le casse tête de la longitude.

[ansset]

bonjour,
la latitude est bien connu depuis très longtemps.
pour la longitude, c'est une autre paire de manches.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Longitude
bref, il a fallu avoir un chrono très fiable pour savoir ou on était ( pour les bateaux en particulier )
d'ou les vielles cartes déformés: justes en latitude et fausses en longitude ( anamorphosées )
et les mauvais calculs de C Colomb qui pensait rejoindre plus rapidement les indes en partant de l'autre coté.
la solution est venu depuis une qualité de mesure du temps fiable ( voir le lien )

la question est de trouver une équation fiable de la variation de longitude ( sans GPS évidemment ) et faisant intervenir les seuls paramètres nécessaires. ( on suppose dans un premier temps qu'on est à latitude constante )
c'est peut être trivial, mais je n'en suis pas sur.
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[ansset]

j'observe que ça interesse peu de monde ... y'a pas de marins ici ?
mais c'était peut être à mettre en physique directement.

[jiherve]

Bonsoir,
Sans chronomètre ce n'est pas trop possible, avec un chrono garde du temps de la longitude de départ(donc une excellente pièce d'horlogerie) cela repose sur la mesure du passage du soleil au zénith.
Fin XVII eme le RP Louis Feuillée, astronome royal de Louis le quatorzième, à rectifié la longitude des cotes de la Colombie par observation de l'occultation des satellites de Jupiter, l'observatoire de Paris faisant de même, la comparaison des heures locales des évènements à permit ensuite (au retour en France) le calcul rectificatif (1000Km de mémoire).
JR

[invite2313209787891133]

j'observe que ça interesse peu de monde ... y'a pas de marins ici ?
mais c'était peut être à mettre en physique directement.

Le sujet m’intéresse, mais je dois avouer que je n'ai pas du tout compris la question...Quels sont "les seuls paramètres nécessaires" dont tu parles ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[ansset]

exect jihervé : c'est justement la raison qui a permis de connaitre la longitudes.
quand aux paramètre necessaires, les trouver fait partie de l'exercice.
donc 1) le temps passé entre deux points
2) très facile !
reste après une équation très simple dependante de la latitude.
soit elle est fixe
soit elle ne l'ai pas dans ce cas on considère que le marin suit une géodésique.

[Amanuensis]

Faudrait savoir :géodésique (dernier message) ou latitude constante (premier message) ?

Ou géodésique a juste été mis là "pour faire joli" ?? (Parce qu'on ne voit pas trop ce que ça vient faire dans l'histoire...)

[ansset]

c'est exact, je devrais préciser

au départ , je parlais de latitude constante , pour amener la vraie question sur le temps:
ensuite , c'est un calcul plus complexe si on change de latitude.
surtout si on ne connait ni celle de départ ni celle d'arrivée.
bref oublions les géodésiques même si celà est intégré dans les routeurs de marins faisant le tour du monde.

[phys4]

Bonsoir,

Il est vrai que l'on ne voit pas où est la question.

Si la distance parcourue et le cap sont connus, le calcul est élémentaire aussi bien à cap constant, qu'en ligne droite.
Pour la détermination en fonction de l'heure, il suffit de savoir que le décalage est 15° par heure, soit 15' pour une minute et 1' pour 4 secondes.
Ceci est valable pour le Soleil, pour les planètes il y a des corrections à appliquer et pour les étoiles cela devient 15,041 ° par heure.

Ensuite tout est tabulé dans les références de navigation.

[ansset]

Bonsoir,

Il est vrai que l'on ne voit pas où est la question.

Si la distance parcourue et le cap sont connus, le calcul est élémentaire aussi bien à cap constant, qu'en ligne droite.

non, la distance n'est pas connue. elle est déduite du calcul.
et effectivement à latitude constante et avec une bonne mesure horaire, le calcul de la longitude est immédiat ( deduite du décalage horaire)
et la distance se déduit de la valeur de la latitude.

il l'est moins en changeant de latitude, c'est pour celà que j'avais proposé d'étendre cela avec changement de latitude .
par exemple à cap constant ( mais attention cap constant ne veut pas dire géodésique)
et je ne comprend pas ce que tu veux dire par "ligne droite".

mais initialement j'avais posté celà pour eveiller l'attention sur le fait que la mesure precise de la longitude était très recente comparativement à la latitude.
ce que je crois beaucoup de gens ignorent ( même les marins ).
bref ce sujet ne merite pas un long développement .

[Amanuensis]

et je ne comprend pas ce que tu veux dire par "ligne droite".

L'expression simple pour "géodésique"... (Ou orthodromie ; puisque le sujet est la navigation, tant qu'à utiliser un jargon, autant utiliser celui du domaine...)

[phys4]

mais initialement j'avais posté celà pour eveiller l'attention sur le fait que la mesure precise de la longitude était très recente comparativement à la latitude.
ce que je crois beaucoup de gens ignorent ( même les marins ).
bref ce sujet ne merite pas un long développement .

Je ne crois pas que les marins l'ignorent. Ils sont très conscients, du moins pour les anciens, que la mesure de latitude est souvent deux fois plus précise que la longitude.

Et l'importance de l'heure exacte en navigation vient d'une vieille tradition, encore bien ancrée ( pour utiliser le jargon adapté).
Si vous avez besoin de formules simples, dites le simplement, je vous les offrirai.

Cordialement.

[ansset]

je ne parlais pas des marins professionnels. ( surtout à l'heure du GPS ) et donc très dubitatif sur votre première phrase.
( je peux me tromper même si c'est ce que j'ai pu largement constater )
sinon , je parlais pas de l'importance de l'heure, mais des énormes erreurs de calcul avant les montres fiables.
les sabliers d'autrefois étaient très insuffisants.
( d'ou la fausseté des cartes )
d'ou aussi l'initiative anglaise de recompense pour qui trouverait une amélioration de la mesure.

sinon,si j'ai mis ça en science ludique, ce n'est pas pour avoir des formules ( que je connais ) mais pour évoquer un sujet qualitativement.
il me semble inutile ( comme je l'ai dit plus haut ) de prolonger cette discussion ( en ce qui concerne en tout cas )

[Deedee81]

Salut,

Il est possible de mesurer la longitude sans connaitre l'heure de Greenwich. Il faut pour cela Soleil, étoiles et Lune. Le calcul (que je connais pas) reste malgré tout fort complexe et peu précis mais est basé sur le fait que la position relative de la Lune et du Soleil par rapport aux étoiles diffèrent selon la longitude. Avant l'invention du chronomètre de marine, les astronomes publiaient des tables fort compliquées pour aider à déterminer la longitude. Inutile de dire (vu l'imprécision et la complexité... liée aussi au fait que le Soleil n'a pas souvent rendez-vous avec la Lune comme dit la chanson , nécessitant des mesures s'étalant syur des heures) que peu de marins utilisaient ça.

[ansset]

merci pour l'info, je l'ignorai .

[azad]

Oui, il y a des marins qui lisent cela, et eux savent très bien que la longitude ne peut être connue sans faire appel au temps lui-même. Ce n'est qu'après l'invention de l"échappement à ancre que les montres furent assez fiables et insensibles aux mouvement du navire que l'on pu leur faire confiance.
Il reste cependant un cas où l'on pourrait connaître la valeur de son déplacement selon la longitude. Et cela quelles que soient, la vitesse du navire, la direction de son déplacement, la valeur des courants ou du vent . La condition à remplir est la suivante : il faut suivre à latitude constante, une rive située à distance et sur laquelle on peut relever quelques amers. On note les mesures sur deux (ou plus) amers à l'instant du départ et à midi pile. (le sextant est fait pour cela) - on sait qu'il "était midi ici" quand le Soleil est passé par sa hauteur maximale - Vingt quatre heures plus tard, grâce au sextant, vous vous rendez à la latitude que vous aviez la veille ; vous refaites les mêmes mesures - toujours un peu avant et après le midi local supposé- en notant les nouveaux angles des amers et cette série de mesures vous permet de connaître votre déplacement longitudinal.
Rien n'interdit d'admettre qu'avant le départ de l'expérience vous vous êtes rendus sur la côte que vous allez longer pour mesurer la distance entre les points qui vous serviront d'amers, ce qui simplifiera un peu les calculs.

[jiherve]

Bonsoir,
un lien assez complet http://lecielenquestions.over-blog.n...-86623767.html.
On y retrouve la méthode d'occultation des satellites de Jupiter.
Il fallait être bien savant pour être un bon capitaine.
JR

[azad]

On y retrouve la méthode d'occultation des satellites de Jupiter.

seul problème et de taille : pour cela, il faut avoir l'heure !
Et seul "midi" est à la portée de quelqu'un sans montre. Et la nature étant décidément très contrariante, il est difficile d'observer Jupiter à midi.

[jiherve]

Bonsoir,
azad les aiguilles de la pendule ce sont les satellites, la méthode n'est pas vraiment pratique sur un navire mais à terre elle a bien servie, Louis Feuillée a publié ses résultats dans un livre imprimé en 1725 jointe la photo d'une des pages , bon torticoli, la rotation tronque.
P1030608.jpg.
JR

[ansset]

Oui, il y a des marins qui lisent cela, et eux savent très bien que la longitude ne peut être connue sans faire appel au temps lui-même. Ce n'est qu'après l'invention de l"échappement à ancre que les montres furent assez fiables et insensibles aux mouvement du navire que l'on pu leur faire confiance.
Il reste cependant un cas où l'on pourrait connaître la valeur de son déplacement selon la longitude. Et cela quelles que soient, la vitesse du navire, la direction de son déplacement, la valeur des courants ou du vent . La condition à remplir est la suivante : il faut suivre à latitude constante, une rive située à distance et sur laquelle on peut relever quelques amers. On note les mesures sur deux (ou plus) amers à l'instant du départ et à midi pile. (le sextant est fait pour cela) - on sait qu'il "était midi ici" quand le Soleil est passé par sa hauteur maximale - Vingt quatre heures plus tard, grâce au sextant, vous vous rendez à la latitude que vous aviez la veille ; vous refaites les mêmes mesures - toujours un peu avant et après le midi local supposé- en notant les nouveaux angles des amers et cette série de mesures vous permet de connaître votre déplacement longitudinal.
Rien n'interdit d'admettre qu'avant le départ de l'expérience vous vous êtes rendus sur la côte que vous allez longer pour mesurer la distance entre les points qui vous serviront d'amers, ce qui simplifiera un peu les calculs.

difficile de longer une rive en allant vers "l'amérique" par exemple.
quand au premiers tu confirmes ce que je crois.
peu de marins connaissance bien cette problématique actuellement.

mais , je vous remercie pour vos réponses qui completent bien ce que je savais.

au total, celà m'amène à un fort respect pour les marins d'autrefois.

[azad]

Merci pour la précision Jihervé, je pensais que l'on avait dressé une table des occultations, apparitions ou immersions des satellites en fonction de l'heure sur Terre.
.... et Ansset, remarques tout de même l'emploi du conditionnel dans ma supposition.