Pourquoi note-t-on "x" une inconnue?

[SunnySky]

Vous le savez tous, s'il y a une inconnue dans un problème, elle est habituellement représentée par la lettre "x". pourquoi?

Voici la réponse. À moins que quelqu'un n'ait une autre hypothèse?
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[invite231234]

Je n'ai pas d'hypothèse mais je sais juste qu'amshi veut dire la voix, le chemin ou bien vas-t'en, ça m'y a juste fait penser !

[JPL]

D'après Wikipedia :

L'utilisation du x en mathématiques vient du persan, via l'arabe chay et via l'espagnol xay (x se prononce [∫] en espagnol) qui signifient la « chose ». Le chay est introduit dans l'algèbre du savant perse Al-Khawarizmi.

[Amanuensis]

Quand on lit les commentaires sur divers sites à propos de cette vidéo, on voit principalement des manifestations de chauvinismes divers et variés. Pourra-t-on éviter cela sur FS ?

Des versions que je trouve contiennent ce que rapporte JPL mais avec avant une origine grecque (Diophante) et après le passage par Descartes (réduction de xay à x).

Ce qu'il serait intéressant c'est de voir les textes originaux, c'est à dire procéder comme des historiens...

[A voir en vidéo sur Futura]

[polo974]

Si c'était un inconnu, on le noterait Y...
Ok, je sors...

N'empêche, on a eu du bol sur ce coup, car vivant dans un espace à 3D, ça laisse X,Y,Z juste assez avant d'épuiser l'alphabet.

[Tropique]

À moins que quelqu'un n'ait une autre hypothèse?

Une version que j'ai entendue, c'est qu'il n'existait pas à l'origine de lettre dédiée, et que l'on marquait l'emplacement de l'inconnue d'une croix (un peu comme encore actuellement dans certains quizzes de journaux).
Par la suite, la croix s'est naturellement assimilée à un x.

Je ne connais absolument pas la valeur historique de cette hypothèse, c'est juste de l'ouï-dire, mais cela semble plausible.

[jiherve]

Bonsoir,
un lien
JR

[Amanuensis]

N'empêche, on a eu du bol sur ce coup, car vivant dans un espace à 3D, ça laisse X,Y,Z juste assez avant d'épuiser l'alphabet.

Peut-être pas "du bol". Il semble correct que le choix de "x" se fige avec Descartes, or c'est aussi l'auteur des coordonnées cartésiennes... Peut-être qu'il n'y a pas indépendance ?

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Sinon, le texte de http://fr.wikipedia.org/wiki/Alg%C3%A8bre_nouvelle est pertinent sur le sujet.

Il me semble qu'il y a une erreur de fond dans toutes les "histoires" rapportées dans ce fil : l'idée d'une linéarité, que chaque auteur reprend les notations du précédent, suivant une belle ligne causale. C'est rarement le cas : en général diverses notations pour la même chose cohabitent, en compétition, jusqu'à ce que l'une domine et s'installe.

Les textes de Viète sont donnés comme ce qui précède Descartes sur le sujet. Et Viète n'utilise pas "x". Il utilise bien des lettres, mais plutôt A, B, C, ...

Et Descartes lui-même utilise diverses lettres, prises au début, ou à la fin, dont x.

Le texte sur Viète indique que l'usage d'abréviations pour l'inconnue est trouvable un peu partout avant Viète et Descartes. Serait intéressant de vérifier, mais j'imagine assez bien qu'on trouvera un peu de tout comme choix d'abréviations, des lettres ou des symboles ad-hoc. Les histoires proposées consistent à choisir une séquence et à ignorer gentiment tout le reste.

Le point intéressant n'est pas dans ces séquences artificiellement extraites, mais le moment où la notation "x" est devenue celle normale, celle que la majorité des auteurs reprennent plutôt que d'en proposer une différente.

Et tous ce que je lis pointe à après Descartes, en relation avec la formalisation "finale" de l'algèbre, qui date de cette époque. L'époque de Viète et Descartes (qui ne sont que deux acteurs parmi d'autres dans la transition) correspond à la transition entre "l'algèbre rhétorique", où les équations sont décrites par des phrases (avec éventuellement quelques abréviations, en particulier pour l'inconnue), et l'algèbre formalisée où les équations sont décrites par des formules, à la façon dont on le fait encore. Cela paraît plausible que la "stabilisation" de la lettre "x" pour l'inconnue soit due à cette transition, en particulier parce que l'innovation qu'était l'algèbre formelle s'est imposée très vite.

Un extrait du Wiki anglais (pour limiter les biais chauvins) sur Viète :

Viète made good Algebra with excellent geometry. However, in his desire to spend his new label under the Diophantine's aegis, Viète was taken to preserve the language of the elders. [...]
A second Algebraic revolution will be done in the next generation with William Oughtred, Thomas Harriot, Pierre de Fermat, and finally René Descartes. Nevertheless, Viètes gave us for the first time the ability to work efficiently on letters. And, for that, he must be honored as one of the fathers of Algebra.

Pourtant, Viète n'utilisait pas la lettre "x"...

[deyni]

Moi j'ai vu comme jpl.
Cela vient des arabes(chay), cela a passé par les espagnol(xay), puis cela est passé par la France(réputation de fainéant bien approuvé^^, comme quoi l'idée que les francais sont fainéant ne date pas d'hier), qui ont écrit "x" au lieu de xay.

On a pas eu de bol, car on est en 4D et non 3.(x,y,z,t)

[jiherve]

Bonsoir,
les français ne sont pas fainéants ils sont au pire dilettantes.
En l’occurrence ils seraient plutôt efficaces.
Plus intéressant la notation 0 pour le zéro, voir notation de position, voir G Ifrah, un monument.
JR

[Xoxopixo]

Bonjour,

Moi j'ai vu comme jpl.
Cela vient des arabes(chay), cela a passé par les espagnol(xay), puis cela est passé par la France(réputation de fainéant bien approuvé^^, comme quoi l'idée que les francais sont fainéant ne date pas d'hier), qui ont écrit "x" au lieu de xay.

On a pas eu de bol, car on est en 4D et non 3.(x,y,z,t)

Personnellement, je dirais que Descartes a fortement influençé ces notations.
Et ceci n'a rien à voir avec chay ou xay etc..

Travaux en algèbre, mise en place de nos notations modernes :

Ses écrits sont en français. Dès cette époque, les mathématiciens commencent à abandonner le latin au profit des langues nationales au détriment, dans une certaine mesure, de la portée universelle des mathématiques dont le latin était la langue véhiculaire chez tous les mathématiciens européens.

Initié par Viète, l'usage de lettres pour désigner des quantités numériques est adopté par Descartes qui utilise en algèbre nos notations actuelles, comme, par exemple :

* x, y, z, ...pour les inconnues dans la résolution d'équations.
* a, b, c pour les paramètres (quantités connues).
* l'exposant pour les puissances : comme x³ plutôt que xxx.

http://serge.mehl.free.fr/chrono/Descartes.html

[polo974]

...
On a pas eu de bol, car on est en 4D et non 3.(x,y,z,t)

Tu me gareras le camion le long de l'axe du t alors...

[_Goel_]

Bonjour,

Perso, je pense qu'il n'y a pas une cause, mais que c'est un processus "de sélection naturelle".
si on part de tous les alphabets et qu'on garde les symboles les plus simples, on a globalement :
o, |, x, -, "L", v avec boucle (minuscule), alpha.

o O 0 prêtent à confusion, (on utilise d'ailleurs que très rarement o, même de nos jours, en tant que représentant d'une inconue/valeur)
l, 1, | prêtent à confusion, on gardera le "L minuscule"
x, v on conserve
- utilisé pour la sustraction => éliminé
alpha = on garde.

après une deuxième analyse, on ne retiendra donc que "L rond", alpha et x.

L = longueur/Largeur/Litre/Livre = conotation d'unité de mesure (et donc confusant)

bref, il ne reste que alpha et x et v.
lorsqu'on commence à voir les inconnues, on a rarement vu l'alphabet grec. donc on utilise x.

au final vu par l'inconscient,
- x est simple et rapide à écrire
- x est vu comme un emplacement (trésor, but à atteindre)
- x est vu comme une marque neutre (qu'est-ce que vous faites comme symbole dans une case à cocher )
- x ne veut rien dire (ce n'est pas une unité) et est par nature indéfini

en récapitulant, x permet de désigner rapidement un "truc" neutre qui ne veut rien dire

Donc on peut dire que x & v (ou nu) étaient les deux ou trois lettres les plus susceptibles de servir d’inconnues génériques. Pourquoi a-t-on retenu x. Perso, je dirais bien que la notion de cible/objectif implicitement porté par cette notation (ex: chasse au trésor) a poussé en faveur de x pour désigner sans doute d'abord un inconnu (personne), puis une inconnue (paramètre mathématique indéterminé)

pourquoi les dimensions sont-elles x, y, z ? car c'est un triplet de lettres consécutives vides de sens (unité) et de signification précise, auxquelles on pense tout de suite chaque fois qu'on pense à x (si je vous dis x, vous pensez "..y, z", notamment parceque vous avez comme tout le monde appris l'alphabet)

Voilà, c'est pas très historique comme commentaire, mais je tenais à souligner que souvent, on fait une sélection plus ou moins rationnelle. Certes xay voulait dire qqch, mais pourquoi pas utiliser "res" ?
x est le résultat d'une pensée collective.

[pourpre76]

On peut inventer beaucoup d'histoires, il suffit d'avoir de l'imagination!!

Tiens, moi je dis, le x a été imposé par un prof de math sévère et autoritaire qui s'appelait Xavier!

Voilà dans 500 ans mon histoire sera une référence dans les planètes des autres systèmes solaires .... oui.... on aurait déjà quitté la terre pour vivre ailleurs, c'est évident

[invite231234]

Moi je pense que c'est un acteur de film biiiip qui a trouvé l'inconnue !

[coquite]

oui , je suis la réponse de terry more ... le X a été crée parce que les espagnols ne peuvent prononcer le "sh"