Concours de l'explication la plus claire !

[triall]

C'est un paradoxe hydraulique ...
Regardez ces 2 vases , on sait que la pression au fond est la même ,car il y a la même hauteur d'eau; pourtant, ça nous chiffonne un peu tout de même, le poids de l'eau du premier vase est plus important , le poids de l'eau du 2 ) est plus faible !
Dans le vase 1) de gauche, la pression au fond est bien égale au poids d'eau au dessus ....
Personellement j'ai 2 façons d'expliquer ça plus ou moins clairement .
Qui nous sort l'explication la plus simple et vraie ...si possible ?
Peut-être je fais un sondage , si je peux après coup ,pour voter qui a l'explication la plus claire !
Cordialy .

[Titiou64]

Bonjour,

Effectivement, il y a la même pression au fond étant donné qu'il y a la même hauteur d'eau.
La seule différence c'est que dans le cas 1, la pression au fond est constante alors que dans le cas 2, elle est plus importante au milieu que sur les bords.

[triall]

Bonjour, non la pression ne peut pas être plus importante au milieu que sur les bords ! La pression dans un liquide est identique à profondeur égale .
Il faut bien saisir le paradoxe en terme de poids ....
Pas d'explication en terme " Il y a la même pression au fond étant donné qu'il y a la même hauteur d'eau " Ca , on le sait !
Cordialy

[Titiou64]

La pression dans un liquide est identique à profondeur égale

Le problème c'est qu'on n'est pas à profondeur égale. Au milieu, on est plus profond que sur les bords

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebd2b1648]

Salut !

Il me semble que la pression dépend du diamètre de la colonne d'eau ... !

Sans compter la capillarité ...

@ +

[invite265ae223]

nan, désolé c'est acquis , la pression ne dépend que de la hauteur d'eau

C'est acquis, c'est acquis, c'est bien gentil mais donne moi la demo ou indique moi une reference parceque moi je te dis que dans ce cas la ca ne s'applique pas.
Les masses d'eau contenues dans les 2 vases sont différentes. Or les sections constituant les bases sont égales donc les pressions sont différentes (du moins à la base). J'avais commencé à faire le calcul mais ne maitrisant pas latex...
Pour se convaincre on peut toujours prendre un cas extrème. Par example une paille de 10 metres de haut plongée dans une picsine olympique (50m) 'fermée' de 2m de profondeure. Un apneiste nage dedans, on perce un petit trou et on place la paille que l'on remplie jusqu'a dix metre.
Question: Est ce que l'apneiste qui ce situe à 20m de la paille va soudainement avoir les tympans qui pete sous la pression?

[triall]

Alors, la piscine est fermée par une vitre desssus , c'est cela , comme un aquarium avec une vitre sur la surface ..
On met une paille de 10 m de haut, remplie d'eau , ouverte en haut on perce un trou dans la vitre étanchéifié(le trou), la pression au fond de la piscine de 2 m de profondeur sera l'équivalent de .....12 m de profondeur d'eau.
Une référence, l'expérience du "crève tonneau" de Pascal ..
Je ne mets pas mon explication pour l'instant , mais je vous demande d 'admettre que la pression ne dépend pas de la forme du vase, et essayer de trouver une explication dans cette optique....
C'est énervant n'est-ce pas ?
Cordialy

[jiherve]

Bonsoir,
les liquides seraient ils compressibles ?
cacahuete1er : la surface de la piscine est elle libre ?
JR

[invite265ae223]

Une référence, l'expérience du "crève tonneau" de Pascal ..

OK, autant pour moi. J'attends avec impatience ton explication claire .

[Tropique]

Ne pas oublier que la pression s'exerce dans toutes les directions, pas seulement sur le fond; donc y compris sur les parois verticales, ce qui est sans conséquence, mais également sur celles qui ont une composante horizontale, comme l'épaulement du second récipient. Cette pression va se soustraire de la pression sur le fond, et sera d'autant plus forte que l'épaulement est plus bas.... donc que le volume total est faible.

[triall]

Ne pas oublier que la pression s'exerce dans toutes les directions, pas seulement sur le fond; donc y compris sur les parois verticales, ce qui est sans conséquence, mais également sur celles qui ont une composante horizontale, comme l'épaulement du second récipient. Cette pression va se soustraire de la pression sur le fond, et sera d'autant plus forte que l'épaulement est plus bas.... donc que le volume total est faible.

Bonjour, OK, mais alors si cette pression se soustrait , il y a moins de pression sur le fond !Or on a dit que la pression était identique au fond en 1) et 2 ) ..
Tentez une explication claire qui montre que la pression ne dépend que de la hauteur d'eau , pas du vase.
Cordialy

[invite265ae223]

on sait que la pression au fond est la même

Vraiment? Je serais intéressé de voir le calcul. La pression ne dépend que de la hauteur d'eau que dans des cas biens particuliers (auxquels on se ramène souvent par des approximations)
Dans le cas présent le mieux est de partir de la base.
Pression exercée au fond des vases (qu'on va supposer cylindriques)
Cas 1):
F= rau*Pi*R²*H*g+P0*S
P=rau*H*g+P0
Cas 2):
F=rau*Pi*R²*h*g+rau*Pi*r²*(H-h)*g+P0*s
P=rau*h*g+....

[triall]

Bonjour, nan, désolé c'est acquis , la pression ne dépend que de la hauteur d'eau, pas de la forme du vase c'est ce que je demande de démontrer ou de montrer en fait , le + simplement possible...
Cordialy .

[invitead795b98]

Bonjour,

Aller je vais essayer de l'expliquer.

Pour commencer, le fait que la pression ne dépende que de la hauteur a été démontré, on peut s'en rendre compte avec l'expérience des vases communicants. Dans celle-ci, on place un liquide dans plusieurs récipients de différentes formes et de différents diamètres qui sont unis par un tube et dans lesquels un liquide se trouve toujours au même niveau.

Ce phénomène s'explique par le théorème fondamental de l'hydrostatique (dérivé du théorème fondamental de la statique ou 1ère loi de newton). En voici l'énoncé simplifié: le long d'une colonne de fluide, entre deux points A et B, on a la relation P_A-P_B=kg(h_b-h_a)avec P pression au point concerné, h hauteur du point par rapport à une origine choisi au fond du récipient, k la masse volumique et g la constante de pesanteur.
Si on place le point A par exemple à la surface du récipient, et le point B au fond du récipient, la pression en A étant égale à la pression atmosphérique (environ 1 bar), la pression au fond du récipient sera égale à la pression atmosphérique moins la différence de hauteur entre le fond et la surface multiplié par un facteur constant.
La différence de pression entre 2 points le long d'une colonne de fluide est donc proportionnelle à la différence de hauteur.

Cette version simple du théorème est vrai tant que l'on peut considérer la masse volumique et g constants. Il est donc vrai à notre échelle. Il n'est vrai que si les seules forces exercés sur le fluide sont son poids et les forces de pression.

On peut aussi expliquer par ce théorème (ici sous une version plus complexe) la pression qui "pèse" sur nos têtes, je veux bien sur parler de la pression atmosphérique. Celle ci est d'environ 1 bar car l'épaisseur de l'atmosphère est importante sur Terre. Sur Mars où l'épaisseur de l'atmosphère est beaucoup plus faible, la pression à sa surface est très faible.

En espérant que mon explication est claire, a bientôt

[invitead795b98]

le théorème de Benouilli est une généralisation du théorème fondamental de l'hydrostatique appliqués aux fluides en mouvement (c'est au PFH ce que la 3ème loi de Newton est à la première).