Nombre en lettres

[Médiat]

Bonjour,

Quelle est la "meilleure" façon d'écrire en lettres (et en français ) le nombre :

22,42857142

Je rappelle que le soulignement signifie que la partie soulignée se répète indéfiniment.

J'ai mis "meilleure" entre guillemets, ce mot pouvant être compris de plusieurs façons, il y a plusieurs réponses possibles.

Réponse sous spoiler, bien sur
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[mathiouzalem]

Bonjour

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Je propose en quatre mots :cent cinquante sept septièmes ?
En revanche je me demande pourquoi ne pas avoir souligné les 2 premières décimales ?

[Médiat]

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Je propose en quatre mots :cent cinquante sept septièmes ?

La meilleure réponse ! Mais il en existe une autre sans utiliser de fraction.

En revanche je me demande pourquoi ne pas avoir souligné les 2 premières décimales ?

Exprès pour compliquer un peu

[Coincoin]

Salut,
Sans utiliser de fraction :

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Le nombre dans le premier message de cette discussion.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

Salut,
Sans utiliser de fraction :

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Le nombre dans le premier message de cette discussion.

Astucieux , mais guère portable , il y a une autre solution.

[mathiouzalem]

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Je ne sais pas si c'est la meilleure mais je me plais à penser que je serai le premier à te la proposer : vingt deux suivi d'une virgule suivi de la série des 6 chiffres suivant immédiatement la trois cent trente cinq mille trente septième décimale de pi accolée indéfiniment à côté d'elle-même.

Bon au moins je respecte l'absence de fractions.

[Médiat]

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Je ne sais pas si c'est la meilleure mais je me plais à penser que je serai le premier à te la proposer : vingt deux suivi d'une virgule suivi de la série des 6 chiffres suivant immédiatement la trois cent trente cinq mille trente septième décimale de pi accolée indéfiniment à côté d'elle-même.

Bon au moins je respecte l'absence de fractions.

, non ce n'est pas meilleure solution, mais elle mérite un prix néanmoins .

[dgidgi]

Un mot de moins :

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cent cinquante-sept septièmes
et même :
cent-cinquante-sept-septièmes, orthographe préconisée depuis la réforme d'orthographe de 1990, qui n'est pas souvent appliquée

mais tout cela reste sous forme fractionnaire...

[mathiouzalem]

ça frôle le hold-up ton truc franchement dgidgi

[dgidgi]

Ah, l'orthographe des traits d'union dans les noms composés formant les nombres en toutes lettres n'a pas été perçue par tout le monde.
Mais je veux bien croire que Mediat ait une autre idée derrière la tête...

[invitef2cae579]

il me semble que personne n'a proposé le plus évident, vingt-deux et trois septièmes, non ?

[mathiouzalem]

Si GG1, à peu de chose près !

Mais :

La meilleure réponse ! Mais il en existe une autre sans utiliser de fraction.

Visiblement il y autre chose à trouver... que je ne trouve toujours pas.

[invite6754323456711]

Bonsoir,

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On peut choisir la base ?

Si un rationnel s'écrit n/q, en notant p1, p2,p3... les diviseurs premiers de q (sans s'occuper de leur ordre de multiplicité), alors l'écriture "décimale" de n/p sera finie en base p1 x p2 x p3...

Patrick

[Médiat]

Bonsoir,

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On peut choisir la base ?

Patrick

Pourquoi pas

[invite6754323456711]

Pourquoi pas

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3 * 7¹ + 1 * 7⁰ + 3 * 7^-1 --> 31,3_[7] comment indiquer le base ici 7?

En lettre et en français cela ne semble pas donner quelque chose de très efficace : Trente et un virgule trois en base sept

Patrick

[Médiat]

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3 * 7¹ + 1 * 7⁰ + 3 * 7^-1 --> 31,3_[7] comment indiquer le base ici 7?

En lettre et en français cela ne semble pas donner quelque chose de très efficace : Trente et un virgule trois en base sept

C'est bien la deuxième solution que j'avais en tête, j'avais bien dit que "meilleur" pouvait être compris de plusieurs façons, l'élimination de la fraction peut être considéré comme un avantage (si j'avais demandé la façon la plus courte, celle-ci serait moins bonne)

[invite6754323456711]

C'est bien la deuxième solution que j'avais en tête,

Ce que je trouve pédagogique dans cette solution, c'est qu'elle montre, en ce qui concerne les rationnels, que le fait d'avoir une infinité de décimale est du à une convention d'écriture (ici écriture en base 10).

Patrick

[stefjm]

Bonsoir,
Fraction continue : vingt deux, deux, trois

[invite6754323456711]

Bonsoir,
Fraction continue : vingt deux, deux, trois

Fraction continue régulière [vingt deux, deux, trois] je trouve 22,44444444....

Patrick

[invite6754323456711]

Bonsoir,

Si elle n'est pas régulière on a bien 22 + 1/(2 + 1/3) = 22 + 3/7

Patrick

[stefjm]

Fraction continue régulière [vingt deux, deux, trois] je trouve 22,44444444....

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Je crois que tu as donnée la fraction [22 2 3 1] = 202/9.

Cordialement.

[stefjm]

Bonsoir,
Si elle n'est pas régulière on a bien 22 + 1/(2 + 1/3) = 22 + 3/7

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Je crois que tu as donnée la fraction [22 2 3 1] = 202/9.

C'est bien cela.
Je ne sais jamais comment s'arrêtent ces bêtes là!

[stefjm]

Bonsoir,
Fraction continue : vingt deux, deux, trois

Ma solution n'a pas plus à Médiat?
J'suis maudit...

[Médiat]

Ma solution n'a pas plus à Médiat?
J'suis maudit...

Non, au contraire j'aime beaucoup (si, si !). Je ne l'avais simplement pas vue, c'est effectivement une bonne solution, mais dont il est difficile de dire qu'elle est "sans fraction"

[stefjm]

Non, au contraire j'aime beaucoup (si, si !). Je ne l'avais simplement pas vue, c'est effectivement une bonne solution, mais dont il est difficile de dire qu'elle est "sans fraction"

Me voila rassuré!

Pourquoi des guillemets à "sans fraction" ?
Parce qu'une fraction continue peut être infinie et qu'à ce moment là, ce n'est plus une fraction?

[Médiat]

Pourquoi des guillemets à "sans fraction" ?
Parce qu'une fraction continue peut être infinie et qu'à ce moment là, ce n'est plus une fraction?

C'est plutôt une façon d'insister sur le fait qu'il n'y a pas qu'une seule fraction comme dans 157/7, mais plusieurs (voire une infinité).