calcul d'equation de tangente

[invitefd5e9002]

bonsoir,
je sais que l'equation d'une tangente c'est y=f'(a)(x-a)+f(a)
j'ai une droite d'equation : f(x)= (1/2)x² + 2x
et je doit trouver l'equation de la tangente à la droite Cf au point d'abscisse -2.
Donc y= f'(-2)(x+2)+f(-2)

or j'ai trouvé que f'(-2)=2 et f(-2)=-2
avec ça j'ai pour equation de la tangente y=2x+2
Mais cela me parait faux quand je verifie avec ma graphique, j'ai du me tromper pour f'(-2), pourriez vous m'expliquer je ne trouve pas l'erreur.
Merci

[invite0b7db80c]

Il me semble que f'(x)=x+2 et f'(-2)=0

[invitefd5e9002]

tout à fait, pour finir j'ai trouvé pareil, j'avais oublié mon identité remarquable.

[invitefd5e9002]

Par contre, toujours avec la fonction f definie sur R par f(x) = (1/2)x² + 2x, j'ai du montrer que la tangente à Cf au point d'abscisse a est : y=(a+2)x-(1/2)a².J'ai reussi, mais je n'arrive pas la derniere question : determiner les points de Cf pour lesquels la tangente passe par le point A(0;-2). Je ne peux pas remplacer a par 0 dans l'equation de la tangente car ça me donne la tangente en ce point, et elle ne passe pas par le point A. Je ne comprends pas comment faire, ni pourquoi il y aurait plusieurs points de Cf pour qui la tangente passe par le point A.
Merci d'avance

[A voir en vidéo sur Futura]

[karatekator]

Par contre, toujours avec la fonction f definie sur R par f(x) = (1/2)x² + 2x, j'ai du montrer que la tangente à Cf au point d'abscisse a est : y=(a+2)x-(1/2)a².J'ai reussi, mais je n'arrive pas la derniere question : determiner les points de Cf pour lesquels la tangente passe par le point A(0;-2). Je ne peux pas remplacer a par 0 dans l'equation de la tangente car ça me donne la tangente en ce point, et elle ne passe pas par le point A. Je ne comprends pas comment faire, ni pourquoi il y aurait plusieurs points de Cf pour qui la tangente passe par le point A.
Merci d'avance

Tu viens de montrer que la tangente a Cf au point d'abcisse a est y=(a+2)x-1/2*a²
la tangente passe par A(0,-2)
donc en remplacent les coordonnés on obtient -2=(a+2)*0-1/2*a²
donc a ²=4 donc a=2 ou a=-2
donc points de Cf pour qui la tangente passe par le point A sont ceux d'abcisse 2 ou -2 donc de coordonné (2,f(2)) pour le premier point et (-2,f(-2)) pour le second...