Programme java de la methode de Regula-Falsi

[Sam*]

Bonjour, j'ai trouvé ce programme java qui calcule la racine d'une fonction par le procéde de Régula-Falsi, voici le code:

public class RegulaFalsi {
	public static double RFalsi(double x,double y,double precision,double nb_iteration){
		int n;
		double r = 0;
		for(n=1; n<=nb_iteration; n++){
			r = y - f(y)*(x-y)/(f(x) - f(y));
			if(f(r)< precision)
				return r;
				if(f(x) * f(r)< 0)
					y = r;
					else if(f(y) * f(r)< 0)
							x = r;
		}
		return r;
		}
		
	private static double f(double z){
		return ((5-z)* Math.exp(z)- 5);
	}
}

Ce que je n'ai pas compris se sont les 3 conditions IF , et aussi comment le programme arrive a utilisé la fonction f alors que celle-ci n'est meme pas déclaré .
Dernier point c'est quoi "private static double f(double z) . Est ce que c'est la déclaration de f ?
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[bzh_nicolas]

Dernier point c'est quoi "private static double f(double z) . Est ce que c'est la déclaration de f ?

Oui, c'est la déclaration suivie de sa définition.

[Sam*]

Merci pour cette première réponse , mais je n'ai pas toujours compris le mécanisme des 3 conditions If ?

[bzh_nicolas]

Attention, déjà ton code est mal indenté, ce qui peut en compliquer la lecture.

public class RegulaFalsi {
	public static double RFalsi(double x,double y,double precision,double nb_iteration){
		int n;
		double r = 0;
		for(n=1; n<=nb_iteration; n++){
			r = y - f(y)*(x-y)/(f(x) - f(y));
			if(f(r)< precision)
				return r;
			if(f(x) * f(r)< 0)
				y = r;
			else if(f(y) * f(r)< 0)
				x = r;
		}
		return r;
	}
	
	private static double f(double z){
		return ((5-z)* Math.exp(z)- 5);
	}
}

Ensuite, qu'as-tu déjà compris et que ne comprends-tu pas exactement ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Xoxopixo]

Bonjour,

Cette fonction permet de trouver la valeur de x pour laquelle f(x)=0.
La methode utilisée est un mixe de dichotomie et de secante.
Wikipedia : http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9...ausse_position

Tu retrouve la dichotomie dans l'iteration.
La valeur f(x) est calculée jusqu'à ce que f(x) equivaut à 0.
Comme 0 ne sera jamais atteint, on donne la précision qui determine l'arret de l'iteration lorsqu'on considere que f(x) est suffisement proche de 0 (variable précision) ou que le nombre d'iteration est atteint (variable nb_iteration)

Donc premiere condition IF
if(f(r)< precision) return r;


Je vois pourquoi tu semble avoir des soucis,
c'est le fait d'avoir nommé tes bornes inferieur et supperieur de recherche x et y.
Il aurait mieux valu les nommer a et b, car y n'est pas f(x), et le x de f(x) n'est pas le x que tu utilise....

Pour les deux prochaines conditions (exclusives)
le principe est de multiplier f(a) par f(r) ou f(b) par f(r)
Si le resultat est inferieur à 0 ceci veut dire que f(a) et f(r) ou
f(b) et f(r) sont de signe opposé (+*+=+, -*-=+ mais +*-=- et -*+=-)

r etant le resultat, en cours d'approximation.

if(f(x) * f(r)< 0) y = r;
La borne superieur y vaut r, elle sera reprise à la prochaine iteration.
que je nomme b, donc b=r (valeur en cours d'approximation)

if(f(y) * f(r)< 0) x = r
La borne inferieur x vaut r, elle sera reprise à la prochaine iteration
que je nomme a, donc a=r (valeur en cours d'approximation)

Ensuite on refait un tour de boucle etc..

f est la fonction pour laquelle TU cherches la valeur telle que f(x)=0.
La definition de celle-ci (le private en bas) est donc à remplacer par TA propre fonction, celle que tu etudie.