Calcul aire polygone dans un anneau

[MachineV5]

Bonjour à toutes et à tous,

J'aurais besoin d’une petite aide pour mon projet. Nous devons réfléchir sur une thématique. Mon projet porte sur la mise en place de panneaux solaires autour de l’aéroport de Carcassonne afin de voir s’il est possible de l’alimenter.

Pour vous donner un peu de contexte, mon groupe et moi avons récupéré les coordonnées (long/lat) de chaque zone rouge (ce sont les zones interdites, ie les habitations) et je dois maintenant calculer la densité des panneaux solaires de chaque secteur (j’appelle secteur les anneaux de rayon 0.2).

Je n’arrive pas à implémenter un code qui me permette de calculer l’aire que représente chaque zone rouge dans les anneaux de rayon 0.2. Le but est de calculer la densité de zone blanche dans un anneau. Je ferais seulement 1 – densité_zones_rouges pour avoir celle de la zone blanche.

Par exemple, si nous prenons l’anneau 5, je veux exprimer la densité de zone blanche que représenterait ces panneaux.
Je connais les sommets de chaque zone (coordonnées long/lat).
Je suis capable de calculer l’aire de chaque zone rouge grâce à la formule de lacet.

Sans titre.png

Sansf titre.png

Mais je ne vois pas comment faire avoir l’aire dans l’anneau x.

Auriez-vous une idée ou une piste pour faire cela ?
Il y a beaucoup trop de cas possibles pour faire des if non ? Je suis un peu à la ramasse ..


Merci d'avance à vous,
Je vous souhaite de bonnes fêtes
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[Appex]

Perso j'aurais fait très simple non pas en calculant mais en mesurant vu que vous semblez capable de dessiner la carte sous la forme d'une image.
Supprimez déjà les anneaux et toutes les fioritures histoire de ne conserver que le dessin des zones rouges.
Ensuite vous examinez la couleur de chaque pixel (rouge ou blanc) par exemple en commençant en haut à gauche puis en descendant puis en passant à la prochaine ligne verticale et ainsi de suite.
Pour ce qui est de savoir ensuite à quel anneau appartient votre pixel et donc à quel anneau l'attribuer c'est assez élémentaire en vérifiant si x au carré + y au carré est plus ou moins grand que le r au carré.

[Merlin95]

Ou méthode de Monté Carlo pour avoir l'aire de zones rouges sur le grand cercle après faire un rapport de proportionnalité en fonction de l'aire d'un anneau donné "d'épaisseur" 0,2 et de rayon r.

[MachineV5]

Merci pour vos réponses !

Petite question Merlin95,
Une fois que j’ai l’aire en dessous du cercle de rayon r. Qu’entends-tu par faire un rapport de proportionnalité*». J’aurais juste à faire aire du cercle de rayon r - Aire cercle de rayon r_0.2
Non ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Merlin95]

Et bien je parle à priori de la même chose que toi c'est à dire l'aire d'un anneau qui se calcule facilement, par exemole comme sur ce lien : https://calculis.net/aire/anneau

Le rapport de proportionnalité est simplement cette aire divisée par l'aire totale, l'aire du cercle de plus grand rayon sur ton dessin. Mais est-ce plus clair ou ais-je loupé qq chose ?

[MachineV5]

Je ne suis pas sûr d'avoir compris :

la méthode de Monté Carlo permet d'avoir l'aire de mon polygone dans une zone.

Je pensais appliquer cette méthode à chaque secteur sur chaque cercle. Par exemple, pour le secteur 1 (n'importe quelle zone rouge), si j'applique ça sur le cercle de rayon 0.4, alors pour avoir l'aire sur l'anneau 4. Je fais l'aire trouvée grâce à Monté Carlo - aire trouvée grâce à Monté Carlo lors du cercle de rayon 0.2.

Ne faut-il pas faire ça ?

C'est peut être un peu confus ... excuse moi ^^'

[Merlin95]

Non pas de souci, c'est peut-être pas ce que vous voulez.

Mon idée était de faire Monte-Carlo sur toute la zone entière dans le plus grand cercle donc, ainsi vous obtenez une estimation de l'aire totale de toutes les zones rouges

Ensuite pour avoir l'aire moyenne dans chaque anneau, je disais d'appliquer le rapport de proportionnalité indiqué avant.

[MachineV5]

Ah non non. Grâce à la formule de lacet, je peux calculer l'aire d'un secteur rouge.

Ce que je souhaite faire c'est calculer l'aire d'un secteur rouge dans un anneau.

Comme ceci :



Pour l'anneau 5, et le grand secteur (ABCD). Je veux calculer l'aire en bleu. et ainsi de suite pour les autres zones...

Voyez-vous ce à quoi je pense ?

[Merlin95]

Ha ok oui je vois, c'est différent en effet.

[MachineV5]

Auriez-vous donc une solution ?

Je n'ai pas encore creusé l'idée de la pixellisation évoquée par Appex mais étant donné que j'ai les points géographiques (long/lat) cela serait mieux non ? :/

[Merlin95]

La solution de Appex est pas mal, vous parcourez l'image comme indiqué par Appex par exemple et vous testez si un pixel est rouge ou blanc et à quel anneau il appartient (c'est assez facile puisqu'il est facile d'avoir la distance du pixel au centre des anneaux à partir des coordonnées du pixel). Le nombre de pixels rouges comptés ainsi dans un anneau correspondra à l'aire des polygones rouges appartenant l'anneau.

[MachineV5]

D'accord merci beaucoup pour votre aide.

J'aurais deux questions :

- comment faire pour effacer les "infos" inutiles ?

def plot_cercle_iter(dictionnaire):
    """Affiche les zones interdites autour de l'aérodrome"""
    fig = plt.figure()
    ax = fig.add_subplot(111, projection='polar')
    ax.set_xticks(np.arange(0,2.0*np.pi,np.pi/6.0))
    ax.set_theta_zero_location("N")
    ax.set_theta_direction(-1)
    ax.set_ylim(0,0.22) 
    ax.set_yticks(np.arange(0,0.22,0.02))
    i=0
    for zone in dictionnaire.items():
        liste_theta = []
        liste_r = []
        for points_zone in zone[1]:
            r = points_zone.r
            theta = np.deg2rad(points_zone.theta)
            liste_theta.append(theta)
            liste_r.append(r)

J'ai essayé d'enlever des lignes mais ça ne marche pas ...


- Je n'ai jamais manipulé des images avec python.
Comment puis-je connaître la position du pixel par rapport au centre (qui est l'aérodrome) ?

Merci à vous !

[MachineV5]

C'est tout simplement plt.axis('off') ^^'

[CM63]

J'avais compris que c'était en vectoriel, mais si c'est en pixels, effectivement tu peux faire comme ça, c'est du "Monte-Carlo systématique" mais ça va être un peu laborieux non? Ça risque de demander du temps.

[Appex]

Vectoriel ou pas n'est pas la question.
Pour faire l'analyse pixel par pixel il faut une image point barre (qu'on peut analyse pixel par pixel of course) qu'on peut produire par du vectoriel ou pas (c'est sans importance pour la suite)
Donc étape 1 : Produire l'image
Etape 2 : Analyser l'image.
La question qui se pose tôt ou tard au cours du traitement (l'analyse) sera de savoir à quelle coordonnée correspond le pixel de l'image.
Il faut donc produire une fonction qui va fournir la position GPS selon celle du pixel (pour savoir si on est dans la bande circulaire)
On doit avoir si j'ai bien compris l'image initiale une coordonnée (x,y) (0.5, 0.5) en coordonnées "image" qui correspond en GPS au centre de la carte (le centre des cercles)

[Merlin95]

Heuuu décidément je comprends pas grand chose, quand on obtient via une api un pixel, on a forcément les coordonnées du pixel dans l'image, c'est la moindre des choses. On peut même l'avoir en entrée puisqu'on parcourt de manière incrémentale l'image. Que vient faire le ... GPS ici (????).

Forcément si on a réussi à tracer les cercles des anneaux c'est qu'on connait leurs diamètres.

[Appex]

Quand je dis GPS c'est pour préciser la position dans le monde réel.
A un moment donné il faudra bien définir les zones "en anneau" qui j'imagine ne sont pas définies en pixel dans le monde réel mais en position GPS

[Merlin95]

Pourquoi faire ? L'auteur n'a pas dit qu'il voulait se faire un barbeuk sur un top roof

[Appex]

Forcément si on a réussi à tracer les cercles des anneaux c'est qu'on connait leurs diamètres.

Bien sûr et on a aussi su tracer les aires en rouge selon les positions "GPS".

Mais pendant le traitement on doit savoir si le pixel est dans la zone (le bandeau circulaire) ou pas et ce traitement demande soit d'avoir traduit le bandeau circulaire réel en coordonnées images (coordonnées pixel qui ne l'oublions pas n'a rien à voir avec le monde réel puisque selon le langage de programmation la position en haut à gauche d'une image peut valoir 0;0 ou que sais-je )

[Merlin95]

ce traitement demande soit d'avoir traduit le bandeau circulaire réel en coordonnées images

Comment aurait-on pu ne pas avoir fait cela, tout en ayant ces bandeaux affichés sur l'image ?

[Appex]

Comment aurait-on pu ne pas avoir fait cela, tout en ayant ces bandeaux affichés sur l'image ?

En multipliant avec un valeur non maitrisée.

Maintenant si le primoposteur sait dire ce que vaut en GPS la position en haut à gauche de l'image tout va bien.

[Merlin95]

Bon je comprends toujours pas, pas grave.

[Appex]

C'est pas grave on va attendre les question éventuelles du primoposteur.

[MachineV5]

Je vous donne un peu de contexte :

Grâce à un site, j'ai pu récupérer les coordonnées géographiques (long/lat) de chaque secteur (ce sont les zones d'habitation).


Puis j'ai traité les lignes pour réussir à représenter cela de manière circulaire en ayant l'aérodrome au milieu.

J'ai, par la suite, ploté cela :

class Point():
    def __init__(self,long,lat):
        self.long = long 
        self.lat = lat
        self.r = None
        self.theta = None
        self.convert_to_polar()

    def __repr__(self):
        return f'Point(r={self.r}, theta={self.theta})'

    
    def convert_to_polar(self):
        long_ref = REFERENCE[0]
        lat_ref = REFERENCE[1]

        self.r = np.sqrt((float(self.long)-long_ref)**2+(float(self.lat)-lat_ref)**2) 
        if self.lat > lat_ref:
            if self.long > long_ref:
                self.theta = np.rad2deg(m.atan((float(self.long) - long_ref)/(float(self.lat) - lat_ref)))
            else: 
                self.theta = np.rad2deg(m.atan(abs((float(self.lat) - lat_ref)/(float(self.long) - long_ref)))) + 270
        else:
            if self.long > long_ref:
                self.theta = np.rad2deg(m.atan(abs((float(self.lat) - lat_ref)/(float(self.long) - long_ref)))) + 90
            else:
                self.theta = np.rad2deg(m.atan((float(self.long) - long_ref)/(float(self.lat) - lat_ref))) + 180

def plot_cercle_iter(dictionnaire):
    """Affiche les zones interdites autour de l'aérodrome"""
    fig = plt.figure()
    ax = fig.add_subplot(111, projection='polar')
    ax.set_xticks(np.arange(0,2.0*np.pi,np.pi/6.0))
    ax.set_theta_zero_location("N")
    ax.set_theta_direction(-1)
    ax.set_ylim(0,0.22) 
    ax.set_yticks(np.arange(0,0.22,0.02))
    i=0
    for zone in dictionnaire.items():
        liste_theta = []
        liste_r = []
        for points_zone in zone[1]:
            r = points_zone.r
            theta = np.deg2rad(points_zone.theta)
            liste_theta.append(theta)
            liste_r.append(r)
            #ax.scatter(theta,r,color="red")
            #ax.plot([theta,theta],[0,r])

        if i == 0:
            plt.fill(liste_theta,liste_r,'b')
            i=1 
        else:
            plt.fill(liste_theta,liste_r,'r')
    #plt.axis('off') 
    #Permet d'avoir les zones sans les axes. Utilisation dans Densité_Carca.py
    plt.show()

Pour la suite de l'étude, les anneaux sont juste des secteurs afin de leur attribuer une densité de panneau solaire. Donc aire de la surface blanche / aire de l'anneau. J'aurais donc la densité associé à la luminosité.

Utiliser les pixels n'est pas trop imprécis ? alors que je possède les coordonnées géographiques ?

[Merlin95]

Si tu as les données géométriques autant les utilisées au lieu de passer par une image (ce n'est pas que c'est imprécis, c'est juste inutile et donc augmente le risque d'erreurs bêtes de traduction, mais bon apparemment ton image est correcte) qui constitue une étape inutile au traitement de ton problème, mais c'est le même principe, les deux sont des cartes du (même) territoire. Rien d'extraordinaire dans tout çà, on t'a donné me semble-t-il les quelques éléments (qui vraiment pas très compliqués) pour ta question.

[Garion]

Ci dessous une bibliothèque qui pourrait répondre à ton problème :

http://www.angusj.com/delphi/clipper.php