Mélodie nombres premiers #2

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Bonjour,

En cherchant une logique dans la répartition des nombres premiers, me vint l'idée de réaliser un graphique représentant la variation des différences entre les nombres premiers successifs en fonction de leur rang dans la suite. Ce graphique représente une courbe assimilable à une onde (cf annexe).

La différence entre des nombres premiers successifs étant toujours paire (mis à part pour le rang 1 que nous n'étudierons pas), et étant souvent comprise entre 2 et 14, me vint l'idée de leur attribuer une note de musique comme suit:

2=Do / 4=Ré / 6=Mi / 8=Fa / 10=Sol / 12=La / 14=Si

Néanmoins, il s'avère que des intervalles entre nombres premiers sont supérieurs à 14. Pour retranscrire la note, j'ai retranché 12 à leur valeur nominale.

En jouant la partition, il s'avère qu'il s'agit d'une suite de mélodies. Ces mélodies vont en se complexifiant et chacune se termine par la suite de notes Ré Do.

Par ailleurs, nous pouvons considérer les intervalles records (cf premier tableau) comme une suite incluse dans la suite des nombres premiers, que je me propose d'appeler nombres seconds. En appliquant la même méthode que pour la construction de la mélodie des nombres premiers, sur les 18 premiers nombres seconds, une nouvelle mélodie se terminant par les notes Ré et Do se révèle.

Il apparaît également que certains intervalles sont ici aussi supérieurs à 14, auxquels il m'a également fallu retrancher 12 pour obtenir la note juste. On peut donc supposer qu'il existe une troisième suite incluse dans la seconde.