[proba] loi normal => probleme exercice

[invitee7e04cfa]

Bonjour je suis en L2 eco g et j'ai un probleme en probabilité.Et je ne comprend pas comment le faire
-Voila l'enoncé: on considere une variable normal X de parametre m = 2 et sigma = 4
Soit la variable Y = ((X-2)/4)²
1/ Determiner la fonction de densité de Y.

-et donc j'ai compri que pour commencer il faut determiner f(x) avec enfin je croi la fonction f(x) = 1/(√(2pi) * e^(-t²/2)
-je remplace t par Y
-je pose h(x): Y = ((X-2)/4)² d'où h-1(y) : X = 4√(Y) /2
-je place ca dans une autre fonction g(Y) = f(h-1(Y)) * | h-1'(Y)) où h-1 => fonction inverse de h
-est ce que c'est ca parce que j'ai la correction et dedans ma prof fais ca sauf qu'elle met un 4 juste avant la racine donc en bas dans la fonction f(x) et je ne comprend pas tres bien pourquoi, ai je tort ou est ce elle ? et pourquoi

[invite636fa06b]

Bonjour,
La densité d'une VA normale non centrée réduite est donnée par :

avec un sigma à coté du rac(2pi).
Lorque tu fais le changement de variable, (avec y ou t), non seulement l'exposant se simplifie mais le sigma disparait.
Ta prof a donc raison