Une "énigme" issue de réflexions suite à des remarques es "topologie".
Quel objet a comme six projections sur des plans orthogonaux respectivement deux disques et quatre carrés pleins?
Question subsidiaire: quelles sont ses quatre projections ?
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
je dois mal saisir l'énoncé.
car un cylindre de diamètre égal à sa hauteur a des projections "carrées" sur tout plan vertical et des projection "disque" sur les plans horizontaux.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Le plus gros de "l'énigme" est dans les bizarreries de l'énoncé.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
je comprend mieux.
je me doutais qu'il devait y avoir une subtilité.
or, tu ne précises pas par exemple dans quelle nb de dimensions tu situes le pb.
d'ou le 6 et le 4.
donc doit on supposer que tu te places en dimension 6 ?
ou la subtilité est ailleurs ?
ce qu'on peut supposer vu le titre.
Dernière modification par ansset ; 10/11/2014 à 15h52.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
NonEnvoyé par ansset
Non plus.ou la subtilité est ailleurs ?
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Pourquoi pas 4 ?
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
effectivement, mais le titre me fait réflechir un peu.
ça fait pas de mal
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Annulé......
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
oups, il a failli donner un indice le malin
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Non, c'est juste que j'ai eu un doute passager sur mon énoncé, suffisant pour proposer une correction, puis le doute s'est dissipé.
(C'était entre disque et cercle, mais l'un ou l'autre fait sens, la réponse est juste un peu différente.)
Dernière modification par Amanuensis ; 10/11/2014 à 16h23. Motif: pour suivre philou...
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Réponse simple en dimension 5 :
Les bons plans à choisir sont évidents
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Et pour la question subsidiaire?
(Pour une version améliorée de l'énigme, je proposerai "quel objet, descriptible par un mot, ...")
Dernière modification par Amanuensis ; 10/11/2014 à 16h43.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
D'une certaine manière. Il y a alors plein (105 ?) de possibilités, et aucune raison évidente d'en choisir une plutôt qu'une autre. (Je compte 3 disques et 7 carrés parmi lesquels choisir, non?)
Dernière modification par Amanuensis ; 10/11/2014 à 16h47.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
je dirais betement un hypercylindre.
mais pourquoi Géometrie "non-plane" ?
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Fallait bien un titre.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Pour une bonne énigme il n'y a qu'une seule solution, ici il y a plein de plans évidents qui répondent à la question, ce n'est pas de mon fait (et l'énoncé n'interdit pas un nombre supérieur de dimensions) !
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Eh bien ce n'est pas une "bonne énigme" selon ce critère.
Est-ce un problème?
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Pour certains, oui ! Par exemple :
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Médiat a décrit une sphère élevée dans 2 autres dimensions, mais sauf erreur, ça pourrait aussi être une hyper-sphère de dimension 4 élevée dans une seule autre dimension.
Enfin, ça pourrait être un cylindre "hyper-élevé" (on duplique les équations des 3 premières dimensions dans un second groupe de 3 nouvelles dimensions) mais là, on est alors à 6 dimensions.
(excuses5 pour les "hyper-néologismes"...)
Jusqu'ici tout va bien...
annullé.........
Dernière modification par Amanuensis ; 11/11/2014 à 08h13.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Cela doit faire 6 disques et 4 carrés, il me semble.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Et là encore; qu'en est-il de la question subsidiaire? (En particulier, comment faut-il la comprendre? Pourquoi "ses"?)
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Ben oui, 10 projections planes dans un hyper espace à 5 dimensions...
Donc si on reprend l’énoncé:
il faut en conclure qu'on est en 4 dimensions (x,y,z,a par la suite)Quel objet a comme six projections sur des plans orthogonaux...
et avec:
disons (x2 + y2 <= 1) inter (z2 + a2 <= 1)... respectivement deux disques et quatre carrés pleins
on a donc des disques dans les plans (x,y) et (z,a), et des carrés dans les autres.
(je suppose que c'est ces et non ses qu'il faut lire, ou ai-je tout faux?)Question subsidiaire: quelles sont ses quatre projections ?
(x,z), (x,a), (y,z), (y,a)
Jusqu'ici tout va bien...
Oui
Oui. Et cet "objet" a un nom!disons (x2 + y2 <= 1) inter (z2 + a2 <= 1)
on a donc des disques dans les plans (x,y) et (z,a), et des carrés dans les autres.
Non, c'est bien "ses", et comme il y en a 4 fallait penser aux projections sur 4 espaces 3D "orthogonaux", à l'instar des 3 projections planes pour un objet 3D "à la façon des mécaniciens". La réponse doit être donc quatre "volumes", lesquels?(je suppose que c'est ces et non ses qu'il faut lire
L'un des intérêts (selon mes critères) est le côté surprenant de ce qu'est l'hypervolume (donné par son nom) et ses projections 3D.
Dernière modification par Amanuensis ; 11/11/2014 à 10h33.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Projections 4D-->3D-->2D
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
heuuu un hyper-bi-cylindre...
Ok, je croyais que ça faisait référence aux 4 projections donnant les quatre carrés pleins (trop simple, bien sûr...).Non, c'est bien "ses", et comme il y en a 4 fallait penser aux projections sur 4 espaces 3D "orthogonaux", à l'instar des 3 projections planes pour un objet 3D "à la façon des mécaniciens". La réponse doit être donc quatre "volumes", lesquels?
ça donnes des cylindres "standards" (en gros on vire chaque fois une des dimensions dans l'équation).
L'un des intérêts (selon mes critères) est le côté surprenant de ce qu'est l'hypervolume (donné par son nom) et ses projections 3D.
Jusqu'ici tout va bien...
Ou un "hyper"-coussin
Dernière modification par Médiat ; 11/11/2014 à 15h06.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Ah bon, même en 4 dimensions, ça s'appelle comme ça... (c'est bien le nom de l'objet en 4 dimension qui est à trouver, non?)Ou un coussin
Je suis déçu, j'attendais un hyper bidule...
(scrogneugneu, coussin, c'est trop pas mathématique pour trouver un truc utile sur gogol...)
Jusqu'ici tout va bien...
Il y a plus simple!
Quelle est la surface de l'objet, en tant que variété 2D? (Le bestiaire des variétés topologiques 2D est bien établi...)
C'est bien cela, tous identiques. Ce sont des cylindres pleins, dont la surface est homéomorphe à une sphère S2.ça donnes des cylindres "standards" (en gros on vire chaque fois une des dimensions dans l'équation).
Si on se limite à ce qui vient de la surface de l'objet 4D, on obtient des cylindres à bord au sens d'une surfaces 2D (S1x[-1/2, 1/2]).
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Merci pour cette récréation...
Jusqu'ici tout va bien...
