Algorithme

[funan]

Bonjour/Bonsoir !
J'ai une petit exo (pas trop dur) d'informatique ou plus précisément un algorithme mais je trouve que la solution qui a été donnée est fausse, donc je vais proposer ma propre solution et j'aimerais savoir si elle est correcte !

énoncée:
Ecrire un algorithme qui demande deux nombres à l'utilisateur et qui informe ce dernier si leur produit est positif, négatif ou nul.

Solution:

Variables n,m en numérique
Début
Ecrire " entrez deux nombres:"
Lire n,m
Si n=0 ou m=0 ou (n=0 et m=0) alors
Ecrire "Le produit est nul"
Sinon
si (n>0 et m>0) OU (n<0 et m<0) alors
Ecrire "le produit est positif"
Sinon
Ecrire "Le produit est négatif"
Finsi
Finsi
Fin



Verdict ?

MERCI d'avance !!!
PS: dans la correction de mon exo y'avait la même chose sauf le cas ou (n=0 et m=0).
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[lou_ibmix_xi]

dans la correction de mon exo y'avait la même chose sauf le cas ou (n=0 et m=0).

Oui, c'est un simplification de "logique", puisque (n = 0 ET m = 0) implique que (n = 0 OU m = 0), elle est donc redondante...

[Grimmys]

Simplement qu'en programmation, le connecteur OU est généralement représenté par " Or ", qui correspond en français à un ou inclusif : c'est à dire que Vrai OU Faux sera Vrai, autant que Faux OU Vrai le serra et autant que Vrai OU Vrai aussi.

Toi, tu voyais OU comme ce que l'on représente beaucoup plus rarement ( c'est vraiment un cas exceptionnel son utilisation ) en programmation par le connecteur " Xor ", qui, lui, correspond à un ou exclusif. C'est à dire que Vrai OU Vrai sera dans ce cas considéré comme Faux.

Donc sache le désormais, il faut considérer OU comme représentatif d'un ou inclusif, sauf si bien sûr on te donne une indication contraire qui te spécifie que c'est un ou exclusif.

[funan]

Vous êtes géniaux ! MERCI !

[A voir en vidéo sur Futura]

[azad]

Pas tout à fait d'accord. en toute rigueur avec un OU inclusif on ne peut pas affirmer que n.m = 0 (indétermination si n=m=0). Avec un XOR, l'ambiguïté est levée.

[lou_ibmix_xi]

Pas tout à fait d'accord. en toute rigueur avec un OU inclusif on ne peut pas affirmer que n.m = 0 (indétermination si n=m=0). Avec un XOR, l'ambiguïté est levée.

n.m c'est "n ET m" ?
Si c'est le cas alors je réitère, dans ma logique (que je partage avec pas mal de monde en acceptant les principes du tiers exclu et de non-contradiction) si "m = 0 OU n = 0" est vraie, ça implique que "m ET n = 0" est vraie ! Tu peux écrire la table de vérité si tu as un doute.

[Grimmys]

Oui c'est un peu une convention en algorithmique comme veut le signaler lou : le OU est considéré comme inclusif, car dans la majorité des cas pratiques c'est celui ci qu'on utilise.

Sinon je n'ai pas vraiment compris ce que tu voulais dire azad... Avec Xor, on obtient l'égalité suivante :

Vrai XOR Vrai = Faux

Or, si n = m = 0, hé bien le produit est bien nul, la condition doit donc être validée...

Il n'y a pas indétermination avec OU, on sait qu'il est inclusif et que donc Vrai OU Vrai = Vrai.

[azad]

Ben, je veux dire simplement qu'affirmer que 0.0 = 0 n'est, en mathématiques, pas systématiquement vrai. C'est même probablement l'exception. Parce que le point dans 0.0 n'a pas le même sens en maths qu' en algèbre de Boole. D'ou le doute à lever que j'évoquais.

[Grimmys]

D'accord, donc que signifie le point justement... ?

[pm42]

Oui, j'aimerais bien savoir parce que pour le moment, je pense que Grimmys a raison et qu'Azad dit des choses fausses.

[Grimmys]

Nan je pense pas que ce qu'il dise soit faux, mais qu'il aille trop loin dans sa réflexion : on veut juste vérifier si le produit de deux nombres est nulle, positif ou négatif.

Mes connaissances en algèbre sont très limités du coup je ne sais pas, pour moi le " . " symbolise une multiplication, au même titre que " x " ou " * "...

[pm42]

Pas tout à fait d'accord. en toute rigueur avec un OU inclusif on ne peut pas affirmer que n.m = 0 (indétermination si n=m=0). Avec un XOR, l'ambiguïté est levée.

Le XOR était faux. Et j'ai du mal à voir quelle opération peut être le . qui créerait une indétermination si n et m = 0.

[minushabens]

c'est 0/0 qui est mal vu en maths, pas 0*0, qui vaut 0 pour tout le monde.

[pm42]

c'est 0/0 qui est mal vu en maths, pas 0*0, qui vaut 0 pour tout le monde.

Oui, je pense que pratiquement tout le monde ici sait cela. Et vu que la division n'a rien à faire ici, la question à azad reste posée.

[Grimmys]

Oui a/0 où a représente n'importe quel nombre réel ne peut pas exister dans l'ensemble des réels, la question ne se pose pas ici...

[Stan_94]

Ben, je veux dire simplement qu'affirmer que 0.0 = 0 n'est, en mathématiques, pas systématiquement vrai. C'est même probablement l'exception. Parce que le point dans 0.0 n'a pas le même sens en maths qu' en algèbre de Boole. D'ou le doute à lever que j'évoquais.

Moi aussi j'aimerais bien savoir pourquoi le produit (mathématiquement parlant) de 2 nombres nuls ne serait pas systématiquement nu! ?
azad, aurais-tu des infos là dessus ou est-ce juste une erreur dans ta formulation ?
(Ca me rappel un truc - je ne sais plus trop quoi - lié aux équations et où il est faux de prouver une égalité quand les termes sont nuls...)

Mais bon, on s'égare du sujet... Désolé.

[azad]

J'avoue mon erreur. Vieux réflexe non justifié ici. Si l'on admet que le OU est toujours inclusif "par défaut". Alors mon intervention ne vaut rien. Et si, pour en rajouter, je prnds 0x0 pour une forme indéterminée, alors, je suis mal parti.
Pardon.

[Grimmys]

Ok, merci, je commençais à me poser des questions.