forces sur les 2 poteaux et la somme des moments, la conclusion est que les forces sur les 2 poteaux seront égales et verticales et égales à 2,3705 kN / 2 = 1,18525 kN.
Bonsoir,
Merci pour l'explication, je retiens donc que l'inclinaison n'a pas d'effet sur la charge portée sur les deux poteaux !
Bonjour,
Ce résultat est logique puisque les mathématiques disent qu'un vecteur forme en un point quelconque de l'espace un vecteur et un moment, ( couple ), du vecteur par rapport à ce point.
Il en est de même pour le poids de chaque tuile ou de chaque ardoise ou autre. Même en décomposant le poids en 2 forces, à la recomposition en un point, on retrouve un vecteur et et un couple.
