bonjour
3 chiffres c’est les trois cotés d’un triangle unique.
Les sommets du triangle c’est trois points par lesquelles ne passe qu’un cercle unique.
Le centre du cercle est parfois à l’intérieur du triangle et d’autres fois à l’extérieur du triangle.
C’est sûr que la probabilité que le centre du cercle soit à l’extérieur du triangle est supérieure, mais il faudra le démontrer
bon courage
Dernière modification par iharmed ; 10/07/2015 à 03h06.
Quelle est la loi de probabilité des triplets de nombres?
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Bonjour,
Pas des chiffres mais des nombres ; le triangle (1, 1, 3) n'existe pas (et le triangle (-1, 2, 5) encore moins).Envoyé par iharmed
Il faudrait, a minima, limiter le choix du troisième nombre (par exemple) :
1) a est tiré au hasard (selon quelle loi ?)
2) b est tiré au hasard, de façon indépendante de a (selon quelle loi ?)
3) c est tiré au hasard entre 0 (inclus ou exclu ?) et a + b (inclus ou exclu ? Selon quelle loi ?)
Une fois cela défini, la détermination des cas intérieur/extérieur est très facile.
Dernière modification par Médiat ; 10/07/2015 à 07h02.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Bonjour,
Il vaudrait mieux, que ce soit entre |a - b| et (a+b) !!!
On nous a changé Médiat.
Comprendre c'est être capable de faire.
Bonjour, j'aimerais que tu me trouve le triangle 1,01; 1, 02; 50...
Dernière modification par Mct92mct ; 10/07/2015 à 12h29.
Il ne me reste qu'une chose à faire :
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Bonjour
J’ai lus les 5 réponses et je vous remercie, je rectifie
On n’est pas dans la rigueur de mathématique supérieure,
Le triangle (1, 1, 2) n’existe pas en tant vrai triangle mais on peut l’assimiler au triangle plat c-à-d avec les trois sommets alignés et le cercle correspondant est de rayon infini. Le centre du cercle est à l’extérieur du triangle.
Par approximation on traite le (1, 1, 3) de la même façon
Je rectifie un peut et dire qu’aucun des trois nombres n’est supérieur à la somme des 2 autres et que les nombres sont strictement supérieur à 0.
Pour la loi de probabilité, je cherche à poser le problème sans la définir.
je prend par exemple l’ensemble des étoiles existantes et je les traites toutes trois par trois.
J’ai un grand ensemble de triangle (tout les triangles d’étoiles possible) et à chaque triangle correspond un cercle dont le centre est soit à l’intérieur ou à l’extérieure du triangle.
Le nombre des triangles avec centre du cercle à l’extérieur de son triangle est supérieur au nombre des autres avec centre à l’intérieur.
C’est démontrable !!
On fait le résonnement inverse, on part d’un cercle sur lequel en place 2 points et la on constat que pour le troisième point il y a plus de place pour que le centre du cercle reste à l’extérieure du tringle
Dernière modification par iharmed ; 11/07/2015 à 02h58.
Bonjour,
Si on restreint le choix du 3ième nombre entre |a - b| et (a + b), la probabilité (choisie comme proportionnelle à la mesure de l'intervalle dans lequel on veut trouver une valeur)) est facile à calculer (en fonction du rapport entre le plus grand et le plus petit des 2 premiers, donc une seule variable) et la position de cette probabilité par rapport à 1/2 est triviale.
Faux, si par exemple les 2 premiers sont diamétralement opposés (entre autres).On fait le résonnement inverse, on part d’un cercle sur lequel en place 2 points et la on constat que pour le troisième point il y a plus de place pour que le centre du cercle reste à l’extérieure du tringle
Je sens Bertrand pointer le bout de son nez ...
Dernière modification par Médiat ; 11/07/2015 à 08h01.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Bonjour.
La rigueur mathématique ne commence pas en 'mathématiques supérieures' mais dès qu'on commence à savoir compter, et ne pas confondre chiffres et nombres.
A+.
Ps. Et où commencent les maths dites supérieures?
Il n'y a que dans le dictionnaire où 'réussite' vient avant 'travail'.
Bonjour
Effectivement, j'ai oublié de le préciser :
Rendre deux points non diamétralement opposés
Cordialement
Ca se passe dans un autre forum de FS « Mathématiques du supérieur »
Dans « ludique » c’est plus les sens et les raisonnements qui compte et non pas la formulation et la forme
Bonjour,
C'est sûrement une bonne base pour aboutir à une démonstration. En effet, l'hypothèse impose l'appartenance des trois points d'angle du triangle, au cercle.
Si deux de ces points sont diamétralement opposés dans le cercle, le troisième angle du triangle est droit, et le triangle est rectangle. Faire la démonstration demandée consiste alors à calculer la probalité pour qu'un triangle possède un angle supérieur à pi/2.
Cordialement.
Ou encore, en suivant le raisonnement, à montrer que pour tout réel positif, il existe une quantité de réels positifs supérieurs moins importante que la quantité de réels positifs inférieurs. or, ces deux quantités sont infinies. Prenant arbitrairement un réel, par exemple "5", peut-on dire que le nombre de réels compris entre 0 et 5 (exclusif) est supérieur au nombre de réels compris entre 5 (exclusif) et l'infini positif?
Dernière modification par petitstick ; 11/07/2015 à 16h36.
On sait que ces quantités sont égales et infinies, le nombre de cercles dont le centre s'inscrit à l'intérieur d'un triangle est donc égal au nombre de cercles dont le centre est en dehors du triangle.
Maintenant, le primo posteur peut préciser si le problème porte sur des entiers naturels ou pas, entre le premier post et les suivants, "chiffres" a donné la place à "nombres".
Je parle de raisonnement inverse.
Au lieu de partir du triangle pour voir si le centre du cercle est à l’intérieur ou à l’extérieur du triangle.
Voir figure 20150711_164039.jpg
Je pars d’un cercle quelconque.
Je place deux points (A et B) sur le cercle puis je détermine deux autres point A’ et B’ diamétralement opposés à A et à B
Pour tracer un triangle je place un point C (différent de A et de B) sur le cercle
Si je place C dans la portion A’-B’ (sens des aiguille d’une montre) portion en rouge. Le centre du cercle est à l’extérieur du triangle
Si C est sur la portion en bleu, le centre du cercle est à l’intérieur du triangle
Comme vous le voyez sur la figure la portion en rouge est supérieure à la portion en bleu
Bonjour,
Vous faites référence à des surfaces ou à des longueurs de segments, choisies arbitrairement sans repères autres que l'appartenance aux deux figures. Par cela, vous avez répondu à ma question, et avez précisé que vous utilisiez des réels, et non-pas des entiers naturels. je vous remercie pour cette clarification, nécessaire à la démonstration demandée (et donnée, mais largement sujette à caution...à vous de jouer).
Cordialement.
Dernière modification par petitstick ; 12/07/2015 à 02h50.
Elle est en effet supérieure en mesures, c'est à dire en quantités d'unités données, choisies. (par exemple, le centimètre ou le mètre-carré, à l'initiative de celui qui choisit l'étalon de mesure). Elle n'est en rien supérieure, pour autant, en probabilités, la géométrie est une mathématique, qui n'impose pas la quantification dans l'espace des réels, par double définition.
Cordialement.
Dis autrement : s'il existe des triangles, sans autre mention, alors il existe autant de triangles possédant un angle supérieur à 90 degrés que de triangles ne possédant pas cet angle, sauf à montrer qu'il existe moins (ou plus) de réels entre 0 et 90 qu'entre 90 et l'infini positif. Mais pourquoi pas, à suivre...
Dernière modification par petitstick ; 12/07/2015 à 03h31.
Bonjour
S’il est juste qu’il y autant de triangles possédant un angle supérieur à 90 degrés que de triangles ne possédant pas alors le sujet est clos.
Mais je ne vois de démonstration pour ca.
Et par manque de démonstration on ouvre le chemin à l’intuition et moi je vois qu’il y a moins de triangles possédant un angle supérieur à 90 degrés que de triangles ne possédant pas.
Car il y trois angles dans un triangle est la somme des trois est 180 degré.
Lorsque l’un des angles prend plus que la moitié des 180 degré il ne laise aux deux autre que moins de la moitié à partager
Si ceci n’est pas la règle sur terre car il y moins de riche que de normaux alors il sera de même pour les angles d’un triangle (il y moins d’angle riches)
Donne la démonstration et le sujet sera clos pour le bien de nous tous
Dernière modification par iharmed ; 12/07/2015 à 11h58.
