Logique, et dure réalité.

[ansset]

???????
pour moi c'est clair, et effectivement, on ne peut dire que c'est par "recurrence".
erreur de langage/démonstration mathématique
-----

[invite7863222222222]

J'avoue votre supériorité mais attendez peut-être que d'autres personnes répondent...

[Amanuensis]

Mais ais-je, peut-être, mal appliqué la récurrence ?

La récurrence porte sur l'existence d'un raisonnement, la propriété démontrée est:

"S'il y a n infidèles, alors (si pendant n-1 jours il n'y a pas eu d'exécution, alors il existe un raisonnement permettant aux n maris trompés de savoir qu'il y a exactement n infidèles)"

Dans le cas de n infidèles, les maris ne font pas la récurrence, ils appliquent juste le raisonnement suivant:

Un mari trompé connaît n-1 femmes infidèles et constate que n-1 jours se sont passés sans exécution, donc comme il sait qu'il existe un raisonnement qui aurait entraîné l'exécution (la propriété démontrée) s'il y avait seulement n-1 infidèles, alors il sait que ce n'est pas le cas ; il ne reste comme possibilité que le fait que la sienne le soit aussi.

[invite7863222222222]

J'explique un peu avec les mains :

Oui mais l'étape (n-1) implique l'étape (n) nécessite de se placer dans une situation où il y a (n-1) femmes infidèles : pas en tant qu'hypothèse mais pour déterminer l'index j correspondant au jour auquel où vous supposez pouvoir appliquer le raisonnement.

[ansset]

J'avoue votre supériorité mais attendez peut-être que d'autres personnes répondent...

c'est une blague
reste que je reste par exemple bloqué sur cette histoire de triangle.
sauf si je le coupe en morceaux ( plus que 2 )

[JPL]

Erreur manifeste de discussion !

[ansset]

oui et non.
jreeman prend la "précaution" de parler de supériorité !
soit c'est un peu d'ironie, et c'est mieux ainsi, soit il se trompe sur la personne.
je citais en exemple cette histoire de triangle qui me trotte dans la tête et que je n'arrive pas à resoudre, !
c'est tout
cordialement.

[invite7863222222222]

C'est ni de l'ironie, ni je me trompe de personne. Mais le sujet peut se passer de ces considérations. Pas de nécessité de l'impliquer avec celui d'autres discussions.

[ansset]

ok,
je pensais betement à du second degré !

[invite7863222222222]

je pensais betement à du second degré !

Comme ce n'est pas le sujet, c'est à la guise de votre interprétation.

[ansset]

oups !
alors oublions cet apparté inutile ! d'accord ?

[Médiat]

Merci de cesser ce tchat, vous pouvez toujours le continuer par MP

Médiat pour la modération

[ansset]

oui,
alors je vais essayer de le redire autrement,
ça resemble à une recurence car le resultat est n ou n+1 selon l"énoncé de départ.
mais comme du canada dry !
sauf qu'il n'il y a pas besoin de l'hypothèse n pour prouver n+1.
il suffit de compter les jours.
le raisonnement vaut donc dès t=0 .

[invite7863222222222]

Ca je l'ai compris, et donc ne change rien au message où je répondais à Amanuensis.

[Médiat]

Je vais me répéter, mais tant pis :

Soit n > 0 et 0 < k <= n. Il y a n maris dont k ont une femme infidèle, et le maire annonce à tous que k > 0.

Les k maris ayant une femme infidèle voient k - 1 femmes infidèles, les autres en voient k.

Le k-ième jour les k maris infidèles peuvent faire le raisonnement :

si ma femme était fidèle les autres maris ayant une femme infidèle verrait k - 2 femmes infidèles et pourraient tenir le raisonnement :

si ma femme était fidèle les autres maris ayant une femme infidèle verrait k - 3 femmes infidèles et pourraient tenir le raisonnement :

... (je ne détaille pas, je l'ai déjà fait)

et tueraient leur femme au jour k-2 or ils ne l'ont pas fait donc ma femme est infidèle

et tueraient leur femme au jour k-1 or ils ne l'ont pas fait donc ma femme est infidèle

ils peuvent donc tuer leur femme.
A noter :
1) le k-ième jour, les maris dont la femme est fidèle ne peuvent faire ce raisonnement car ils ne peuvent remonter du 1er jour au jour k.
2) le (k+1) jour, les maris dont la femme est fidèle ne peuvent faire ce raisonnement car justement les autres ont tué la leur au jour k.
3) Pas de récurrence ici, ni sur k (régression et raisonnement par l'absurde), ni sur n (une simple généralisation).

[invite7863222222222]

Je vous aurez répondu, si vous n'aviez pas dit "tant pis".

Vous avez le droit de vous répéter pas l'obligation de laisser penser par ambiguité ou pas, que ca ne serait pas de votre responsabilité si on vous comprend pas.

Pas comme cela que j'estime une discussion respectueuse. Pas grave pour moi, je n'ai aucun souci et suis parfaitement pas en attente qu'on me valide quoique ce soit, tout est très clair pour moi.

Bonne soirée.

[Médiat]

Ca tombe bien, je ne vous répondais pas.

[invite7863222222222]

Ca tombe bien, je ne vous répondais pas.

Je ne conditionnais pas ma réaction à une réponse adressée à moi ou non, mais à l'énigme en question.

[jacquolintégrateur]

Bonjour à tous.
Rassurez vous: je ne vais pas entrer dans votre discussion! A titre documentaire, je vous signale que l'énigme en question m'avait été proposée par un copain (Sup-Aéro), il y a 65 ans. Sous la forme d'un édit , pris par un sultan, dans une ville imaginaire, pour punir, à coup sûr, les femmes infidèles et seulement elles: chaque mari (il y en avait 40) avait le droit de tuer sa femme, à condition d'être certain de son infidélité.
Cordialement

[Liet Kynes]

Bonjour,

J'ai lu vite fait l'enigme proposée dans ce fil mais il me semble qu'elle est aussi proposée dans une forme différente dans le livre "L'Etonnant Modèle de Goebius" (lors du repas avec les aurèoles): pas le temps de vérifier maintenant.

[Deedee81]

Salut,

Idem, j'ai déjà vu des variantes de ce type d'énigme. Les méta analyses c'est toujours sympa.

[Médiat]

Les explications données dans "L'Étonnant Modèle de Goebius" sont particulièrement claires et parfaitement valides (contrairement à beaucoup).

[Liet Kynes]

Les explications données dans "L'Étonnant Modèle de Goebius" sont particulièrement claires et parfaitement valides (contrairement à beaucoup).

Les façons d'ammener et présenter les enigmes sont aussi particulièrement bien choisies (lac gelé, choix des chemins..).