La mathématique et la musique

[ClaudeH]

Bonjour

L'écriture de la musique est mathématique.
La ronde, valeur de quatre temps a ses sous multiples, la blanche la noire, et la croche etc.. qui ne sont que des divisions du temps.(durée pendant laquelle la note est jouée).

Intervient alors la notion de son.
Chaque son produit a une longueur d'onde exprimé en Hz.
Exemple: Le do2 a une fréquence de 132 hz, dans une gamme normale. Le do3 132 x 2 = 264 hz, le do4 sera 396 hz.etc, etc.

Infra son ou ultra son, sont mesurables avec la même unité (mathématique)..
En musique, la note «la» faisant référence est fixée arbitrairement à un diapason de 440 Hz.

Une suite de combinaison de son, ou des notes égrénees restent alors dans le domaine de la mathématique.? Non.?

Pythagore a mis en évidence les rapports étroits qui unissent la musique et le nombre, rapports qui sont exprimés sous le terme de fréquence.
Pour Pythagore, des nombres "harmonieux" entre eux donnent des sons harmonieux entre eux.
Aujourd'hui, les sciences accoustiques attestent une relation étroite entre le nombre et la musique.

Alors pourquoi ne pas considérer la musique comme une des applications de la mathématique..?

Cordialement.

[invite9c9b9968]

Alors pourquoi ne pas considérer la musique comme une des applications de la mathématique..?

Cordialement.

Bonjour,

N'es-tu pas tout simplement en train de confondre la musique, et l'étude de la musique ? Parce que si je reprend ton raisonnement, je vois que ce serait comme confondre la peinture et l'étude des procédés picturaux (analyse de couleurs, etc...), ou confondre l'écriture et l'étude de l'écriture (en poésie aussi il y a des structures sous-jacentes assez mathématiques)

[invite986312212]

d'autres y ont pensé:
http://www.diffusion.ens.fr/index.ph...f=618&res=conf
et aussi des compositeurs: Stockhausen par exemple.

[invitebfbf094d]

Etudier la musique de cette façon est intéressante d'un point de vue scientifique, mais pour les musiciens, il n'y a rien de pire. La musique c'est avant tout ce qu'on ressent, ce qu'on éprouve, et si l'on encombre la tête avec ça, la musique que tu produiras n'aura aucune sensibilité, si tu penses en fréquence, rapport ... Moi-même qui pratique la guitare, si je pense la musique en terme de fréquence, et toute la théorie mathématique qui va avec, ca ne me donne plus envie de jouer à la guitare.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9c9b9968]

En fait il y a plusieurs approches possibles dans la musique, mais l'essentiel étant de les utiliser "astucieusement" si j'ose dire.

Ce qui est évoqué ici avec les théories mathématiques fut utilisé massivement vers le 15e ou 16e siècle (à ma grande honte j'ai une hésitation) avec des mouvements compliqués entre un nombre incroyable de voix.

Sinon plus récemment il y a de telles approches très mathématisées qui avaient été réalisées par l'école de Pierre Boulez.

Mais comme le dit zapple, ce n'est qu'une approche possible, et la musique est loin de se réduire à cela, tout comme elle est loin de se réduire à la technique.

[invite986312212]

Etudier la musique de cette façon est intéressante d'un point de vue scientifique, mais pour les musiciens, il n'y a rien de pire. La musique c'est avant tout ce qu'on ressent, ce qu'on éprouve, et si l'on encombre la tête avec ça, la musique que tu produiras n'aura aucune sensibilité, si tu penses en fréquence, rapport ...

désolé mais ce que tu écris est absolument faux. Bach avait une approche très "intellectuelle" de la composition, avec par exemple des jeux sur les lettres qui représentent les notes, et dire qu'il n'y a pas de sensibilité dans sa musique !!!

[invitebfbf094d]

Je ne sais pas si Bach composait en pensant : tient je vais mettre là une note parce que sa fréquence par rapport à la précédente est dans un rapport de tel ou tel ... mais j'ai des doutes. J'ai du mal à concevoir qu'un compositeur de sa trempe, qui était par exemple un improvisateur de talent, puisse, en improvisant, penser en terme de fréquence, de rapport entre les notes. Improviser n'est certainement pas une affaire "mathématique" ou "intellectuelle".

[invite9c9b9968]

Je ne sais pas si Bach composait en pensant : tient je vais mettre là une note parce que sa fréquence par rapport à la précédente est dans un rapport de tel ou tel ... mais j'ai des doutes. J'ai du mal à concevoir qu'un compositeur de sa trempe, qui était par exemple un improvisateur de talent, puisse, en improvisant, penser en terme de fréquence, de rapport entre les notes. Improviser n'est certainement pas une affaire "mathématique" ou "intellectuelle".

Détrompes-toi zapple et relis mon message

Tu n'abordes qu'une facette du problème, et ambrosio a raison de relever que

La musique c'est avant tout ce qu'on ressent, ce qu'on éprouve, et si l'on encombre la tête avec ça,

est faux, tout comme il est très inexact de dire que la musique ne se réduit qu'à la technique et à la mathématique des sons derrières

[invitebfbf094d]

il est très inexact de dire que la musique ne se réduit qu'à la technique et à la mathématique des sons derrières

Heureusement Réduire la musique à une mécanique n'est pas ce que je préfère : je n'ai jamais vraiment apprécié les Shredders par exemple, même si je suis impressionné par leur vitesse de jeux

[invitea4a042cf]

Ne confondons pas suite de notes harmonieuses et musique.

[invite94c6b1d6]

Je vous conseille d'aller écouter v-proc, sur le myspace d'Autechre :
http://www.myspace.com/myslb

c'est pourtant très technique comme musique

[invite85dfba75]

Ne confondons pas suite de notes harmonieuses et musique.

Alors qu'est ce que la musique si ce n'est une suite de notes harmonieuses?
C'est à mon avis la meilleur definition de la musique. Que la composition soit ecrite avec des robots ou des hommes (de tt facon on doit respecter des lois d'harmonie pour composer) le resultat est strictement identique .

Je travaille actuellement sur un algorithme, il produits des compositions de musique , et chaque accords de notes qu'il produit est aussi une emotion puisque harmonieux , donc équilibré . L'equilibre entre les notes procure toujours une sensation emotionelle de toute facon, composé par un homme ou une machine .

Quand j'ai testé la premiere fois mon algo (calcul aleatoire), j'ai joué les trois premeieres notes en accord a la guitare , et j'ai trouvé les trois accords supers . MAis en composant avec ma guitare au prealable je faisai un peu pareil . Je tatoné sur le manche au hazard des accords . Ca change pas grand chose , ca permet de gagner du temps . Apres l'emotion que tu met en jouant peut donner un ampleur et une raisonnace coherente au morceau .

[invite6b1a864b]

Bonjour

L'écriture de la musique est mathématique.
La ronde, valeur de quatre temps a ses sous multiples, la blanche la noire, et la croche etc.. qui ne sont que des divisions du temps.(durée pendant laquelle la note est jouée).

Intervient alors la notion de son.
Chaque son produit a une longueur d'onde exprimé en Hz.
Exemple: Le do2 a une fréquence de 132 hz, dans une gamme normale. Le do3 132 x 2 = 264 hz, le do4 sera 396 hz.etc, etc.

Infra son ou ultra son, sont mesurables avec la même unité (mathématique)..
En musique, la note «la» faisant référence est fixée arbitrairement à un diapason de 440 Hz.

Une suite de combinaison de son, ou des notes égrénees restent alors dans le domaine de la mathématique.? Non.?

Pythagore a mis en évidence les rapports étroits qui unissent la musique et le nombre, rapports qui sont exprimés sous le terme de fréquence.
Pour Pythagore, des nombres "harmonieux" entre eux donnent des sons harmonieux entre eux.
Aujourd'hui, les sciences accoustiques attestent une relation étroite entre le nombre et la musique.

Alors pourquoi ne pas considérer la musique comme une des applications de la mathématique..?

Cordialement.

La musique, comme tout les formes d'art, repose sur des symmétries partielles (parfois interne, parfois avec des symboles communs, ou avec des réalités porteuses de sens)..
Le rythme est typiquement une série de symétrie ("pom tish pom tish pom tish pom pom " x 4.. etc.. ), la mélodie est également une série de symmétrie (le choix des notes formes des figures mélangés, cela ce voit tout de suite quand on visualise graphiquement une partition.. ) ..
L'aspect humain rajoute un degrés de finesse dans l'ensemble de ses symétrie, notamment la complexité est maximal quand des symmétries s'observe sur toute la gamme des échelles (autant au niveau de "l'histoire" (comme les différents passage d'un morceau de musique classique) que dans le morceau lui même, au niveau de chaque note, voir même dans le détail du timing et l'intensité de chaque note, chose qu'ajoute spontanément un "interpréte" par rapport à un autre)..

Pour finir, je trouve vraiment dommage que la musique populaire soit si stéréotypé.. toujours les mêmes rythmes binaires etc..

[invite6b1a864b]

et puis ce n'est pas parce que je n'ai pas d'autre preuve que mon expérience personnel (et aussi beaucoup de lecture) que je n'ai pas le droit d'avancer des hypothèses et des théories..

[invitef889122c]

Salut, tu n'a qu'a lire les travaux de Pythagore, c'est le premier qui a relié la musique avec les mathématiques.
Bonne chance

[philname]

Salut, tu n'a qu'a lire les travaux de Pythagore, c'est le premier qui a relié la musique avec les mathématiques.
Bonne chance

Si tu as un exemple de travaux de pythagore sur internet je suis intéressé !

J'ai lu quelques trucs sur la suite des quintes. Ses pensées philosophique comme quoi l'univers est régit par la quinte et les nombres. MAis il ne donne pas d'exemple concret. C'est facile de dire que la nature est faite harmonieusement, après faut-il encore le prouver... Je ne pense pas que avec Pythagore le raisonnement sur la théorie musicale va tellement loin. Il a juste introduit la suite des quintes c'est tout.

http://www.cmathematique.com/cgi-bin...e=contenu2_887

[philname]

Tenez par hasard sur cette page, la question que je me suis posé :
http://www.cmathematique.com/cgi-bin...e=contenu2_897

Commentaire historique

Les mélodies sont considérées par plusieurs comme des suites de notes et de rythmes qui peuvent être transformées mathématiquement. Guillme de Machaux, Bach, Mozart et Haydn ont utilisé le palindrome musical, soit une mélodie qui peut être lue de gauche à droite et de droite à gauche. Mozart aurait fait ce qu'on pourrait appeler de la musique aléatoire. Il écrivait, semble-t-il, de courts thèmes musicaux qu'il découpait et jetait dans un chapeau. Il les pigeait et improvisait selon l'ordre pigé.


Mozart j'ai déjà écouté on palindrome, mais Bach etc ?? Quelles sont les œuvres ?

[invitebf5bba93]

Hello !
Quelle diversité d’opinions sur un simple mot : Musique.
Je suis un mélomane de la pire espèce, incapable de jouer un accord sur cette guitare qui me regarde d’un coin du salon et me nargue depuis près de vingt ans, mais… La solitude ! Pardon, pardon. Cela est propriété de Léo. Où que tu soies Léo, excuse-moi. Donc, mais… La musique ! La tentation d’assimiler la musique aux nombres ou les nombres à la musique me parait, aussi scientifique que cela puise paraître, une aberration de plus dont sommes capables les représentants du genre humain. Fichu cortex ! Satie avec ses « Gnossiennes, Gymnopédies… » Schuman avec « Chants de l’Aube », Mompou avec « Música Callada » Albéniz avec Iberia…Tout cela et ; le reste ! Fut le fruit de spéculations sur les nombres. Pour sur !
Cordialement, suitetfin.

[invite8c7870e9]

salut a tous ,je voulai savoir cette formule
devant sa il y a un cercle 'd #'s c est sur un plan de lutherie.
merci
cafouno

[invitebf5bba93]

salut a tous ,je voulai savoir cette formule
devant sa il y a un cercle 'd #'s c est sur un plan de lutherie.
merci
cafouno

Bonjour, cafouno
Je ne peux m’imaginer, avec une définition comme la tienne, q’une guitare avec les cordes emmêlées
Bon, Blague à part car, tu as piqué ma curiosité toujours en éveil. De quoi parles tu ? D’une partition pour instruments à cordes ? Il me paraît difficile qu’objectivement, quelqu’un puise te répondre. Je le veux bien mais il faudrait que tes indications contiennent quelques éléments qui puissent me mettre sur la voie.
Cordialement, suitetfin

[invitea1c0bcfd]

Alors pourquoi ne pas considérer la musique comme une des applications de la mathématique..?

Je pense qu'on peut dire qu'il y a une part de mathématique dans la musique !
Il y a peut-être aussi d'autres parts (physique, artistique, hasard, ...)

[invite74a6a825]

Bonjour,

Plus d'un an que je n'ai pas utilisé mon séquenceur et voilà que ça me reprend, les nombres premier étant revenu à moi par la mécanique quantique j'ai voulu à nouveau les entendre.
Mais finalement j'ai préféré les décimales de PI

PI2010.zip

Bonne écoute

[invite74a6a825]

Bonsoir,

Que c'est prolifique ...

pi20102.zip


Bonne écoute , surtout le 20108

[invite74a6a825]

Bonsoir,

J'avais un bug dans les accords qui donnait une vélocité divisé par 0 au notes des accords.
ça m'a donné l'idée de rendre paramétrable une pente de vélocité pour les accords.

pi20103.zip

C'est presque que du piano

[Deedee81]

Salut,

C'est presque que du piano

Je dois dire que c'est assez joli mais.... qu'après dix secondes on a envie de couper . Mais c'est peut-être parce que je n'ai pas la fibre artistique.

Quand on me dit "j'ai vu une magnifique peinture à l'huile au Louvre" je pense "tiens, ils ont repeint avec du latex ?"

[invite74a6a825]

Moi ça me repose de savoir que c'est pas un humain ou du moins c'est moi qui ai choisie les instrument, le tempo, l'accord et les décimale de pi font le reste.

C'est aussi un moyen de toucher au fibre profondes des mathématiques qui sont soupçonnées d'être à l'origine de tout par certains et j'en fait partie.

pi20104.zip

[invite74a6a825]

Bonsoir

En plus j'explore des choses que j'accepte d'écouter après avoir tant écouté et fait une longue pose.

pi20105.zip

[invite74a6a825]

Bonsoir,

J'ai enregistré des accords à partir de mon piano pour les utiliser dans le séquenceur plaqué ou en arpège sur les notes de PI
Et j'ai démarré sur le 1958 eme couple des décimale de PI

Accords.zip

[invite74a6a825]

Celui là est trop mignon mais il est long 22 minutes 49 au paradis de PI

Accord4.zip

[invite74a6a825]

Bonjour

J'ai introduit une double croche augmenté CC=0.25 et CC4=0.4
Pour voir si on s'en aperçois
CC04.zip
Voilà comment sont définis les durées des notes

#define R 4
#define B 2
#define N 1
#define C 0.5
#define CC 0.25
#define CC4 0.4
#define CCC 0.125