Exercice proba TES

[Nosliw]

Bonjour,
Voilà j'ai un exo sur les proba à faire, et j'hésite sur le tableau correspondant, alors voici le sujet ,
A la rentrée scolaire, on fait une enquête dans une classe de sixiéme comprenant 25 éléves.
On sait que, dans cette classe, 48 % des éléves ont 11 ans, 1/5 ont 13 ans et les autres ont 12 ans, Ces élèves utilisent deux types de sacs de cours : le sac à dos ou le cartable classique. 15 élèves, dont les 2/3 ont 11 ans, ont acheté un cartable classique, les autres, dont la moitié ont 12 ans, ont acheté un sac à dos.
Recopier le tableau suivant sur votre copie et le compléter à l'aide des données de l'énonce.
voici mon tableau que j'ai complété comme je pensais.
sac à dos cartable total
11 ans 2 10 12
12 ans 5 3 8
13 ans 3 2 5
total 10 15 25

2) On interroge au hasard un éléve de cette classe
On note S l'événement l'éléve à un sac à dos
C l'évenement l'éleve à un cartable
T l'événement l'éléve à treize ans

a) Montrer que P(S)=0,4
Moi je pense que l'on doit mettre les résultats pour que le total fasse 100, et ça donerais 40/100=0,4
j'ai pris 40 en faisant 4*10 dans la colonne sac à dos et total et divisé par 100 en multipliant les 25 éléves par 4.

b) Calculer P(CinterT)
Là je vois pas trop, je penserais à 8/100 mais sans conviction.
Je vous remercie de votre aide

[matthias]

Ton tableau est bon.

Pour le calcul de P(S), je ne vois pas bien pourquoi tu multiplies par 4. Il suffit de faire le rapport du nombre d'élèves ayant un sac à dos sur le nombre d'élèves total, soit 10/25. (La multiplication par 4, c'était juste pour t'aider à voir que ça fait bien 0.4 ?)

Pour P(C inter T), oui ça fait 2/25 (même logique) donc 8/100 si tu veux.

[jozog47]

Salut !
Je suis en terminale S et je fais donc aussi ce genre de calculs de probabilités. Je pense pouvoir t'aider pour cet exo.
Voilà ce que donnerait cet exercice selon moi.

1)Ton tableau est tout à fait correct selon moi.

2)

a) Montrer que P(S)=0,4

P(S) = Nombre d'élèves avec sac à dos / nombre total d'élèves
P(S) = 10 / 25 = 0.4

b) Calculer P(CinterT)

Ta réponse semble correcte cependant je ne sais aps si ton prof va apprécier que tu lui balances comme ça.

Moi j'aurais fait ce genre de raisonnement dans un calcul plus complexe mais le résultat n'est pas le même

P(CinterT) = P(C) * P(T) car C et T sont indépendants

P(C) = Nombre d'élèves avec cartable / nombre total d'élèves
P(C) = 15 / 25 = 0.6

P(T) = Nombre d'élèves de 13 ans / nombre total d'élèves
P(T) = 5 / 25 = 0.2

===> P(CinterT) = 0.6 * 0.2 = 0.12

T'en penses quoi ?

[matthias]

P(CinterT) = P(C) * P(T) car C et T sont indépendants

Qui a dit que C et T étaient indépendants ?
De toute façon, il n'y a pas à entrer dans ce genre de considérations, il suffit d'utiliser le tableau. C inter T désigne l'évènement avoir un cartable et avoir 13 ans. On sait d'après le tableau qu'il y a exactement 2 élèves correspondant à ceci, donc la probabilité est 2/25.

[Nosliw]

Merci pour vos réponses, cela m'a conforter dans les réponses.
Donc j'ai une suite à cet exo mais là je coince vraiment
alors voilà la suite
A leur inscription, ces élèves doivent souscrire une assurance scolaire ; deux types de contrats annuels sont proposés. D'après des études statistiques, le contrat A dont le cout est de 20 € est choisi avec une probabilité de 0,7 et le contrat B dont le cout est de 30 € est choisi avec une probabilté de 0,3.
De plus le collége propose une adhésion facultative au foyer coopératif, d'un montant de 15€
Indépendamment du contrat d'assurance choisi, 40 % des élèves prennent une carte d'adhérent du foyer.
On note : A l'événement : l'éléve a choisi le contrat A
B l'événement : l'éléve choisi le contrat B
F l'événement : l'éléve est adhérent du foyer

1) Construire l'arbre des probabilités associé à la situation décrite ci dessus.
Comment je peux faire pour rentrer ces 3 évenement dans l'arbre, et même pour la suite de l'arbre, je vois pas, j'ai regardé dans mes cours, je vois rien pour m'aider, alors pourriez vous m'aider pour me donner quelques pistes de commencement.
Je vous remercie d'avance
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