Palindrome numéral.

[Electron1234]

Quel est le nombre de 4 termes qui, multiplié par 3, donne un nouveau nombre de 4 termes,
duquel on retranche 16 pour obtenir le palindrome initial ?
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[invite4492c379]

Hello,

ta formulation n'est pas très claire :

* un «nombre de 4 termes» est-ce un nombre de 4 chiffres ou un nombre qui possède 4 facteurs premiers ou ... ?
* le nombre de départ est-il le «palindrome initial» ?

[myoper]

Chiffres.
Je parie.

[invite4492c379]

Je suis pas sûr, ça pourrait être un truc du genre tetracapillotomique

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2+2+2+2=8, 3x8-16=8=2+2+2+2.
ou
3+1+1+3 ou 1+3+3+1 ou 4+0+0+4 ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[myoper]

C'est en effet possible, avec l'adjectif capillaire que tu précises.

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Et dans ce cas, on va tous mourir ...

[invite4492c379]

..... .....

[Dormeur74]

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J'ai la vague impression d'être dans un système autre que décimal.
16, ça me secoue les neurones, même un lendemain de fête.
Alors, pourquoi ne pas considérer que les termes en question sont des rangs ? Je crois que je vais faire une grosse sieste cet après-midi.

[Electron1234]

À Jean Bapt', notre prof nous a appris qu'en Math' il n'y a que des Nb... Donc, pas de chiffres (?)
Voici le problème amélioré à votre goût :
a b c d
. . . .
x 3
------------------
. . . .
- 16
------------------
. . . .
d c b a (à vos méninges) et encore pardon.

[invite4492c379]

OK ... on ne cherche pas un nombre palindrome, mais deux nombres inversés ...
c'est ça ?

[invite4492c379]

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2006 si tu réponds oui à mon dernier message

les chiffres existent, ce sont les «lettres» des notations positionnelles. Les chiffres de la notation positionnelle décimale sont usuellement dans le monde occidental les caractères 0,1,2,3,4,5,6,7,8 et 9. On note le nombre quatre avec le chiffre 4, le nombre douze avec les chiffres 1 et 2 concaténés : 12.
Les chiffres ne sont pas des nombres, mais nous notons les nombres avec des chiffres. Par abus de langage (?) on peut se permettre de dire que 1234 est un nombre de quatre chiffres (sous entendu en utilisant la notation positionnelle décimale utilisant les chiffres arabes usuellement utilisés dans le monde occidental).

Par curiosité, est-ce un exo d'olympiade de math ?

[invitea0ecda6e]

Si j'ai bien compris (mais je suis loin d'en être sûr...)

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0 0 0 8
x 3
------------------
0 0 2 4
- 16
------------------
0 0 0 8

[Electron1234]

Bonjour Tlaloc,
Eh bien NON ! Il ne s'agit pas d'un nombre terminé par 8.
Votre message ayant été "dévoré" par le Net, je n'ai pu lire le premier chiffre.
Ce ne peut être un 8 car : 8x3=24 ! Et vous auriez un Nb de 5 chiffres...
Le nombre initial ne peut débuter que par 1,2 ou 3. Bonne chance.

[invitea0ecda6e]

Bonjour Electron1234
? Qu'appelle-tu un nombre de 5 chiffres ?
? Que veux-tu dire par "dévoré par le Net" ?

[invite4492c379]

Hello,

en fait avec la dernière réponse d'Electron1234 on peut traduire son énigme en termes plus classiques :

trouver le 4-uple (a,b,c,d) tel que si chaque élément (qui doit être un nombre d'un chiffre) est multiplié par 3 et si on retranche 16 au dernier élément alors le 4-uple obtenu est le premier inversé soit (d,b,c,a).

[créaventeur]

2006x3=6018
6018-16=6002

[créaventeur]

il n'y a qu'une seule solution...

[invite4492c379]

La balise spoiler est pas mal non plus ... comme dans les posts précédents

[créaventeur]

La balise spoiler est pas mal non plus ... comme dans les posts précédents

je ne sais pas l'utiliser... Mais effectivement, j'ai vu après que tu y avais répondu... mais sans nous dire si la solution était unique ou non... or, elle est unique
Ce sont les autres messages qui m'ont induit en erreur, j'ai cru que la solution n'était pas trouvée désolé et bravo à toi...

[invite4492c379]

C'est pas une question de trouver ou pas ... c'est pour ne pas gâcher le plaisir des autres

[Electron1234]

En réponse à vos réactions :
Bravo à créaventeur, 20/20
J'ai heurté photon 57 en parlant de palindrome numéral (j'insiste sur la signification de numéral).
a/ Les chiffres sont parfois des Nb, quand ils "participent"; ex.: 1+2=3
b/ L'inverse d'un Nb est le quotient de l'unité par le Nb; formule : 1/n
c/ En 1960, lors du passage à l'Euro, pour convertir les NF en Euros, je conseillais de
multiplier par l'inverse du coefficient de conversion des NF en € (6,55957) soit :
1/6,55957 = 0,152449
mentalement, il est en effet plus facile de multiplier que de diviser !
d/ Il n'existe pas d'expression pour désigner l' inversion des chiffres représentant un Nb.
C'est la raison pour laquelle j'ai commis une dérive logomachie en utilisant par extension
un terme littéraire. Dans la pratique des mathématiques, on ne rencontre pas le besoin
d'utiliser cette inversion (sauf dans les problèmes de dilettante.

Bonjour à Tlaloc :
Il s'agit d'un nombre composé de 5 chiffres. Ex. 6743
Dévoré : À mon sens, j'ai voulu dire : En partie occulté, ou masqué par la télétransmission
qui m'empêchait de lire votre premier chiffre, mais je le devinai par le dernier du résultat.
À bientôt. Amitiés à tous.