Travail Matlab

[invitef9356fa8]

Bonsoir,

Dans le cadre de mon cours d'analyse et modélisation des systèmes, je dois réaliser un travail Matlab, mais je rencontre un petit problème.

En fait, je dois prouver que deux modèles d'états sont équivalents. J'ai du calculé le premier à la main à partir de la fonction de transfert du système, et le second à l'aide de Matlab. Pour montrer qu'ils sont bien équivalents, j'ai voulu calculé la matrice T vérifiant les relations suivantes: A_2 = T * A_1 * T^(-1); B_2 = T * B_1; C_2 = C_1 * T^(-1) et D_2 = D_1, mais cette matrice étant quasi-singulière (nombre de conditionnement extrêmement petit), Matlab rencontre des problèmes dans les calculs.

Quelqu'un aurait-il un autre moyen de vérifier l'équivalence des modèles ? Ou y aurait-il peut-être une fonction Matlab qui le fait directement ?

Merci d'avance pour votre aide.
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[ABN84]

tu calcule C*(s*I-A)^-1*B+D, et tu devrais trouver ta fonction de transfert.
ou bien tu trouve les poles de chacun des deux systèmes, ça doit etre les memes

[invitef9356fa8]

La fonction de transfert du système, je la connais de l'énoncé du travail. En fait, j'ai les matrices A, B, C et D qui décrivent un modèle d'état du système, et les matrices Ã, B~, C~ et D~ qui décrivent un deuxième modèle d'état du système; et je dois prouver que ces deux modèles d'états sont bien équivalents...

[ABN84]

s'ils sont équivalents, ils doivent avoir les memes poles.
tu sais trouver les poles à partir d'une representation d'etat?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef9356fa8]

Les pôles je les ai dès le départ, vu qu'on me donne la fonction de transfert dans l'énoncé, donc je suis sûr qu'ils ont bien les memes et je ne peux pas utiliser ça pour prouver que les modèles sont équivalents :s

[ABN84]

y a pas 36 solutions pour comparer deux LTI:
tu compare les fonctions de transfert, les poles ou les polynomes caractéristiques.