g et l'intensité de la pesanteur

[invité576543]

Bonjour,

Je me pose la question de la valeur numérique de l'intensité de l'accélération de la pesanteur à la surface de la Terre, cette valeur notée en général g.

Sur le site de l'IERS, on trouve la valeur suivante:

Mean equatorial gravity, g, 9.780 327 8 (10) m/s²

Déjà, c'est clairement indiqué "gravité" et non pesanteur, mais ils emploient le même symbole, g.

Mais en utilisant les autres données:

GM terrestre = 3.986 004 418(8) 10¹⁴
rayon équatorial terrestre = 6 378 136.6 m

On trouve GM/r² = 9.79828 m/s²

Ca doit être la forme non sphérique et/ou l'inhomogénéité de la Terre qui doit être à l'origine de la différence. Quelqu'un peut-il confirmer?

Ensuite, je comprend la pesanteur comme la gravité + l'accélération d'entraînement centrifuge. A l'équateur, cette accélération vaut (2π/86400)²6 378 136.6 = 0.0337 m/s².

L'entraînement centrifuge à l'équateur vient se soustraire à la gravité, du moins me semble-t-il!

On obtient alors une pesanteur équatoriale moyenne à l'altitude 0 de 9.74466 m/s², qui est assez loin des 9.8 m/s² que l'on trouve couramment pour "g à la surface de la Terre".

La question suivante est la variation de l'intensité de la pesanteur en fonction de la latitude. Un site indique pour la pesanteur 9.78 à l'équateur (soit une confusion pesanteur/gravité) et 9.83 aux pôles (endroit où la confusion n'opère pas!). Acceptons le 9.83, donc.

En prenant pour la pesanteur 9.75 à l'équateur et 9.83 aux pôles, et en considérant que la différence évolue comme un cosinus ou un sinus de la latitude (une approximation valable? Lequel des deux?) on trouve 9.75 + 0.7 (0.08) = 9.806 pour une latitude de 45°.

Une question est pourquoi l'intensité varie-t-elle sur le géoïde? Je comprend le géoïde comme défini comme une surface isopotentielle, par la constance de l'énergie E + (ωd)²/2, d étant la distance à l'axe des pôles, E étant l'énergie potentielle de gravitation. Cette constance n'implique pas la constance de la norme de la quantité vectorielle qu'est l'accélération de la pesanteur.

Cela m'amène aux propositions suivantes:

1/ L'intensité de la gravitation à l'équateur vaut la valeur indiquée par l'IERS, 9.780

2/ L'intensité de la pesanteur à l'équateur vaut 9.745, comme calculé ci-dessus

3/ L'intensité de la pesanteur à la surface du géoïde varie avec la latitude entre 9.745 et 9.83, et vaut 9.81 pour la France; (est-ce la justification de la valeur des manuels?)

4/ 9.8 serait la valeur moyenne de l'intensité de la pesanteur à la surface de la Terre (ou est-ce plutôt cela la valeur des manuels?)

5/ Le symbole g pour une accélération à la surface de la Terre représente diverses choses et diverses valeurs, selon le contexte

Où me goure-je?

Cordialement,