Probleme sur un exercice de proba... original

[Dordon]

Bonjour,

Dans une lointaine planete vivent les verts et les bleus: 85% des bleus sont pauvres et 90% des pauvres sont bleus. On choisit un individu au hasard, on notera x la probailite que cet individu soit bleu (0<x<1)
a) Les evenements "L'individu est bleu." et "Lindividu et pauvre." sont-ils independants ?
b) Comparer la probabilite que l'individu soit pauvre sachant qu'il est bleu et la probabilite que l'individu soit pauvre sachant qu'il est vert. Sur cette planete peut-on affirmer qu'il y a une inegalite sociale due a la couleur ?

Pour la question a, je vous propose ce que j'ai fait bien que je ne sente pas que ce soit juste, en ce qui concerne la b je n'arrive a rien.
J'appelle B l'evenement individu-bleu et P individu-pauvre.
p(B inter P)= p(P)*p_P(B)
p(B inter P)= p(B)*p_B(P)
p(P)*p_P(B)=p(B)*p_B(P)
0.90*p(P)=0.85*p(B)
p(P)=/ p(B)
Les evenements ne sont pas independants...
Merci

[zinia]

J'appelle B l'evenement individu-bleu et P individu-pauvre.
p(B inter P)= p(P)*p_P(B)
p(B inter P)= p(B)*p_B(P)
p(P)*p_P(B)=p(B)*p_B(P)
0.90*p(P)=0.85*p(B)
p(P)=/ p(B)
Les evenements ne sont pas independants Faux
Merci

Pour montrer l'indépendance, il faut établir une des égalités p(P)=p_B(P) ou p(B)=p_P(B)
Pour cela utilise p(B)=x et la dépendance dépendra de la valeur de x.

[Dordon]

ok j'avais compris la question de travers. Donc pas moyen de trouver de reponse definitive ? Ca depend inevitablement de x ? Et que dire de la question b) ?

[zinia]

b) Comparer la probabilite que l'individu soit pauvre sachant qu'il est bleu ça tu connais
et la probabilite que l'individu soit pauvre sachant qu'il est vert. Là il faut calculer, ça dépendra de x
Sur cette planete peut-on affirmer qu'il y a une inegalite sociale due a la couleur Là aussi, c'est fonction de x