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Nibonacci

  1. Médiat

    Date d'inscription
    août 2006
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    67
    Messages
    17 103

    Nibonacci

    Bonjour,

    Sur une idée initiale de Deedee81, je vous propose le jeu suivant (et quelques variantes) :

    On a 1 pile de n jetons
    Le joueur 1 retire 1 jeton
    Le joueur 2 retire 1 jeton (on pourrait donc partir de là en adaptant les règles, mais cela permet d'ouvrir la porte aux variantes)
    Le joueur 1 retire entre 1 et 2 jetons


    ...

    Le joueur A retire un nombre de jetons entre le nombre de jetons retirés dans le coup précédent et la somme des jetons retirés dans les deux coups précédents

    ...

    Le joueur qui prend le dernier jeton a perdu


    Variante 1 : Il y a plusieurs piles, on ne peut retirer des jetons que dans une seul pile, s'il n'y en a pas assez dans la pile choisie, on les retire tous
    Variante 2 : Il y a plusieurs piles, on peut retirer des jetons que dans une seul pile, s'il n'y en a pas assez dans la pile choisie, on les retire tous, ou 1 dans plusieurs piles, s'il n y a pas assez de piles on en en prend 1 dans chaque pile
    Variante 3 : Il y a plusieurs piles, on peut retirer des jetons que dans une seul pile, s'il n'y en a pas assez dans la pile choisie, on les retire tous, ou le même nombre dans plusieurs piles, s'il n y a pas assez de piles on en en prend 1 dans chaque pile
    Variante 4 : Il y a plusieurs piles, on prend un nombre admissible de jetons, en les choisissant comme on veut parmi les piles
    Variante ' : on reprend les variantes précédentes en ajoutant la règle que si un coup complet et valide est jouable, on ne peut pas jouer un coup incomplet (par exemple, dans la variante 1' si on doit retirer 3 jetons alors qu'il n'y a que 2 piles dont une ayant au moins 3 jetons, on ne peut pas prendre un jetons dans chaque pile, il faut prendre 3 jetons dans une des piles en ayant au moins 3)

    Question : mettre en place les stratégies optimales ...

    -----

    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
     


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  2. CM63

    Date d'inscription
    juin 2006
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    Un peu au large de la faille de Limagne
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    Re : Nibonacci

    Bonjour,

    Il faut lire :

    Le joueur 1 retire entre 1 ou 2 jetons

    Non?
     

  3. Médiat

    Date d'inscription
    août 2006
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    Re : Nibonacci

    Bonjour,

    Non, je ne crois pas : Par exemple après plusieurs coups on peut avoir à retirer entre 3 et 5 jetons (soit 3, 4 ou 5) et non entre 3 ou 5 jetons (soit 3 ou 5).

    Effectivement pour entre 1 et 2, c'est pareil.
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  4. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
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    24 030

    Re : Nibonacci

    bjr, je m'en tiens à la version de base pour l'instant.
    en fait le jeu commence vraiment au second choix de A avec n-2 pions.
    en faisant diff simulations, j'arrive à une première conclusion (peut être fausse ) que si
    n est impair , alors B peut avoir une stratégie tj gagnante, et c'est l'inverse si n est pair.

    je vais vérifier tout cela et, en cas de confirmation, trouver ( ou plutôt formaliser ) les stratégies.

    ps: j'ai supposé que si le nb restant est inférieur au minima demandé, alors le tout dernier "piocheur" a perdu ( la règle n'est pas précise sur ce point ).
    merci pour votre précision à ce sujet.
    Dernière modification par ansset ; 09/08/2017 à 10h53.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  5. Médiat

    Date d'inscription
    août 2006
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    Re : Nibonacci

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    ps: j'ai supposé que si le nb restant est inférieur au minima demandé, alors le tout dernier "piocheur" a perdu
    Oui, c'est bien cela
    Je suis Charlie.
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  6. Médiat

    Date d'inscription
    août 2006
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    Re : Nibonacci

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    n est impair , alors B peut avoir une stratégie tj gagnante,
    Vous êtes sûr pour n = 5 ?
    Je suis Charlie.
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  7. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
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    24 030

    Re : Nibonacci

    non, ça ne marche pas,
    je me suis avancé trop vite.
    A semble pouvoir tj être gagnant.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  8. Médiat

    Date d'inscription
    août 2006
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    Re : Nibonacci

    Pour n = 7 il me semble que B gagne
    Je suis Charlie.
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  9. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
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    Re : Nibonacci

    Oui, comme souvent je veux aller trop vite.
    Je reviendrais avec un "truc" plus consistant....

    je n'ai "attaqué" que des chiffres pas trop petits , qui sont peut être à mettre à part.
    Dernière modification par ansset ; 09/08/2017 à 17h32.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  10. vincent66

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    juillet 2007
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    Re : Nibonacci

    Bonjour,

    Ne serait-ce pas ce jeu ou il faut s'arranger pour que à chaque tirage il y ait quatre jetons répartis entre joueur 1 et joueur 2...?
    Leonardo était ingénieur "sans papier", et moi diplômé juste...technicien...
     

  11. Médiat

    Date d'inscription
    août 2006
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    Re : Nibonacci

    Bonjour,

    Je ne sais pas à quel jeu vous pensez, mais dans la mesure où les joueurs n'ont pas de jeton, cela ne doit pas être "Nibonacci".
    Je suis Charlie.
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  12. Médiat

    Date d'inscription
    août 2006
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    67
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    17 103

    Re : Nibonacci

    Sauf erreur toujours possible :

    les jeux à (4, 5, 6, 8, 10, 12, 13, 14) jetons sont gagnants pour le joueur 1
    les jeux à (3, 7, 9, 11, 15) jetons sont gagnants pour le joueur 2

    Si quelqu'un trouve une réponse différente, je vous propose de jouer ...
    Dernière modification par Médiat ; 10/08/2017 à 17h15.
    Je suis Charlie.
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  13. lper

    Date d'inscription
    avril 2007
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    293

    Re : Nibonacci

    Bonjour Médiat,

    pour le jeu à 3 jetons, ce ne serait pas plutôt le joueur 2 qui gagne ?
     

  14. Médiat

    Date d'inscription
    août 2006
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    17 103

    Re : Nibonacci

    Bonjour lper

    Oui, bien sûr

    Je corrige dans l message précèdent
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
     

  15. lper

    Date d'inscription
    avril 2007
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    293

    Re : Nibonacci

    Je ne sais pas si j'ai bien compris, par exemple pour 8 jetons :

    Joueur 1 prend 1
    Joueur 2 prend 1
    reste 6 jetons

    joueur 1 prend 1
    si joueur 2 prend 1 alors joueur 1 prend 2 et dans ce cas il gagne car le joueur 2 est forcé de prendre au moins les 2 derniers jetons
    si joueur 2 prend 2 il a aussi forcément perdu.
     


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