Les haricots dans la cocotte

[neutrinou]

Bonjour à tous,

Dans ma cocotte à fond plat, posée horizontalement, de la poussière de haricots blancs que j'ai noyée dans de l'eau pour "faire tremper" la cocotte. J'agite l'eau circulairement avec la spatule et la poussière se disperse et tourne dans l'eau. J'arrête de tourner, les particules se rapprochent du centre en spirale et finissent par s'agglomérer en tas bien central sur le fond de la cocotte. Pourquoi ?
(j'émets l'hypothèse selon laquelle s'est créé un vortex, avec une superposition de plan inclinés vers le centre d'eau, qui glissent les uns sur les autres ; quand la vitesse de l'eau diminue, cette inclinaison fait tomber progressivement les particules de haricot vers le centre ; mais je ne suis pas du tout sûr car il me semble que le retour vers le centre des poussières de haricots est en raison de la décélération de l'eau (donc de l'horizontalisation de l'hypothétique vortex) ; et j'aimerais aussi savoir à quelle équation correspond cette chute des particules vers le centre si elle est simple).
Merci par avance.
Bien cordialement
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[mike.p]

Bonjour et bienvenue Neutrinou,

pour ne pas raconter n'importe quoi, il faudrait trouver un modèle pour les suspensions d'une variété de haricots dans ce liquide à ce régime dynamique , déterminer un modèle d'évaluation et tenter de calculer plusieurs solutions pour voir celles qui coincident le plus.

Vous avez raison de vous interroger mais la question est très difficile ; trouver une solution par une vague analogie n'est surement pas suffisant.

[CM63]

Bonjour,

La question est intéressante. Personnellement j'ai observé ce phénomène lorsque je mets du sel à détartrer dans le récipient de la cafetière. Le sel ("ce" sel, je ne sais pas ce que c'est) se dissout lentement et donc on a le temps d'observer le phénomène : lorsque j’arrête d'agiter, le sel non encore dissout se concentre au milieu du récipient.

La vitesse du fluide est nulle aux parois, ainsi qu'au centre, et elle est maximale quelque part entre les parois et le centre. Les particules auraient donc tendance à se concentrer là où la vitesse est la plus faible? Sauf qu'elle ne vont pas aux bords

[neutrinou]

Bonjour et merci de vos réponses.
Après vous avoir lu, j'ai lavé ma cocotte... et j'ai refait l'expérience avec un verre à Guiness (grand, transparent, fond plat) et des miettes de pain, afin de bien voir les déplacements verticaux des particules.

L'eau, entraînée par le mouvement de ma palette, tourne dans le verre, et ne tarde pas à trouver un équilibre (si je continue de tourner) avec création d'un vortex. En effet, du fait de la composante centrifuge, elle tend à se masser contre la paroi externe, qui exerce une force proportionnelle opposée et l'empêche de sortir. En même temps, la gravitation fait que l'eau ne se plaque pas en un film plat sur la paroi de la cocotte (en admettant que ses bords soient assez hauts). D'où la création du cône au centre du verre, phénomène de compromis entre gravitation et force centrifuge.

Quand j'arrête de tourner, l'eau, du fait des forces de frottement du fond et de la paroi du récipient, ralentit. La composante centrifuge diminue en proportion, et la gravitation fait revenir l'eau à l'horizontale.

Au moment de l'accélération, les particules de pain suivent le mouvement et s'éloignent d'abord du centre. Comme elles sont plus lourdes que l'eau, et sans doute du fait qu'il y a des forces de frottement plus importantes, leur mouvement est retardé. Nul doute qu'une centrifugation extrême aurait abouti à les plaquer contre la paroi verticale du verre.

Lors du ralentissement de l'eau, pourquoi ne pas imaginer qu'il se crée un phénomène qui correspondrait à l'inverse du vortex qui apparaît au moment de l'accélération de l'eau, un genre de tourbillon centrifuge et montant d'eau à partir du fond. Ce tourbillon entraînerait les particules vers le centre et aboutirait à les mettre en tas, tout en restant totalement invisible (il n'y a pas de bosse sur l'eau !). Du fait de leur poids, les particules ne pourraient pas s'élever comme l'eau au centre du verre et se disperser en arrivant vers la surface.

En regardant mon verre sur le côté, il me semble observer un nuage de particules plus fines qui tentent de monter au centre mais finissent par retomber sur le tas.

Effectivement, le phénomène semble complexe. Je conclus que les particules suivent de manière amortie (du fait de leur poids) la circulation de l'eau dans un vortex et un "anti" vortex. Et je suppose que la description physique d'un vortex est loin d'être à ma portée.

[A voir en vidéo sur Futura]

[mike.p]

Bonjour,

chapeau pour les observations !

le top ce serait de pouvoir
- filmer le mouvement de face et de haut avec des téléphones fixés à des attaches. Coordonner les 2 films en émettant un son qui sera enregistré.
- puis décomposer les films en images bitmap, un format facile à interpréter de tout point de vue.
- analyser les images par prog pour extraire des mesures basées uniquement sur le contraste des suspensions et du fond ( pas difficile, quelques lignes pour des normes et des soustractions , c'est le pc qui bosse )
- recommencer avec d'autres paramètres pour tenter de proposer une loi de fait basée sur eux

[neutrinou]

Merci Mike pour cette appréciation positive.
Merci aussi pour cette proposition potentiellement très efficace... mais compliquée. Je pense que ce serait un gros travail (surtout traiter l'image pour faire ressortir les particules et calculer les vecteurs vitesse, avoir leur position au cours du temps, puis faire une régression, et donc trouver la courbe qu'elles suivent).

Certes, j'aurai un modèle, mais pas l'explication du phénomène.

Je préfèrerais trouver les moyens d'illustrer l'hypothèse que je formule, à savoir qu'après la création du vortex par mon action énergique sur la spatule, il se crée ensuite par l'amortissement un "antivortex". Le vortex est un écoulement de l'eau circulaire, centrifuge et descendant, partant de la surface de l'eau, tandis que l'antivortex est lui aussi un écoulement circulaire (dans le même sens), mais ascendant, partant du fond et centripète.

Le mouvement des haricots (du sel, des miettes, du thé dans ma tasse) ne serait que la matérialisation de cet antivortex, sa visualisation altérée par les propriétés spécifiques des particules (plus lourdes que l'eau, inertes, avec des forces de frottement, etc.).

J'aimerais pouvoir matérialiser visuellement un peu mieux l'antivortex s'il existe, et pour cela, il faudrait que je trouve des micelles plus "agiles" que les haricots etc., ayant à peu près le même poids volumique que l'eau, à peine plus dense (ou même, un nombre réduit d'objets, que je pourrais suivre plus facilement). L'idée étant non seulement de les voir revenir vers le centre, mais aussi monter vers la surface, ce que pour l'instant je n'ai fait qu'entrevoir.
Mais étant donné l'heure, je vais maintenant jeter les miettes de pain, laver mon verre de Guiness, et le faire servir à ce pour quoi il a été désigné. A votre santé !

[mike.p]

ma théière vous accompagne

[Dynamix]

ma théière vous accompagne

Je me suis toujours demandé si Einstein buvait du thé .

[CM63]

Bonjour Neutrinou,

Je comprends à peu près vos explications sur les vortex (en français : tourbillon), mais je ne vois pas pourquoi les particules "s'arrêtent" au centre. Tout ce que font les vortex c'est de brasser le liquide selon un mouvement vaguement toroïdal, mais pourquoi les particules s'arrêtent au centre? Quelle force de freinage devient subitement (ou progressivement) plus importante au centre? Certes leur vitesse est plus faible au centre , mais également près des parois. Or ce ralentissement provoque un arrêt au centre, mais pas près des parois?

[Dynamix]

Une petite recherche ça peut aider
On a déjà les mots clé "Einstein" "thé" "tasse"
Il manque quoi ?
"Mme Schrödinger"

Normalement , avec ça , l' énigme est résolue (depuis neuf décennies !)

[ansset]

heuu Dynamix ???

Sinon, je n'ai pas bien compris cette histoire d'"antivortex".
de même je ne pense pas que le tourbillon initial ( au sens d'un creux au centre , est ce cela ? ) soit responsable.
( même s'il serait intéressant d'en avoir une évaluation )
mon sentiment est que pendant la "touille" la vitesse de rotation est identique partout, à l'exception evt des bords ( mais sur une fine partie )
en arrêtant de touiller, en revanche, pour des raisons de viscosité, les zones extérieures ralentissent plus vite.
les particules qui s'y trouvent seraient d'avantage entraînées par les flux plus rapides et donc vers l'intérieur du récipient.
Cdt

[neutrinou]

Bonjour, CM63,

Sur le choix du mot vortex : j'ai soigneusement évité le mot tourbillon, qui évoque aussi les décrochages (voile, aéronautique) des écoulements des fluides et le désordre, alors qu'il semble qu'on observe un phénomène plutôt ordonné.

Je suis bien d'accord sur le fait qu'au contact des parois verticales, il y a frottement, et glissement ralenti des couches d'eau les unes sur les autres. Mais ce mécanisme n'intervient à mon sens que de manière marginale au regard du mécanisme centripète. Pourquoi ? Parce qu'il joue sur une très faible épaisseur des lames d'eau, alors que la force centripète agit dans une beaucoup plus grande partie du volume d'eau. Si le freinage était important, on pourrait en effet observer des particules de haricots en bas des parois. A noter qu'il n'y a pas non plus de freinage au centre (=dans la colonne d'eau centrale de la cocotte), mais juste chute des particules qui essayent de monter mais ne le peuvent du fait de leurs poids.

Merci à Dynamix de cette piste. De là à dire que le problème est résolu par l'explication d'Einstein, pas question. J'ai lu l'article d'Einstein qui ne m'a pas convaincu, notamment du fait que l'explication qu'il donne n'est pas reliée au phénomène initial de création de vortex (de fait, sur son dessin, le vortex n'apparaît pas).

J'ai heureusement trouvé sur cette page http://bibnum29.rssing.com/chan-13969841/all_p4.html une analyse d'un météorologiste suédois, en pièce jointe, qui donne une explication que je trouve excellente... parce qu'elle est totalement conforme à mes hypothèses ! Le phénomène d'agglomération de particules de haricots vient bien des mécanismes de retour à l'équilibre qui font suite à la création du vortex, mécanismes qui créent en retour un courant centripète qui remonte ensuite vers la surface (puis repart vers le bord, redescend vers le centre, etc).

[Dynamix]

heuu Dynamix ???

Venant de toi , ça m' étonne .
Tu étais peut être trop jeune en 2007
http://forums.futura-sciences.com/ph...-de-the-2.html

On raconte qu'Einstein aurait, grâce à cette explication, contenté la curiosité de Mme Schrödinger, que son mari ne parvenait à satisfaire...

[ansset]

c-a-d , je ne vois pas ce que vient faire Coriolis dans l'histoire.
par contre, j'ignorai la nature exacte des propos d'Einstein sur sa tasse.
anecdote que j'ai vite oubliée.

ps : en fait, pour moi la "tasse" a depuis fort longtemps une autre symbolique, liée au dev des premiers logiciels d'images de synthèse.

[neutrinou]

Oups, je n'avais pas vu le message de ansset, désolé.

J'ai introduit le terme d'antivortex pour bien mettre en relation le phénomène qui se passe lorsque les particules de haricots s'agrègent avec le phénomène initial (je touille, et ce faisant, je crée un tourbillon et des courants) : cet antivortex décrit le retour du système à l'équilibre.

D'après le météorologiste suédois, c'est bien la dépression centrale créée par le touillage qui sera responsable du phénomène d'agrégation des haricots.

La finesse des couches sur lesquelles s'opère un ralentissement de l'eau le long des parois me semble négligeable. Je ne vois pas trop comment ce ralentissement pourrait précipiter des particules vers le centre même s'il était plus important.

Par ailleurs, j'interdit à quiconque de propager l'idée qu'il y aurait des algues qui pousseraient sur les parois de mes cocottes.

[ansset]

je ne parlais pas des parois justement ( dont j'estime l'influence négligeable ).
Et j'exclus pas l'idée de la "dépression" centrale. j'ai précisé qu'il serait utile d'estimer ( mais vu la vitesse de rotation, je suis perplexe )
Et cela reste l'avis d'un météorologue, as tu son explication sur un phénomène aussi local ?

Ce que je proposais concernait les masses extérieures qui ralentiraient globalement plus vite pour des raisons de meca-flux.

[neutrinou]

Bonjour à tous,

L'analyse de l'explication d'Einstein et la contre-proposition faite par Persson, le météorologue, sont en pièce jointe dans mon antépénultième post.
Et je confesse avoir une confiance immodérée dans les météorologues en ce qui concerne la mécanique des fluides.
A moins que sous les titres ronflants de ce Anders Persson, Fellow of the British Royal Meteorological Society, University of Uppsala (Sweden), Honorary Fellow of the Swedish Meteorological Society ne se cache une sémillante présentatrice télé...

[CM63]

Bonjour,

Bonjour, CM63,

Sur le choix du mot vortex : j'ai soigneusement évité le mot tourbillon, qui évoque aussi les décrochages (voile, aéronautique) des écoulements des fluides et le désordre, alors qu'il semble qu'on observe un phénomène plutôt ordonné.

Oui, je suis d'accord, dans le mot français il y a le sens de courant turbulent, ou en tout cas pas forcément laminaire, alors que dans le mot anglais, on parle d'écoulement (tournant) laminaire.

Mais en fait, tu as donné l'explication du phénomène (je crois que c'est toi, je n'arrive plus à retrouver le post), elle est toute simple : vers le centre, la vitesse (linéaire) d’entraînement tends vers 0, puisque, par symétrie (ou presque) elle va changer de signe (de sens) en passant de l’autre coté du centre. Le particules étant moins entraînées (par forces de viscosité) elles ont tendance à retomber. Et si on est "assez loin du centre" , l'écoulement n'est jamais parfaitement laminaire, donc elles sont brassées.

[polo974]

bonjour,
j'ai suivi en silence jusqu'ici...
c'est assez marrant de voir Einstein critiqué (ici dans l'onglet analyse) (je ne critique pas la critique, je constate juste qu'on est tous humains et faillibles).

Une expérience supplémentaire serait de faire tourner le verre sur un plateau et de laisser ce dernier ralentir, ce qui devrait annuler les forces de frottements entre le verre et l'eau.

[CM63]

Bonjour,

Quel verre?

[polo974]

Bonjour,

Quel verre?

le récipient rond...

sinon, j'ai repensé à ma proposition: c'est pas tout de faire tourner le verre, heu pardon, le récipient...
car lors du ralentissement du plateau tournant, on sera toujours dans un freinage de l'eau par le frottement aux parois.