La résonance orbitale

[philname]

J'ai découvert une nouvelle notion depuis peu sur la rotation des planètes. Notion qui m'a d'ailleurs fait réfléchir sur l'évolution chaotique des système planétaires.

Une résonance orbitale, en astronomie, a lieu lorsque deux objets orbitant autour d'un troisième ont des périodes de révolution dont le rapport est une fraction entière simple. C'est un cas particulier de résonance mécanique. Par exemple, Pluton est en résonance 2:3 avec Neptune c'est-à-dire que Pluton effectue deux révolutions autour du Soleil pendant que Neptune en réalise trois. Cette résonance est stable : une perturbation de l'orbite de Pluton serait corrigée par l'attraction de Neptune

Même si deux planètes subiraient des perturbations de trajectoires, il y aurait toujours la même proportion de vitesses de révolution entre elles. Le système solaire est très chaotique, on ne pourra pas prévoir les trajectoire des planètes dans l'espace dans un millions d'années.

Mais la résonance orbitale aurait-elle changer pendant ces millions d'années où sera-t-elle aussi chaotique ?

Si les variations de trajectoire n'influencent pas la résonance orbitale, qu'est ce qui pourrait modifier alors cette résonance (si elle est modifiable bien-sûre) ?

Quelles seraient alors les constantes qui fixeraient les résonances orbitales des planètes entre elles ? (masse des planètes, révolution autour du soleil ??)

Chaque couple de planètes tournant autour su soleil possède-t-elle sa propre raisonnable ?. D'après wikipedia : Neptune et pluton ont une résonance de 3:2. A-t-on définie les différentes résonance entre les autres planètes ? Entre la terre et mars par ex ?

Prenons le cas de Neptune et Pluton, comment prouver que ces deux planètes ont une résonance de 3:2 ? Le parcours étant elliptique autour du soleil , faut-il prendre une date spécifiques pour voir la période de résolution, ou bien toutes autres dates est peu importe ?
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[bintang]

Bonsoir,

Il faut lire le livre d'André Brahic ' Planetes et satellites ' qui montre que tout est en resonance dans le systeme solaire :

Résonances de révolution des planetes :
- Saturne en résonance 5:2 avec Jupiter
- Uranus en résonance 3:1 avec Saturne
- Neptune en résonance 2:1 avec Uranus

Resonances de révolution des satellites des Planetes géantes :
- Europe en résonance 2:1 avec Io
- Ganimède en résonance 2:1 avec Europe
- Thetys en résonance 2:1 avec Mimas
- Dioné en résonance 2:1 avec Encelade
- Hyperion en résonance 4:3 avec Titan

Les satellites troyens sont en fait des résonances particulieres de période 1:1

Les résonances les plus fortes sont celles où m=n+1 (2:1, 4:3 ..), et on en voit beaucoup !

Résonances dans les anneaux de Saturne :
- Bord externe de l'anneau B en résonance 2:1 avec Mimas,
- Bord externe de l'anneau A en résonance 7:6 avec Janus et Epiméthée
- Phénomènes de confinement d'anneaux et de satellites bergers (Anneau F de Saturne confiné par Pandore et Prométhée, anneau Epsilon d'Uranus confiné par Cordélia et Ophélia)

Tres nombreuses résonances dans les ceintures d'astéroides formant des zones sans asteroides que l'on appelle les lacunes de Kirkwood :
- Lacunes en résonance 3:1 , 5:2, 7:3 ... avec Jupiter
- La famille de Hilda est en résonance 3:2 avec Jupiter ....

Ensuite tu as les résonances de rotation dues aux effets de marées.
- La plupart des satellites du systeme solaire sont en rotation synchrone avec leur planète.
- Mercure est en rotation synchrone 3:2 avec le Soleil,
- Venus est en rotation synchrone 4:1 avec la Terre. Lors des conjonctions de Venus, celle ci nous présente toujours la meme face

Tu as aussi les phénomenes de révolution prograde et rétrograde. Par exemple les satellites de Jupiter sont progrades jusqu'à une distance de 12 millions de Km, ensuite il y a une zone chaotique sans satellites jusqu'à 18 millions de Km puis les satellites sont rétrogrades (S/2003 J3, Carmé , Pasiphae, Sinope ..).

Tout semble très bien calé après quelques millards d'années de révolution du système Solaire. Des simulations ont montré qu'on ne pourrait pas intercaler un corp de taille importante dans le systeme solaire sans qu'il finisse par se faire ejecter par les planètes voisines. Chaque planète influence son espace avec les planètes voisines.

Les orbites de Pluton et de Mars sont toutefois assez chaotique (amplitude de l'excentricité) tout en restant confinées dans des valeurs qui ne les ont pas (encore ) éjectées du systeme Solaire. Mars est instable à cause de la proximité de Jupiter. Les planètes géantes ont une excentricité qui varie très peu.

Les influences gravitationnelles entre planetes sont faibles mais elles finissent par ajuster finement les distances entre elles. L'observation d'un autre systeme planétaire plus jeune serait riche d'enseignements à ce sujet (entre autres !).

[vanos]

Les satellites troyens sont en fait des résonances particulieres de période 1:1

Bonjour,

Très intéressants tes exemples, bravo, je me demande cependant si on peut y classer les satellites troyens dans cette catégorie.
Ce sont des astéroïdes piégés dans les points de Lagrange L3 et L4 de Jupiter, ces derniers étant une sorte de petits puits de gravité dans lesquels tombent certains objets de masse faible.

Amicalement.

[bintang]

Bonjour,

Très intéressants tes exemples, bravo, je me demande cependant si on peut y classer les satellites troyens dans cette catégorie.
Ce sont des astéroïdes piégés dans les points de Lagrange L3 et L4 de Jupiter, ces derniers étant une sorte de petits puits de gravité dans lesquels tombent certains objets de masse faible.

Amicalement.

Bonjour Vanos,

Merci, mais c'est plutot à A.Brahic qu'il faut dire bravo

A.Brahic parle des points de Lagrange et des orbites en fer à cheval au chapitre des résonances, sans toutefois citer cette résonance 1:1 (en tout cas, je n'ai pas retrouvé).

Par contre wiki parle bien de résonance 1:1 pour les troyens dans l'article sur la résonance orbitale.

C'est un cas très particulier, c'est vrai.

[A voir en vidéo sur Futura]

[vanos]

Par contre wiki parle bien de résonance 1:1 pour les troyens dans l'article sur la résonance orbitale.

C'est un cas très particulier, c'est vrai.

Bonjour,

Wikipédia est parfois utile mais la véracité n'y est pas une vertu cardinale.

Ciao.

[philname]

Bonsoir,

Il faut lire le livre d'André Brahic ' Planetes et satellites ' qui montre que tout est en resonance dans le systeme solaire :

Résonances de révolution des planetes :
- Saturne en résonance 5:2 avec Jupiter
- Uranus en résonance 3:1 avec Saturne
- Neptune en résonance 2:1 avec Uranus

Resonances de révolution des satellites des Planetes géantes :
- Europe en résonance 2:1 avec Io
- Ganimède en résonance 2:1 avec Europe
- Thetys en résonance 2:1 avec Mimas
- Dioné en résonance 2:1 avec Encelade
- Hyperion en résonance 4:3 avec Titan

Les satellites troyens sont en fait des résonances particulieres de période 1:1

Les résonances les plus fortes sont celles où m=n+1 (2:1, 4:3 ..), et on en voit beaucoup !

Résonances dans les anneaux de Saturne :
- Bord externe de l'anneau B en résonance 2:1 avec Mimas,
- Bord externe de l'anneau A en résonance 7:6 avec Janus et Epiméthée
- Phénomènes de confinement d'anneaux et de satellites bergers (Anneau F de Saturne confiné par Pandore et Prométhée, anneau Epsilon d'Uranus confiné par Cordélia et Ophélia)

Tres nombreuses résonances dans les ceintures d'astéroides formant des zones sans asteroides que l'on appelle les lacunes de Kirkwood :
- Lacunes en résonance 3:1 , 5:2, 7:3 ... avec Jupiter
- La famille de Hilda est en résonance 3:2 avec Jupiter ....

Ensuite tu as les résonances de rotation dues aux effets de marées.
- La plupart des satellites du systeme solaire sont en rotation synchrone avec leur planète.
- Mercure est en rotation synchrone 3:2 avec le Soleil,
- Venus est en rotation synchrone 4:1 avec la Terre. Lors des conjonctions de Venus, celle ci nous présente toujours la meme face

Tu as aussi les phénomenes de révolution prograde et rétrograde. Par exemple les satellites de Jupiter sont progrades jusqu'à une distance de 12 millions de Km, ensuite il y a une zone chaotique sans satellites jusqu'à 18 millions de Km puis les satellites sont rétrogrades (S/2003 J3, Carmé , Pasiphae, Sinope ..).

Tout semble très bien calé après quelques millards d'années de révolution du système Solaire. Des simulations ont montré qu'on ne pourrait pas intercaler un corp de taille importante dans le systeme solaire sans qu'il finisse par se faire ejecter par les planètes voisines. Chaque planète influence son espace avec les planètes voisines.

Les orbites de Pluton et de Mars sont toutefois assez chaotique (amplitude de l'excentricité) tout en restant confinées dans des valeurs qui ne les ont pas (encore ) éjectées du systeme Solaire. Mars est instable à cause de la proximité de Jupiter. Les planètes géantes ont une excentricité qui varie très peu.

Les influences gravitationnelles entre planètes sont faibles mais elles finissent par ajuster finement les distances entre elles. L'observation d'un autre systeme planétaire plus jeune serait riche d'enseignements à ce sujet (entre autres !).

Merci d'avoir pris le temps de me répondre,très bonne réponse.
Intéressant à savoir que tous les astres seraient en résonance entre eux. Vénus peut se trouver en résonance avec pluton, tout aussi bien qu'avec Neptune. Je pense que si on connait la résonance des couples pluton:Neptune et pluton:vénus, on pourra en déduire la résonance du couple Neptune:vénus très facilement ? Bien sûre là je parle de résonances de révolution des planètes autour du soleil pour l'instant.


Cependant il me reste tout même quelques interrogations.
L'évolution chaotique du système solaire, peut-elle modifier la résonance orbitale entre les planètes ? quelles sont les données qui fixent la résonance orbitale ?

Et surtout comment détecter ces résonances, à quelle moment ou dates ? le livre d'André Brahic ' Planetes et satellites ' explique-t-il celà ?

[bintang]

L'évolution chaotique du système solaire, peut-elle modifier la résonance orbitale entre les planètes ? quelles sont les données qui fixent la résonance orbitale ?

Oui, cela a du etre le cas dans les premiers ages du systeme solaire (Modele de Nice ..) .

Les travaux de J.Laskar de l'IMCCE montrent que le systeme solaire actuel est et devrait rester relativement stable sur des temps astronomiques importants. Les périodes chaotiques restent maintenant confinées dans des valeurs orbitales qui n'iront pas jusqu'à provoquer des evenements catastrophiques (ejection de planète ...), sauf evenement perturbateur externe important, bien sur.

La stabilité du systeme solaire n'est pas acquise, mais son grand age plaide en faveur d'un comportement globalement stable à long terme. Le chaos n'est pas synonyme d'évenement catastrophique.

La théorie sur le chaos, les travaux de Poincaré sur la divergence ou non des series de termes périodiques est trop complexe pour moi ! A.Brahic n'aborde pas profondement le sujet dans ce livre.

Et surtout comment détecter ces résonances, à quelle moment ou dates ? le livre d'André Brahic ' Planetes et satellites ' explique-t-il celà ?

Une résonance n'est 'comprise' que s'il existe une explication physique, une pertubation gravitationnelle qui ait été prouvée et calculée au cas par cas.
Il n'existe pas de théorie générale sur les résonances. Je ne crois pas que l'on sache dire précisement quand les planètes et satellites sont rentrés en résonance dans la configuration actuelle.
Lorsque l'on observe des simulations numeriques comme celle sur le modele de Nice par exemple on voit que les périodes tres chaotiques sont intenses et d'assez courtes durées. Il y a un emballement catastrophique soudain : Soit les planetes (ou asteroides) sont rapidement ejectées, soit leurs orbites évoluent entre elles et entrent en resonance en quelques centaines de milliers d'année.

[philname]

Sur ce lien page 3, il est marqué : "La période orbitale de Callisto, par contre, n'est pas un multiple simple de celle de
Ganymède. "

http://www.sens-neuchatel.ch/bulletin/no25/art1.pdf

Tout d'abord je croyais que la résonance orbitale (oubien de Laplace) conduisait à ce que les corps en mouvement autour du soleil entre eux, étaient des fractions de nombres entier. C'était pour dire un fondement et la définition même de la "résonance orbitale? Pourquoi dans ce *.pdf il est mentionné "n'est pas un multiple simple" ?

Sinon A quel moment peut-on dire qu'il y a résonance entre deux corps ? Est-ce un alignement des planètes, si oui comment la calculer ?
Je trouve un lien d'exemple sur wikipedia :
https://upload.wikimedia.org/wikiped...nimation_2.gif

Là il y a simplement un plan 2D des planètes en mouvement. Il est très clair de voir les résonances pour au moins avoir une idée de la choses, disons que c'est la vulgarisation primaire. Mais nos chères planètes évoluent dans un espaces à trois dimension. Si l'on part de l'alignement des planètes pour justifier l'alignement et donc la résonance, il faut bien travailler dans un plan spécifique pour chaque paires de corps.

Sur wikipedia "résonance de Laplace" :
https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9sonance_orbitale

On dit que l'on se base sur la longitude des lunes ?

Un exemple avec la terre, avec disons mars qui ont une résonance de 15:8 d'après wiki ? Comment calculer les dates, sur quoi se basent-on ?

[philname]

Auriez-vous d'autres bons livre qui parlent de la résonance orbitale, ou des vidéos en Français de conférences à me proposer afin d'approfondir cette notion ?