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Aidez-moi ! (puissance sans logarithme)

  1. invite34915237

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    février 2017
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    Aidez-moi ! (puissance sans logarithme)

    Salut,

    On peut trouver sur les forums beaucoup d'exercice où les élèves appellent à l'aide pour résoudre leurs exercices, une fois que j'ai rencontré un exercice similaire à celui-ci :

    Déterminer avec une calculatrice simple (non scientifique) l'entier n tel que :



    Sauriez-vous le faire ?

    La réponse la plus rapide sera la meilleure.

    Cordialement.

    -----

     


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  2. stefjm

    Date d'inscription
    avril 2008
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    Zut! C'est pas homogène! Ben t'as qu'à mélanger...
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    Re : Aider moi ! (puissance sans logarithme)

    Bonjour,
    Avec les puissances de deux et de trois, il y a pas mal de truc de musiciens, du genre



    Il y a des liens approximatifs entre octave et quinte.

    , même cette opération peut se faire sans calculatrice...





    D'où

    Cordialement.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
     

  3. ansset

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    novembre 2009
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    Re : Aider moi ! (puissance sans logarithme)

    salut stef,
    bien vu , mais un petit soucis avec tes inégalités strictes non ?
    !!!!
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  4. stefjm

    Date d'inscription
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    Zut! C'est pas homogène! Ben t'as qu'à mélanger...
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    Re : Aider moi ! (puissance sans logarithme)

    Un peu oui.

    Dernière modification par stefjm ; 13/07/2017 à 11h19.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
     

  5. stefjm

    Date d'inscription
    avril 2008
    Localisation
    Zut! C'est pas homogène! Ben t'as qu'à mélanger...
    Messages
    13 878

    Re : Aider moi ! (puissance sans logarithme)

    Annulé, fausse manip
    Dernière modification par stefjm ; 13/07/2017 à 11h19.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
     


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  6. invite34915237

    Date d'inscription
    février 2017
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    Re : Aider moi ! (puissance sans logarithme)

    Oui, la preuve que 19/12 n'est pas une approximation suffisante, et sinon comment on fait si on n'est pas musicien ?
     

  7. ansset

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    Re : Aider moi ! (puissance sans logarithme)

    Citation Envoyé par Dattier Voir le message
    Oui, la preuve que 19/12 n'est pas une approximation suffisante, et sinon comment on fait si on n'est pas musicien ?
    je te cite :
    La réponse la plus rapide sera la meilleure.
    ce qui induit de chercher des astuces , non ?
    ou alors on fait des DL de bourrin avec les log......par exemple.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  8. invite34915237

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    février 2017
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    Re : Aider moi ! (puissance sans logarithme)

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    je te cite :
    Je me cite :
    Citation Envoyé par Dattier Voir le message
    Déterminer avec une calculatrice simple (non scientifique) l'entier n tel que :
    ...
    La réponse la plus rapide sera la meilleure.
     

  9. ansset

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    novembre 2009
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    Re : Aider moi ! (puissance sans logarithme)

    tu n'es pas clair, un DL se fait à partir d'opération d'addition et de multiplication.
    ceci dit tu as raison, je pense que l'approximation de stef est insuffisante.( le premier calcul donne 1275 et pas 1273 )

    On peut utiliser un truc à l'ancienne avec la construction des tables de log:
    https://fr.wikipedia.org/wiki/Table_de_logarithmes
    avec les puissances de 1,01...( tout est expliqué dans le lien )
    pour déterminer log(2) et log(3) à 10^(-3) ou 10^(-4) prêt.
    on en déduit 1272.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  10. invite34915237

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    Re : Aider moi ! (puissance sans logarithme)

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    On peut utiliser un truc à l'ancienne avec la construction des tables de log:
    On peut aussi utiliser une calculatrice scientifique mais alors tu ne répondrais pas à la question !
     

  11. invite34915237

    Date d'inscription
    février 2017
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    Re : Aider moi ! (puissance sans logarithme)

    Citation Envoyé par Dattier Voir le message
    On peut aussi utiliser une calculatrice scientifique mais alors tu ne répondrais pas à la question !
    Pour être plus précis : si tu construis une table logarithmique, alors c'est bon, mais si tu ne fais que l'utiliser, alors ce n'est pas bon.

    Je rappelle que la meilleur réponse est la plus rapide.
     

  12. ansset

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    Re : Aider moi ! (puissance sans logarithme)

    en quoi je ne répond pas.?
    dans la mesure ou je calcule les log(2) et log(3) avec de simples opérations de base ? ( on ne tape pas log(a) sur la calculette )
    et la démarche est connue.
    j'ai l'impression que tu n'as même pas lu mon lien.
    ce n'est peut être pas TA résolution, et alors....

    la question est elle : trouver LA manière dont TU résous cette question
    Dernière modification par ansset ; 13/07/2017 à 17h02.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  13. stefjm

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    Re : Aider moi ! (puissance sans logarithme)

    Citation Envoyé par Dattier Voir le message
    Oui, la preuve que 19/12 n'est pas une approximation suffisante, et sinon comment on fait si on n'est pas musicien ?
    En quoi ma solution ne te plait pas?
    Si on n'est pas musicien, on se calcule la table des puissances de deux et de trois (ça se fait à la main...) et on constate la coïncidence numérique.

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    Un peu oui.
    et j'ai rectifié de travers :
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
     

  14. ansset

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    Re : Aider moi ! (puissance sans logarithme)

    à stef:
    ça a l'air OK, mais sur la précision, je n'ai pas vérifié complètement, car
    2017*(12/19)=1273,89 >1273 ....
    donc, on en déduirait n=1273 , non ?
    un truc que je n'ai pas vu ?
    Cdt
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  15. ansset

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    Re : Aider moi ! (puissance sans logarithme)

    Citation Envoyé par Dattier Voir le message
    Pour être plus précis : si tu construis une table logarithmique, alors c'est bon, mais si tu ne fais que l'utiliser, alors ce n'est pas bon.
    ben c'est effectivement ce que je fais, d'où le lien qui rappelle cette vieille méthode.
    Citation Envoyé par Dattier Voir le message
    Je rappelle que la meilleur réponse est la plus rapide.
    certes, alors la réponse de stefjm ( au bemol de la précision à vérifier ) est très rapide.

    je vais chercher un peu pour "jouer le jeu", même si tes réactions donnent l'impression que tu cherches d'abord à écarter toute solution qui ne serait pas la tienne.
    Dernière modification par ansset ; 13/07/2017 à 18h19.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  16. ansset

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    Re : Aidez-moi ! (puissance sans logarithme)

    @Dattier:
    on est dans le forum ludique , hein, alors que l'état d'esprit soit ad hoc me semble naturel.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  17. ansset

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    Re : Aidez-moi ! (puissance sans logarithme)

    sans l'astuce des puissances "connues"( on suppose qu'on est pas musicien...... )
     Cliquez pour afficher
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  18. invite34915237

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    Re : Aidez-moi ! (puissance sans logarithme)

    @ansset : bravo, je compte environs 16 opérations élémentaires pour ton résultat, autant que pour la solution que j'ai en tête.
     

  19. ansset

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    Re : Aidez-moi ! (puissance sans logarithme)

    il y a certainement moyen d'optimiser en augmentant les puissances de 3 dans le calcul tout en baissant l'exposant de la parenthèse.
    mais bon, c'est au moins une direction qui ne pose pas la question de la précision de l'approximation.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     


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