Quelle altitude pour voir la Terre en entier ?

[invite39549bed]

Bonjour, je voudrais savoir à quelle altitude on doit être pour voir la Terre en entier et à l'oeil nu ?
merci de vos réponses
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[invite06fcc10b]

Bonjour,

Bonjour, je voudrais savoir à quelle altitude on doit être pour voir la Terre en entier et à l'oeil nu ?
merci de vos réponses

J'ai du mal à comprendre la question. Quelle que soit l'altitude, on ne peut voir la Terre que partiellement, et toujours moins que la moitié.
Pourrais-tu préciser ?

Cordialement,
Argyre

[Gilgamesh]

salut,

si je ne me suis pas trompé...

L'aire A(h) d'une calotte sphérique de rayon R (pour la Terre R = 6400 km) visible depuis l'altitude h est :

h       % surface 
(en km) visible
101	0,2%
102	1,5%
103	13,5%
104	61,0%
105	94,0%
106	99,4%
109	99,999%

[Gilgamesh]

corriger r par R

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite39549bed]

En fait, je voudrais savoir à quelle altitude il faut monter pour voir la Terre dans son ensemble...parce que j'ai lu sur ce forum qu'en montant à environ 20 km on peut voir la France en entier...

[invite39549bed]

Pour Gilgamesh :

Je ne suis pas très douée pour les savants calculs, mais
10 puissance 9, ça me parait très haut, non ?

Ca ferait 1 000 000 000 km ? alors que depuis la lune (située à environ
384 400 km), on peut la voir en entier....

[Carcharodon]

Pour Gilgamesh :

Je ne suis pas très douée pour les savants calculs, mais
10 puissance 9, ça me parait très haut, non ?

Ca ferait 1 000 000 000 km ? alors que depuis la lune (située à environ
384 400 km), on peut la voir en entier....

Et non ... tu ne la vois pas en entier, comme le précise Argyre et comme le montrent les calculs de Gilgamesh, non seulement tu ne verras evidemment qu'une seule face mais en plus celle ci est forcément incomplète, donc jamais une demi-sphère complète, quelque soit ta "hauteur" d'observation.

En fait, tu as malheureusement posé une mauvaise question : elle ne veut rien dire du tout au final ...

la bonne question, celle a laquelle a répondu Gilgamesh avec ses chiffres, c'est =>

"Quelle partie de la surface peut-on observer en fonction de l'altitude".

Car la réponse a ta première question est très simple :

Bonjour, je voudrais savoir à quelle altitude on doit être pour voir la Terre en entier et à l'œil nu ?

Réponse = > cette altitude n'existe pas et ne peut pas exister car il est impossible de voir l'intégralité d'une sphère a partir d'un seul point d'observation.

donc :

Ca ferait 1 000 000 000 km ? alors que depuis la lune (située à environ 384 400 km), on peut la voir en entier....

Est une réponse fausse, evidemment, tu vois moins d'une hémisphère terrestre a partir de la lune.

J'espère que tu as compris l'erreur de ta question initiale ...

[invite06fcc10b]

salut,

si je ne me suis pas trompé...

L'aire A(h) d'une calotte sphérique de rayon R (pour la Terre r = 6400 km) visible depuis l'altitude h est :

h       % surface 
(en km) visible
101	0,2%
102	1,5%
103	13,5%
104	61,0%
105	94,0%
106	99,4%
109	99,999%

Bonjour,

Je pense que tu as tout bon (en tout cas, la solution est correcte aux limites), sauf que le % doit être divisé par 2.

A+,
Argyre

[Carcharodon]

Gilgamesh précise bien :

L'aire A(h) d'une calotte sphérique

En l'occurence une calotte d'une demi-sphère (r=6400), pas une sphère complète

[invite06fcc10b]

Gilgamesh précise bien :

En l'occurence une calotte d'une demi-sphère (r=6400), pas une sphère complète

Certes, mais je ne crois pas qu'il y ait de limite de surface à une calotte sphérique, en tout cas, prétendre que ce serait pile poil la demi-sphère me parait arbitraire, alors que la sphère complète est bien une limite stricte. Mais peut-être que je me trompe ?

A+,
Argyre

[Carcharodon]

ba .. si tu choisis une calotte d'1/3 de sphère, dans ce cas, tu pourrais alors atteindre très rapidement les 100%, chose impossible a faire avec une demi-sphère, comme tu le précise plus haut.

Que la calotte fasse exactement 1/2 sphère ou plus, et le résultat n'atteindra jamais 100%.
Alors que les 100% seront rapidement atteint si la calotte est < a 1/2 sphère.

Le problème de ce topic est surtout dans la façon dont est posée la question.
car si on y répond tel quel, la réponse est alors : jamais.

Dans l'absolu :

- soit on répond "jamais" a cette question, si on considère qu'il parle de voir la totalité de la sphère

- soit on répond "tout le temps", c'est a dire que même a partir de notre hauteur d'homme, on voit 100% de ce qu'il est possible de voir de la sphère terrestre, de notre position ...

La question étant assez mal formulée, elle abouti a des réponses alternatives, selon le point de vue considéré.
Comme d'habitude, comme toujours, c'est la pertinence de la question qui donne l'intérêt de la réponse.

La "bonne" question à poser étant =>
"Quelle partie de la surface peut-on observer en fonction de l'altitude".

cette question :

Bonjour, je voudrais savoir à quelle altitude on doit être pour voir la Terre en entier et à l'oeil nu ?

étant simplement ... inepte.

[Rann]

La "bonne" question à poser étant =>
"Quelle partie de la surface peut-on observer en fonction de l'altitude".

Vous êtes bien des scientifiques tatillons
Je ne crois pas que se soit là question
Il me semble que cette personne voulait savoir :
A partir de quelle altitude peut on voir l'image de la sphère en entier

[Carcharodon]

mais je ne crois pas qu'il y ait de limite de surface à une calotte sphérique

ça m'avait échappé ... si tu connais le rayon de ta sphère, le calcul de la surface d'une calotte, quelque soit sa taille (1:1, 1/2, 1/3 ou 1/10 du total de la sphère), est possible et (très) facile a faire (pour un matheu qui a la formule).

On connait le rayon de la Terre et on sait, bien evidemment, calculer la surface d'une calotte terrestre quelconque grâce a ça.
La sphère ayant une taille définie, il n'y a aucun obstacle a calculer une portion de sa surface totale, et ce chiffre est forcément inférieur ou égal a la surface de la sphère.

je ne comprends donc pas où serait le problème de calculer la surface d'une calotte sphérique, ça revient juste a calculer la surface de la sphère.

[Carcharodon]

Vous êtes bien des scientifiques tatillons
Je ne crois pas que se soit là question
Il me semble que cette personne voulait savoir :
A partir de quelle altitude peut on voir l'image de la sphère en entier

ba je pense que tu n'as pas bien lu les explications :
on ne peut JAMAIS voir la sphère en entier, on ne voit forcément qu'une partie, dont les calculs de Gilgamesh donnent les valeurs exactes.

Et je ne suis pas un scientifique, je les écoute juste, et j'essaye de les comprendre.

[Carcharodon]

un petit complément quand même =>

A partir de quelle altitude peut on voir l'image de la sphère en entier

A partir de ta hauteur d'homme, il te suffit de faire un 360° sur place.
De ta taille, tu vois une sphère, même si ça ressemble a un plan droit parce que tu est posé dessus.

Le reste n'est qu'une question de pourcentage en plus ou en moins en fonction de l'altitude.

il n'y a pas UN moment magique ou tu passe d'un état ou tu ne vois pas toute la sphère a un moment ou tu la vois en entier.

Et c'est malheureusement la façon dont la question a été formulée qui pose des problèmes inexistants a une question fort simple, au final.

[invite06fcc10b]

ça m'avait échappé ... si tu connais le rayon de ta sphère, le calcul de la surface d'une calotte, quelque soit sa taille (1:1, 1/2, 1/3 ou 1/10 du total de la sphère), est possible et (très) facile a faire (pour un matheu qui a la formule).

Je ne suis pas un spécialiste des maths, mais je sais tout de même calculer la surface d'une calotte de rayon R et de hauteur h, elle vaut simplement 2PI.R.h
Ca se calcule assez facilement à l'aide d'intégrales.

A+,
Argyre

[Carcharodon]

Je m'en doutais et je n'ai toujours pas compris pourquoi tu as écris ça =>

je ne crois pas qu'il y ait de limite de surface à une calotte sphérique

apa compris là ...
Par définition, une calotte sphérique a une surface mesurable : celle de la sphère en question.

[invite06fcc10b]

Je m'en doutais et je n'ai toujours pas compris pourquoi tu as écris ça =>

En fait, c'est toi qui as écrit dans ton message 9 :
"En l'occurence une calotte d'une demi-sphère (r=6400), pas une sphère complète ". Or, Gilgamesh n'a jamais écrit "demi-sphère".
Donc, je me disais :"mais pourquoi parle t-il d'une demi-sphère ?"
Je ne connais pas de définition rigoureuse pour une "calotte", mais comme dans le langage courant c'est la partie supérieure d'une sphère, je m'étais dit qu'il y avait peut-être une définition mathématique qui plaçait la limite de surface d'une calotte sphérique à la surface d'une demi-sphère. Et voilà donc le pourquoi de mon propos.

Cordialement,
Argyre

[Rann]

un petit complément quand même =>
A partir de ta hauteur d'homme, il te suffit de faire un 360° sur place.
.

Alors à partir de quelle altitude sans faire de 360% et en focalisant sur le centre

[invite06fcc10b]

Alors à partir de quelle altitude sans faire de 360% et en focalisant sur le centre

Ca dépend de la présence des objets qui sont autour qui vont cacher la vue, mais en théorie, en considérant que la Terre est une sphère parfaite sans protubérance, il suffirait de se placer à quelques millimètres au-dessus du sol et de regarder par terre verticalement pour avoir une vue à peu près circulaire de la Terre ...
A noter que le champ de vision est de l'ordre de 180° en latéral (on peut vérifier en se mettant les bras en croix et en agitant ses doigts qu'on voit bouger), donc les limites de la vision peuvent être négligées.

Cordialement,
Argyre

[invite39549bed]

Je suis désolée d'être aussi stupide, mais même si ma question est mal formulée, Rann semble avoir compris de quoi je voulais parler...

...Lorsque je regarde le ciel la nuit, les soirs de pleine lune, je peux voir la lune en entier : forcément, je ne vois qu'une face ! (je ne suis pas complètement idiote !) et peut-être en effet que, même les soirs de pleine lune, je vois "moins d'une hémisphère terrestre a partir de la lune"... mais le fait est que je crois voir un disque lunaire dans son entier !

...Donc, c'était ça que je voulais savoir : à partir de quelle distance du sol terrestre pourrais-je voir, non pas toute la surface terretre mais un disque terrestre dans son entier...

Maintenant, concernant vos commentaires :
C'est bien d'être super doués, mais ça ne sert à rien si vous ne pouvez pas vous mettre au niveau des plus petits !...
... Et c'est un peu facile de dire que le problème vient de la question qui est mal posée !...
... Dans mon boulot, qui n'a rien à voir avec les maths, je fais pas mal d'encadrement : si je répondais aux questions des élèves en disant que leurs questions sont stupides ou ineptes, ils n'avanceraient pas beaucoup sur le chemin de la compréhension et de la connaissance !...
...Perso, je me dis qu'une question attend une réponse appropriée ! il n'y a pas de question bête : c'est à moi de faire l'effort de comprendre ce qu'ils veulent dire...
...D'ailleurs, je ne trouverais aucun intérêt à donner des explications savantes à quelqu'un qui aurait le même niveau que moi ! A part celui de m'écouter causer !... Narcissisme quand tu nous tiens !...

...Un forum, c'est pareil : c'est justement fait pour poser des questions et espérer avoir avoir de réponses plus sympas que celles-là ! Un forum c'est fait pour tout le monde : chacun, à son niveau, doit pouvoir progresser !...

"c'est la pertinence de la question qui donne l'intérêt de la réponse"
je dirai plutôt :
"c'est la pertinence de la réponse qui donne de l'intérêt à la question"... !

Conclusion :
Merci d'avoir essayé mais laissez tomber ! J'irai me renseigner ailleurs ! (la vérité est ailleurs !...)... Il y a une fac près de chez moi et que je suis sûre que j'arriverai à trouver un bon étudiant ou un prof sympa !

[invite39549bed]

Dans mon emportement, je me suis trompée :

il faut lire non pas :
"peut-être en effet que, même les soirs de pleine lune, je vois "moins d'une hémisphère terrestre a partir de la lune"... "

mais :

"peut-être en effet que, même les soirs de pleine lune, je vois "moins d'une hémisphère lunaire a partir de la Terre"...

[invite06fcc10b]

Bonjour,

...Donc, c'était ça que je voulais savoir : à partir de quelle distance du sol terrestre pourrais-je voir, non pas toute la surface terretre mais un disque terrestre dans son entier...

La réponse a déjà été donnée : à quelques millimètres du sol, on voit déjà la Terre sous la forme d'un disque, mais je doute que cela satisfasse ta curiosité.
Et Gilgamesh a donné la formule permettant de connaître la surface vue (donc sous la forme d'un disque) en fonction de l'altitude. Que demander de plus ? Personnellement, je veux bien présenter mes excuses pour avoir été un peu rude si cela a été ressenti tel quel, mais il n'en demeure pas moins qu'il n'y a pas de réponse à la question posée, que ce soit dans le premier message ou dans celui qui précède le mien. Ce n'est pas grave, c'est simplement un problème de représentation. Il faut simplement arriver à se persuader que la Terre est toujours vue sous la forme d'un disque, quelle que soit l'altitude. A partir de là, je pense qu'on comprend mieux le problème et la réponse de Gilgamesh.

Cordialement,
Argyre

[Carcharodon]

Avant de t'emporter, Cybermaman, il faut auparavant essayer de comprendre les réponses, surtout quand elles sont si triviales.
Les réponses qu'on t'a données sont simples a apprehender, et elles répondent très exactement a ta question.

Encore une fois, la question originale

Bonjour, je voudrais savoir à quelle altitude on doit être pour voir la Terre en entier et à l'oeil nu ?

ne veut rien dire du tout car la réponse est forcément : cette altitude n'existe pas

la seule question valable pour avoir une réponse nette et précise, c'est, encore une fois => "Quelle partie de la surface peut-on observer en fonction de l'altitude"

"c'est la pertinence de la question qui donne l'intérêt de la réponse"
je dirai plutôt :
"c'est la pertinence de la réponse qui donne de l'intérêt à la question"... !

Et c'est là que t'as vraiment tout faux mais ceci est un autre débat.
Et ton topic en est la preuve ...

[Carcharodon]

En fait, c'est toi qui as écrit dans ton message 9 :
"En l'occurence une calotte d'une demi-sphère (r=6400), pas une sphère complète ". Or, Gilgamesh n'a jamais écrit "demi-sphère".

Heuuu en fait t'as raison il l'a pas ecrit en français, juste en math

[Rann]

Salut cybermaman
Je ne sais pas répondre à ta question
La seule chose que je puis dire c'est que Gagarine à 30.000m dans son Vostok lorsqu'il regardait la Terre à l'aide du Vzor ne la voyait pas comme nous nous voyons la Lune mais avec un horizon.


D'ailleurs dans ce petit hublot périscope, il fût certainement déçu de s'apercevoir qu'on la voyait comme à quelques mm du sol

[invite765732342432]

Merci d'avoir essayé mais laissez tomber ! J'irai me renseigner ailleurs ! (la vérité est ailleurs !...)... Il y a une fac près de chez moi et que je suis sûre que j'arriverai à trouver un bon étudiant ou un prof sympa !

Je vais quand même essayer de reprendre, au cas où tu lirais ce message:
En supposant que la Terre est une sphère, si ton but est de voir en même temps deux petits fanions posés sur chacun des pôles (c'est à dire, voir "toute" la Terre), alors tu n'y arriveras jamais.
En effet, les "tangentes" (je simplifie, on devrait parler de plan tangent) à la terre en ces deux points sont parallèles or, il faut se situer au croisement de ces deux droites pour pouvoir voir ces deux fanions.

Donc, il est impossible de voir la totalité de la Terre, où que l'on soit. Mais je ne crois pas que c'était ta question.

Après la question que tu te poses probablement, c'est: à partir de quelle altitude, si je regarde vers le centre de la Terre, est-ce que mon champ de vision commence à voir le ciel ?
Là, tout dépend de ce qu'on appelle "champ de vision": L'homme est capable de voir à plus de 180°, donc, en théorie (Terre sphérique, pas d'atmosphère, ...) si tu colles ton nez sur le sol, tu vois le ciel => réponse: 0km
Si tu prends en compte la vision binoculaire (à 120°), une approximation (très) grossière donnerait comme réponse dans les 1850km.

En espérant que ça te sois utile.

[invite39549bed]

Merci pour vos réponses.

Merci surtout à Fait qui a compris ce que je demandais

Pour Rann : tu dis "La seule chose que je puis dire c'est que Gagarine à 30.000m dans son Vostok lorsqu'il regardait la Terre à l'aide du Vzor ne la voyait pas comme nous nous voyons la Lune mais avec un horizon."...
...Je comprends...
...Et pourtant, des photos sont prises de la Terre par les satellelites où on peut la voir en entier : cf photo en pièce jointe

[Ouk A Passi]

:Bonjour, Cyber Maman et tous les autres,

Et à Faith pour avoir présenté une estimation qu'il doit être facile de vérifier
en traçant un cercle de 6300 km - pardon! de 63 mm, ce sera plus pratique - ainsi que deux tangentes
à ce cercle qui soient sécantes et forment entre elles un angle de 120 degré (environ).
La distance mesurée (en millimètres X 100 pour avoir des km) entre le sommet de l'angle et le cercle
(selon la bissectrice de l'angle) devrait nous fournir une idée de la distance proposée précédemment.


Par ailleurs, je relève:

Et pourtant, des photos sont prises de la Terre par les satellelites où on peut la voir en entier

Les satellites ne prennent qu'une succession de photographies qui sont assemblées par la suite
pour donner une vue de notre Terre.

Rann a bien précisé que

Gagarine à 30.000m dans son Vostok lorsqu'il regardait la Terre à l'aide du Vzor
ne la voyait pas comme nous nous voyons la Lune mais avec un horizon.

Cordialement.

[invite39549bed]

"Les satellites ne prennent qu'une succession de photographies qui sont assemblées par la suite pour donner une vue de notre Terre."

Immense découverte pour moi ! J'étais convaincue que ces photos étaient prises "entières" par des satellites ou des sondes spatiales !... quelque part, je suis un peu déçue de le savoir...
...Mais maintenant, en relisant toutes vos explications, je comprends !

Merci à tous !