Enigme des Reines
Bonjour. Je vous propose encore une énigme, mais cette fois je ne pense pas que la solution soit aussi connue que celle de l'énigme des gardiens.
Vous avez devant vous un plateau d'échecs (damier de 8x8) vide. Sachant qu'une Reine peut se déplacer horizontalement, verticalement ou obliquement, vous devez placer 8 Reines sur le plateau sans qu'aucune ne puisse en avaler une autre (sans qu'il n'y ait plus d'une Reine sur chaque axe). Bonne chance
BonjourC'est un probleme interessant et tres amusant a experimenter par soi-meme, possedant 92 solutions dont 12 vraiment distinctesEnvoyé par Saladin le Grand
Mais je ne connais pas de solution qui ne soit pas "force brute".
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c'est a dire, je ne connais pas le lien avec le groupe des permutations a 8 elements, mais je pense qu'il doit exister un tel lien.
euh... t'as trouvé ca où???????????? Je ne connaissais qu'une seule solution, la 3...
Comme je l'ai dit, je ne connais que des solutions brutes de force, c'est-a-dire par programmation. En fait, c'est un probleme bien connu pour qui fait un peu d'algorithmique, puisqu'il est simple, amusant, et requiert un peu de reflexion pour que le programme ne tourne pas trop longtemps. Wikipedia donne explicitement de tels programmes en plusieurs langages.euh... t'as trouvé ca où???????????? Je ne connaissais qu'une seule solution, la 3...
Mais je pense qu'il doit exister des facons plus elegantes de resoudre le probleme.
ok surement
en cherchant peut-être que tu peux y arriver... ^^
Salut,
Sympa,
J'avais programmé ça en Basic il y a presque une trentaine d'année, sur un TRS80. L'a tourné toute la nuit. Le même programme sur un VAX a tourné... quelques secondes
Peut-être par la théorie des graphes. On peut résoudre toute une série de problèmes sympas comme ça.
Il y a aussi des variantes comme : combien peut-on placer au maximum de reines sur un échiquier NxN (et comment) pour que toutes les reines se prennent mutuellement (ça ne peut dépasser 8). Il y a aussi le cas des échiquiers cylindriques, toriques, Moebius, à N dimensions,.....
Il y a eut un article amusant sur ce genre de sujet il me semble dans un des derniers PLS.
Je pose la question (sans connaitre la réponse) Comment placer le maximum de reines sans prises mutuelles sur une bouteille de Klein à trois dimensions 8x8x8. A vos cerveaux
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Re : Enigme des Reines
En effet la théorie des graphes permet de résoudre ce probleme.
Il s'agit de considérer un graphe avec un sommet par case et une liaison entre deux cases si deux reines sur ces cases peuvent se prendre.
Ensuite il faut trouver les sous graphes stables maximal (c'est a dire les ensembles de sommets tels qu'aucun de ces sommets ne soient reliée)
Il y a des algorythmes pour résoudre cela plus rapidement qu'en force brute dont je vous epargne (ainsi et surtout qu'à moi) les explications. On trouve bien les 8 solutions citées précédement.
Quant aux échiquiers n x n on peut y placer n reines, si n>3.
Quant aux echiquiers de formes étranges,....
Bonjour
c'est vrai qu'en programmation ce genre de défi est d'une simplicité déconcertante:
pas de soluce pour des échiquiers de 2x2 et 3x3
mais combien de solutions pour un échiquier de 9 x 9 :
L'electronique, c'est fantastique.
Ben moi, j'ai cherché en n'utilisant qu'un plateau d'échecs et 8 pions^^.
